网络流题目记录

hdu 3081 Marriage Match II

n男n女过家家，女生可以挑没有跟她吵过架的男生匹配，也可与没有跟她朋友吵过架的男生匹配（可以认为是她喜欢的男生）。每轮游戏，每个女生选个她没选过的男生，问游戏最多能进行几轮？

构图：先用并查集处理女生友情的传递。每个女向她喜欢的所有男生以及她朋友喜欢的男生连一条容量为1的边。二分最大能进行的轮数ans，源点向每个女生连一条容量为ans的边，每个男生向汇点连一条容量为ans的边。判断最大流是否等于ans*N;

hdu 3277 Marriage Match III

同上，每个女生可以跟最多K个她不喜欢的男生匹配。

构图：每个女生拆为两个点Gi1,Gi2。Gi1连一条容量为K的边到Gi2。每个Gi2连一条容量为1的边到女生i不喜欢的男生，源点连容量为ans的边到每个Gi1。其余同上。

一开始用Dinic，无限TLE~~~ T_T 。万般无奈下，只好上Qinz大牛的博客膜拜了ISAP的模板，再结合网上各路神牛的论文，终于得出了一份自己的ISAP模板～，提交果断AC～

hdu 3416 Marriage Match IV

有向图，求起点到终点的最短路的条数。

构图：求最短路，起点到所有点的最短路，所有边反向，求终点到所有点的最短路，对于边如果起点到u的距离加终点到v的距离加这条边的权值等于最短路长，那么在网络流的图中加一条u指向v，权值为1的边。求起点到终点的最大流。

poj 3281 Dining

N头牛，D种饮料，F种食物，每天牛吃一种食物一种饮料，食物和饮料都只有一份。问最大满足多少头牛。

构图：由于每头牛只需一份饮料和食物，所以每头牛要拆为两点，连容量为1的边。起点到所有食物连容量为1的边，饮料到汇点连容量为1的边。牛再和食物，饮料连。Dinic 0MS毫无压力。

poj 2135 Farm Tour

求起点到终点再回起点的最短路径。不能走重复的路。

构图：第一次写费用流。用的是朴素的spfa。费用是距离。源点到1连一条容量为2的边。终点到汇点连容量为2的边。每条路径的容量都为1.直接水过。

poj 2711 Leapin' Lizards

图上有些柱子，开始时，一些蜥蜴在柱子上，当蜥蜴跳离柱子时，柱子高度降1，蜥蜴不能跳到高度为0的柱子上，蜥蜴跳跃的距离为D，求有多少蜥蜴能够跳出来。

构图：把每个有高度柱子拆为两点，ai,bi，ai->bi容量为柱子高度。源点接到有蜥蜴的柱子ai上，能一步跳出去的柱子的bi接到汇点，容量INF，距离为D的任意两格子都连容量INF的边。求解最大流。求曼哈顿距离的时候出了点小问题，无限WA。注意输出，单复数是不同的。

poj 2516 Minimum Cost

有N个客户订单，M座仓库。给出订单内容和仓库库存，以及仓库到客户的费用。求满足所有客户需求的最小费用。

构图：原生态最小费用流。每种商品都是独立的，那么我们可以针对每种商品计算最小费用。从源点连容量为仓库i中k种商品库存费用为0的边到仓库i,仓库i接容量为无限，费用为到客户j的费用。如果最大流等于k的需求总量那么k就满足了。可以记录每种商品需求总量和库存总量。供不应求则输出-1 。

poj 3680 Intervals

已知N条线段的端点和线段的权值，选一些线段使权值最大，坐标轴上一点最多被覆盖K次。

构图：费用流。原打算拆点连边。感觉复杂度过不了，膜拜了传说中神一般的构图：先把点离散化，起点到第一点连权值为0，容量为K，i到i+1连权值为0容量为K的边，直到汇点。一条线段的起始点连一条容量为1权值为-w的边到结束点。