下一个排列

下一个排列

昨天在《算法竞赛入门经典》中，挺刘汝佳介绍了C++的标准库中有“求一个数字序列的下一个排列”的函数，然后自己思考了一下如何实现这个函数。
所谓下一个排列，比如对于序列1 2 3，它的下一个排列是1 3 2，再下一个是2 1 3……
首先想到的是通过一种规律性的总结，找到一种递推或者其他方法，对原序列做相应的变换，求得下一个排列。但是经过大约十分钟的思考之后，发现这种办法似乎行不通。
后来仔细地回忆了求全排列的过程，有了这么一个思路：之所以不能够直接求得下一个排列，就是因为不知道此时dfs()运行的情况，如果直接让dfs()运行到当前的情况，问题迎刃而解。
于是便有了下面的代码：

#include < stdio.h >
const   long  maxn = 108 ;
long  n,a[maxn];
bool  used[maxn],first,ans;
void  dfs( long  dep)
{
     if (dep > n)
    {
        if (first) first = false ;
        else
       {
           bool  f = true ;
           for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
          {
              if (f) f = false ;
              else  putchar( '   ' );
             printf( " %ld " ,a[i]);
          }
          putchar( ' \n ' );
          ans = true ;
       }
        return ;
    }
     for ( long  i = 1 ;i <= n &&! ans;i ++ )
       if (first)
      {
         i = a[dep];
         dfs(dep + 1 );
         used[i] = false ;
      }
       else   if ( ! used[i])
      {
         used[i] = true ;
         a[dep] = i;
         dfs(dep + 1 );
         used[i] = false ;
      }
}
int  main()
{
     // *
    freopen( " program.in " , " r " ,stdin);
    freopen( " program.out " , " w " ,stdout);
     // */
    n = 0 ;
     while (scanf( " %ld " , & a[n + 1 ]) == 1 ) n ++ ;
     //   Read In
    ans = false ;
    first = true ;
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ ) used[i] = true ;
    dfs( 1 );
     if ( ! ans) printf( " No answer\n " );
return   0 ;
}

这段代码只适用于1-n不重复数字的排列，如果数字同样不重复，修改为任意一些数字的排列问题也是十分简单的。