5.3.1 Milk Measuring 量取牛奶

5.3.1 Milk Measuring 量取牛奶

/*
PROG: milk4
LANG: C++
*/

#include < cstdio >
#include < cstring >
#include < cstdlib >
using   namespace  std;

int  V,N;
int  len;
int  ans;
int  a[ 101 ];
int  use[ 101 ];
bool  vis[ 20001 ];
int  cmp( const   void *  x, const   void *  y){
     return   * ( int * )x -* ( int * )y;
}
void  init()
{
    scanf( " %d%d " , & V, & N);
     for ( int  i = 1 ;i <= N; ++ i)
        scanf( " %d " ,a + i);
    qsort(a + 1 ,N, sizeof ( int ),cmp);
}
void   out ()
{
    printf( " %d " ,len);
     for ( int  i = 1 ;i <= len; ++ i)
        printf( "  %d " ,use[i]);
    printf( " \n " );
    exit( 0 );
}
void  DP()
{
    memset(vis, 0 , sizeof (vis));
     /* vis[0]=1; */
     for ( int  i = 1 ;i <= V / use[ 1 ]; ++ i)
        vis[i * use[ 1 ]] = 1 ;
     for ( int  i = 2 ;i <= len; ++ i)
         for ( int  j = use[i];j <= V; ++ j)
            vis[j] = vis[j] | vis[j - use[i]];
    
    
     if (vis[V])
         out ();
} // 完全背包
void  dfs( int  pre)
{
     if (len == ans)
        DP();
     else {
        len ++ ;
         for ( int  i = pre;i <= N; ++ i){
            use[len] = a[i];
            dfs(i + 1 );
        }
         -- len;
    }
}
void  DFSID()
{
    len = 0 ;
     for (ans = 1 ;ans <= N; ++ ans)
        dfs( 1 );
}
int  main()
{
    freopen( " milk4.in " , " r " ,stdin);
    freopen( " milk4.out " , " w " ,stdout);
    init();
    DFSID();
     return   0 ;
}
/*
Executing
   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 2: TEST OK [0.011 secs, 2824 KB]
   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 5: TEST OK [0.011 secs, 2824 KB]
   Test 6: TEST OK [0.011 secs, 2824 KB]
   Test 7: TEST OK [0.140 secs, 2824 KB]
   Test 8: TEST OK [0.054 secs, 2824 KB]
   Test 9: TEST OK [0.043 secs, 2824 KB]
   Test 10: TEST OK [0.292 secs, 2824 KB]
*/
/*
DP优化后
Executing
   Test 1: TEST OK [0.011 secs, 2824 KB]
   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 4: TEST OK [0.011 secs, 2824 KB]
   Test 5: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 6: TEST OK [0.000 secs, 2824 KB]
   Test 7: TEST OK [0.130 secs, 2824 KB]
   Test 8: TEST OK [0.032 secs, 2824 KB]
   Test 9: TEST OK [0.032 secs, 2824 KB]
   Test 10: TEST OK [0.184 secs, 2824 KB]
*/

DP:

/*
PROG: milk4
LANG: C++
*/

#include < cstdio >
#include < cstdlib >
#include < cstring >
using   namespace  std;

int  Q,N;
int  a[ 101 ];
int  f[ 20001 ];
int  pre_f[ 20001 ] = { 0 };
int  pre_v[ 20001 ] = { 0 };
bool  ans[ 101 ] = { 0 };
int  cmp( const   void *  x, const   void *  y)
{
     return   * ( int * )y -* ( int * )x;
}
void  init()
{
    scanf( " %d%d " , & Q, & N);
     for ( int  i = 1 ;i <= N; ++ i)
        scanf( " %d " ,a + i);
    qsort(a + 1 ,N, sizeof ( int ),cmp);
}
bool  check( int  i, int  j)
{
     while (i && j)
    {
         if (pre_f[i] > pre_f[j])
             return   1 ;
         if (pre_f[i] < pre_f[j])
             return   0 ;
        i = pre_v[i];
        j = pre_v[j];
    }
     return   0 ;
}
void  solve()
{
    memset(f, 0x7F , sizeof (f));
    f[ 0 ] = 0 ;
     for ( int  i = 1 ;i <= N; ++ i)
         for ( int  j = 0 ;j <= Q; ++ j)
             for ( int  d = 1 ;; ++ d){
                 int  now = j + a[i] * d;
                 if (now > Q)  break ;
                 if (f[now] > f[j] + 1 ||
                    ((f[now] == f[j] + 1 ) && ((i > pre_f[now]) || (i == pre_f[now] && check(j,pre_v[now]))))){
                        f[now] = f[j] + 1 ;
                        pre_f[now] = i;
                        pre_v[now] = j;
                    }
            }
}
void   out ()
{
     for ( int  i = Q;i;i = pre_v[i])
        ans[pre_f[i]] = 1 ;
    printf( " %d " ,f[Q]);
     for ( int  i = N;i >= 1 ; -- i)
         if (ans[i])
            printf( "  %d " ,a[i]);
    printf( " \n " );
}
int  main()
{
    freopen( " milk4.in " , " r " ,stdin);
    freopen( " milk4.out " , " w " ,stdout);
    init();
    solve();
     out ();
     return   0 ;
}
/*

Executing
   Test 1: TEST OK [0.022 secs, 3032 KB]
   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 3032 KB]
   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 3032 KB]
   Test 4: TEST OK [0.011 secs, 3032 KB]
   Test 5: TEST OK [0.032 secs, 3032 KB]
   Test 6: TEST OK [0.022 secs, 3032 KB]
   Test 7: TEST OK [0.011 secs, 3032 KB]
   Test 8: TEST OK [0.054 secs, 3032 KB]
   Test 9: TEST OK [0.022 secs, 3032 KB]
   Test 10: TEST OK [0.054 secs, 3032 KB]
*/