一维小波变换，可多次分解

1、题目：一维小波变换，可多次分解

2、原理：卷积核变为Daubechies正交小波基h[]和g[]的交替形式。增加了多次分解的功能。

3、代码：

 

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define LENGTH 4096//信号长度 /***************************************************************** *　一维卷积函数 * *　说明: 循环卷积,卷积结果的长度与输入信号的长度相同 * *　输入参数: data[],输入信号; h[],Daubechies小波基低通滤波器系数; *　 g[],Daubechies小波基高通滤波器系数; cov[],卷积结果; * n,输入信号长度; m,卷积核长度. * *　李承宇, [email protected] * * 2010-08-22 *****************************************************************/ void Covlution(double data[], double h[], double g[], double cov[] , int n, int m) { int i = 0; int j = 0; int k = 0; //将cov[]清零 for(i = 0; i < n; i++) { cov[i] = 0; } //**************************************************** //奇数行用h[]进行卷积 //**************************************************** //前m/2+1行 i = 0; for(j = 0; j < m/2; j+=2, i+=2) { for(k = m/2-j; k < m; k++ ) { cov[i] += data[k-(m/2-j)] * h[k];//k针对core[k] } for(k = n-m/2+j; k < n; k++ ) { cov[i] += data[k] * h[k-(n-m/2+j)];//k针对data[k] } } //中间的n-m行 for( ; i <= (n-m)+m/2; i+=2) { for( j = 0; j < m; j++) { cov[i] += data[i-m/2+j] * h[j]; } } //最后m/2-1行 // i = ( (n - m) + m/2 + 1 )/2*2;//********** for(j = 1; j <= m/2; j+=2, i+=2) { for(k = 0; k < j; k++) { cov[i] += data[k] * h[m-j-k];//k针对data[k] } for(k = 0; k < m-j; k++) { cov[i] += h[k] * data[n-(m-j)+k];//k针对core[k] } } //**************************************************** //偶数行用g[]进行卷积 //**************************************************** //前m/2+1行 i = 1; for(j = 0; j < m/2; j+=2, i+=2) { for(k = m/2-j; k < m; k++ ) { cov[i] += data[k-(m/2-j)] * g[k];//k针对core[k] } for(k = n-m/2+j; k < n; k++ ) { cov[i] += data[k] * g[k-(n-m/2+j)];//k针对data[k] } } //中间的n-m行 for( ; i <= (n-m)+m/2; i+=2) { for( j = 0; j < m; j++) { cov[i] += data[i-m/2+j] * g[j]; } } //最后m/2-1行 // i = ( (n - m) + m/2 + 1 ) ;//********* for(j = 1; j <= m/2; j+=2, i+=2) { for(k = 0; k < j; k++) { cov[i] += data[k] * g[m-j-k];//k针对data[k] } for(k = 0; k < m-j; k++) { cov[i] += g[k] * data[n-(m-j)+k];//k针对core[k] } } } /***************************************************************** * 排序函数 * * 将卷积后的结果进行排序，使尺度系数和小波系数分开 *****************************************************************/ void Sort(double data[], double sort[], int n) { for(int i = 0; i < n; i+=2) { sort[i/2] = data[i]; } for(i = 1; i < n; i+=2) { sort[n/2+i/2] = data[i]; } } /***************************************************************** *　一维小波变换函数 * *　说明: 一维小波变换,可进行多次分解　 * *　输入参数: input[],输入信号; output[],小波变换结果，包括尺度系数 *　和小波系数两部分; temp[],存放中间结果;h[],Daubechies小波基低通滤 *　波器系数;g[],Daubechies小波基高通滤波器系数;n,输入信号长度; m, *　Daubechies小波基紧支集长度; nStep,小波变换分解次数 * *　李承宇, [email protected] * * 2010-08-22 *****************************************************************/ void DWT1D(double input[], double output[], double temp[], double h[], double g[], int n, int m, int nStep) { int i = 0; for(i = 0; i < n; i++) { output[i] = input[i]; } for(i = 0; i < nStep; i++) { Covlution(output, h, g, temp, n, m); Sort(temp, output, n); n = n/2; } } void main() { double data[LENGTH];//输入信号 double temp[LENGTH];//中间结果 double data_output[LENGTH];//一维小波变换后的结果 int n = 0;//输入信号长度 int m = 6;//Daubechies正交小波基长度 int nStep = 6;//分解级数 int i = 0; char s[32];//从txt文件中读取一行数据 static double h[] = {.332670552950, .806891509311, .459877502118, -.135011020010, -.085441273882, .035226291882}; static double g[] = {.035226291882, .085441273882, -.135011020010, -.459877502118, .806891509311, -.332670552950}; //读取输入信号 FILE *fp; fp=fopen("data.txt","r"); if(fp==NULL) //如果读取失败 { printf("错误！找不到要读取的文件/"data.txt/"/n"); exit(1);//中止程序 } while( fgets(s, 32, fp) != NULL )//读取长度n要设置得长一点，要保证读到回车符，这样指针才会定位到下一行？回车符返回的是零值？是，非数字字符经过atoi变换都应该返回零值 { // fscanf(fp,"%d", &data[count]);//一定要有"&"啊！！！最后读了个回车符！适应能力不如atoi啊 data[n] = atof(s); n++; } //一维小波变换 DWT1D(data, data_output, temp, h, g, n, m, nStep); //一维小波变换后的结果写入txt文件 fp=fopen("test.txt","w"); //打印一维小波变换后的结果 for(i = 0; i < n/pow(2,nStep-1); i++)///pow(2,nStep-1) { printf("%f/n", data_output[i]); fprintf(fp,"%f/n", data_output[i]); } //关闭文件 fclose(fp); }

4、测试结果：

输入信号x(i)为：

取f1 = 5, f2 = 10, f0 = 320, n = 512。x(i)如图１所示：

图１　输入信号

各级分解的结果如图2~图7所示，左半部分为尺度系数，右半部分为小波系数：

图2　1级分解结果

图3　2级分解结果

图4　3级分解结果

图5　4级分解结果

图6　5级分解结果

图7　6级分解结果

图8是各级小波系数和第6级尺度系数的完整结果：

图8　第6级尺度系数和各级小波系数的完整结果