中缀表达式转换成后缀表达式/计算后缀表达式

一、后缀表达式介绍
后缀表达式的特点就是计算机运算非常方便，需要用到栈；计算机处理过程只需要顺序读入，如果遇到数字，则放入栈中，如果是运算符，则将两个栈中数字取出进行运算；比如1+2的后缀表达式为1 2 +；而栈可以把一般的中缀表达式变成后缀表达式，并且计算后缀表达式得出结果，因此此应用在计算器中非常常用。

二、中缀表达式转换成后缀表达式

此方法需要遵循几个规则：
(1)如果读入操作数，则直接放入输出字符串；
(2)如果读入一般运算符如+-*/，则放入堆栈，但是放入堆栈之前必须要检查栈顶，并确定栈顶运算符的优先级比放入的运算符的优先级低；如果放入的优先级较低，则需要将栈顶的运算符放入输出字符串；
(3)如果读入(，因为左括号优先级最高，因此放入栈中，但是注意，当左括号放入栈中后，则优先级最低；
(4)如果读入），则将栈中运算符取出放入输出字符串，直到取出（为止，注意：（）不输出到输出字符串；
(5)顺序读完表达式，如果栈中还有操作符，则弹出，并放入输出字符串；

（如果用表达式创建一个树，叶子节点全是操作数，内部节点全是操作符，后续遍历这棵树，便可得到后缀表达式。）

三、计算后缀表达式

规则如下：
(1)如果是操作数，则放入栈中；
(2)如果是操作符，则取出栈中两个操作数，进行运算后，将结果放入栈中；
(3)直到最后栈中只有一个元素，此元素就是计算结果；
 
四、代码
以下代码是计算器的辅助代码，通过此代码可以快速进行计算。
输入： 四则运算（支持括号）
输出：结果字符串

package org.xiazdong.Calculatorutils;

import java.util.Stack;



/**
 * 计算器工具类
 * 完成整数、浮点的加、减、乘、除、括号运算
 * 
 * 禁忌：如果出现.5表示0.5，则结果不正确
 * @author xiazdong
 *
 */
public class CalculatorUtils {
	/**
	 * 将中缀表达式转换成后缀表达式 规则： 1.如果是操作数，则添加到输出流 2.如果是（，则添加栈中；
	 * 3.如果是），则将栈中操作符移入输出流，直到（为止，（）不添加入输出流 4.如果是一般操作符（+-*
	 * /),则加入栈之前，需要检查栈中的操作符的优先级，如果栈顶优先级比添加的优先级高，则将栈顶操作符移入输出流，否则直接添加操作符；
	 */
	
	public static String calculate(String str){
		return calculateReversePolish(exchangeToReversePolish(str));
	}
	
	private static String exchangeToReversePolish(String str) {
		// 1.创建Stack
		Stack<String> s = new Stack<String>();
		// 2.创建输出流字符串
		StringBuilder builder = new StringBuilder();
		// 3.解析中缀表达式
		// 3.1 如果是读到数字，则接着读，直到读到操作符为止
		for (int i = 0, numLenCount = 1; i < str.length(); i += numLenCount) {
			char ch = str.charAt(i);
			String operand = ch + "";
			numLenCount = 1;
			if ((ch + "").matches("\\d{1}")) {
				numLenCount = 1;
				char nextChar = 0;
				if ((i + numLenCount) < str.length()) { // 下一个字符是否超过边界长度
					nextChar = str.charAt(i + numLenCount);
					while ((nextChar + "").matches("[.\\d{1}]")) {
						operand += nextChar;
						if ((i + numLenCount + 1) < str.length()) {
							nextChar = str.charAt(i + numLenCount + 1);
							numLenCount++;
						} else {
							numLenCount++;
							break;
						}
					}
				}
				operand += " ";
				builder.append(operand);

			} else {
				if (ch == '(') {
					s.push(ch + "");
				} else if (ch == '+' || ch == '-') {
					while (s.size() > 0 && s.peek().matches("[-+*/]")) {
						builder.append(s.pop() + " ");
					}
					s.push(ch + "");
				} else if (ch == '*' || ch == '/') {
					while (s.size() > 0 && s.peek().matches("[*/]")) {
						builder.append(s.pop() + " ");
					}
					s.push(ch + "");
				} else if (ch == ')') {
					while (s.size() > 0 && !s.peek().equals("(")) {
						builder.append(s.pop() + " ");
					}
					s.pop();
				}
			}
		}
		while (s.size() > 0) {
			builder.append(s.pop() + " ");
		}
		System.out.println(builder);
		return builder.toString();

	}

	/**
	 * 计算后缀表达式
	 * 
	 */
	private static String calculateReversePolish(String str) {

		String[] splitStr = str.split(" ");
		Stack<String> s = new Stack<String>();
		for (int i = 0; i < splitStr.length; i++) {
			String ch = splitStr[i];
			if (ch.matches("\\d+.\\d+")||ch.matches("\\d+")) {
				s.push(ch);
			} else {
				if (s.size() >= 2) {
					String c1 = s.pop();
					String c2 = s.pop();
					if (ch.equals("+")) {
						if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){
							s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") + Double
								.parseDouble(c1 + ""))));
						}
						else{
							s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") + Integer
									.parseInt(c1 + ""))));
						}
						
					} else if ("-".equals(ch)) {
						if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){
						s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") - Double
								.parseDouble(c1 + ""))));
						}
						else{
							s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") - Integer
									.parseInt(c1 + ""))));
						}
					} else if ("*".equals(ch)) {
						if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){
						s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") * Double
								.parseDouble(c1 + ""))));
						}
						else{
							s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") * Integer
									.parseInt(c1 + ""))));
						}
					} else if ("/".equals(ch)) {
						s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") / Double
								.parseDouble(c1 + ""))));
					}

				} else {
					System.out.println("式子有问题!");
					return null;
				}
			}
		}
		return s.pop();
	}
}