抖动法显示灰度图像（Qt 实现）

有时，我们要在只能显示黑白两种颜色的显示设备上显示一副灰度图像。这时就要采用所谓的抖动法（Dithering）来模拟出灰度效果来。
比如下面这幅图：

如果只是做个简单的二值化处理，得到的结果是这样的（以 128 为阈值）

虽然还能看出这个图像的内容，但是效果并不好。

一种直观的想法就是在做二值化时引入随机数，对于所有值为 x 的像素，以 x/256 为概率将这些像素点点亮。下面的代码就可以实现这个功能。

QImage RandomDithering(QImage &image)
{
    int width = image.width();
    int height = image.height();
    QImage ret = image.copy();

    for(int i = 0; i < height; i ++)
    {
        uchar * p = ret.scanLine(i);
        for(int j = 0; j < width; j ++)
        {
            int x = rand() % 256;
            p[j] = ( x <= p[j] ?  255 : 0 );
        }
    }
    return ret;
}

实际实验一下，这样做的效果并不太好。

原因嘛，就是引入了太多的噪声。其实我们可以抖动的不这么厉害。下面的代码就可以控制抖动的大小。

QImage RandomDithering(QImage &image, int dither)
{
    int width = image.width();
    int height = image.height();
    QImage ret = image.copy();

    for(int i = 0; i < height; i ++)
    {
        uchar * p = ret.scanLine(i);
        for(int j = 0; j < width; j ++)
        {
            int x = rand() % (2 * dither) - dither;
            p[j] = (p[j] + x >= 128 ? 255 : 0);
        }
    }
    return ret;
}

这个代码，当 dither 值为 128 时就和上面随机抖动代码的结果相同了。如果 dither 值为 0， 那就退化成了简单的二值化。

当 dither = 50 时，是下面的效果：

dither = 10 时：

可以看出，通过调整 dither ，可以达到不错的效果。

除了这种随机抖动法，还有些确定性的抖动处理方法，其中最常用的应该算是 Floyd–Steinberg dithering。

这种算法的介绍可以参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Floyd%E2%80%93Steinberg_dithering

下面我也给个我写的一个实现。

QImage FloydSteinbergDithering(QImage &image)
{
    int width = image.width();
    int height = image.height();
    QImage ret = image.copy();
    for(int i = 0; i < height - 1; i ++)
    {
        uchar * p = ret.scanLine(i);
        uchar *pNext = ret.scanLine(i + 1);
        for(int j = 0; j < width - 1; j ++)
        {
            int diff;
            if( p[j] > 128 )
            {
                diff = p[j] - 255;
                p[j] = 255;
            }
            else
            {
                diff = p[j];
                p[j] = 0;
            }
            pNext[j] = qBound(0, pNext[j] + diff * 3 / 16, 255);
            p[j + 1] = qBound(0, p[j + 1] + diff * 3 / 16, 255);
            pNext[j + 1] = qBound(0, pNext[j + 1] + diff * 1 / 4, 255);
        }
        p[width - 1] = (p[width - 1] >= 128 ? 255 : 0);
    }
    uchar * p = ret.scanLine(height - 1);
    for(int j = 0; j < width; j ++)
    {
        p[j] = (p[j] >= 128 ? 255 : 0);
    }
    return ret;
}

用这个算法得到的图像是这样的：

效果很不错，这也是大家都喜欢用它的原因。

当然 Floyd–Steinberg dithering 的参数可以有不同的设置，得到的结果也不同。感兴趣的同学可以自己做做实验。