九度OJ-题目1522：包含min函数的栈
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九度OJ-题目1522：包含min函数的栈
题目描述：
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。
输入：
输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000000)， n代表将要输入的操作的步骤数。
接下来有n行，每行开始有一个字母Ci。
Ci=’s’时，接下有一个数字k，代表将k压入栈。
Ci=’o’时，弹出栈顶元素。
输出：
对应每个测试案例中的每个操作，
若栈不为空，输出相应的栈中最小元素。否则，输出NULL。
样例输入：
7
s 3
s 4
s 2
s 1
o
o
s 0
样例输出：
3
3
2
1
2
3
0
解题思路：
min函数的功能是针对每个push和pop操作输出当前栈的最小值，我开始的想法每进行一次push或者pop操作就遍历当前栈中的每一个元素找出最小值。显然这种算法的效率太低了，于是我放弃了这种想法。后来我又想能否把栈中的最小元素保存起来，这样子每进行一次push或者pop操作就能直接输出最小元素，不需要去遍历栈中的每一个元素了。因为push和pop操作都有可能改变当前栈的最小元素，所以无法用一个int变量来保存栈的最小元素，需要额外开辟一个栈用来保存当前栈的最小值。下面介绍一下算法流程：
（1）当执行push操作时，将入栈数字k与当前数据栈的最小元素min（也就是最小值栈的栈顶元素）进行比较，如果k < min，则将数字k压入到最小值栈中；
（2）当执行pop操作时，将数据栈的出栈元素k与当前最小值栈的栈顶元素min进行比较，如果k == min，则将最小值栈的栈顶元素min弹出最小值栈。
以测试用例为例，以上算法的执行过程如下图所示：
执行 ”s 3” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 4” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 2” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 1” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”o” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”o” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 0” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
AC代码如下：
// 额外开一个栈MINVALUESTACKTYPE来保存数据栈的最小元素序列，MINVALUESTACKTYPE的栈顶元素就是当前数据栈的最小元素。
#include<stdio.h>
#define MAX 1000000
#define DATASTACKTYPE 0 // 0表示数据栈
#define MINVALUESTACKTYPE 1 // 1表示最小值栈
//用于存放栈中的元素,其中StackElement[0][MAX]用于保存数据，StackElement[1][MAX]用于保存当前数据栈的最小值。
int StackElement[2][MAX];
// 自定义栈 因为StackElement数组很大，所以无法做为类的成员变量，否则会发生段错误
class Stack
{
private:
int top[2]; // 栈顶指针数组 top[0]表示数据栈的栈顶指针 top[1]表示最小值栈的栈顶指针
//int StackElement[2][MAX]; // 存放栈中的元素 因为数组太大，会报段错误...
public:
/**
* 清空当前的栈
* @param type 用来标记数据栈和最小值栈，type为0表示数据栈，type为1表示最小值栈
* @return void
*/
void clearStack(int type)
{
top[type] = -1;
}
/**
* 判断栈是否为空
* @param type 用来标记数据栈和最小值栈，type为0表示数据栈，type为1表示最小值栈
* @return bool 如果栈为空则返回true,否则返回false
*/
bool isEmpty(int type)
{
return (-1 == top[type]);
}
/**
* 将元素k压入栈 因为栈顶指针指向栈顶元素，所以要先将栈顶指针加1，再进行赋值操作
* @param type 用来标记数据栈和最小值栈，type为0表示数据栈，type为1表示最小值栈
* @param k 被压入栈的元素
* @return void
*/
void push(int type,int k)
{
top[type]++;
StackElement[type][top[type]] = k;
}
/**
* 返回栈顶元素的值
* @param type 用来标记数据栈和最小值栈，type为0表示数据栈，type为1表示最小值栈
* @return int 返回栈的栈顶元素
*/
int topElement(int type)
{
if(top[type] >= 0)
return StackElement[type][top[type]];
}
/**
* 弹出栈顶元素
* @param type 用来标记数据栈和最小值栈，type为0表示数据栈，type为1表示最小值栈
* @return void
*/
void pop(int type)
{
if(top[type] >= 0)
top[type]--;
}
/**
* 获取最小值栈的栈顶元素，也就是当前数据栈的最小元素值
* @return void
*/
void minValueInStack()
{
if(false == isEmpty(MINVALUESTACKTYPE))
{
printf("%d\n",topElement(MINVALUESTACKTYPE));
}
else
{
printf("NULL\n");
}
}
};
int main()
{
int n;
int k;
char Ci;
Stack stack;
while(EOF != scanf("%d",&n))
{
stack.clearStack(DATASTACKTYPE); // 清除数据栈
stack.clearStack(MINVALUESTACKTYPE); // 清除最小值栈
while(n--)
{
while(getchar() != '\n'); // 清除缓冲区中的多余字符,防止其被后面的scanf(Ci)读入
scanf("%c",&Ci);
switch(Ci)
{
case 's':
scanf("%d",&k);
stack.push(DATASTACKTYPE,k); // 将k压入到数据栈中
if((true == stack.isEmpty(MINVALUESTACKTYPE)) || (k <= stack.topElement(MINVALUESTACKTYPE)))
{
// 如果最小值栈为空或者k小于等于最小值栈的栈顶元素，则将k压入到最小值栈中
stack.push(MINVALUESTACKTYPE,k);
}
stack.minValueInStack();
break;
case 'o':
if(true == stack.isEmpty(DATASTACKTYPE)) // 若数据栈为空，则直接输出NULL
printf("NULL\n");
else
{
// 如果数据栈栈顶元素等于最小值栈栈顶元素，则弹出最小值栈的栈顶元素
if(stack.topElement(DATASTACKTYPE) == stack.topElement(MINVALUESTACKTYPE))
{
stack.pop(MINVALUESTACKTYPE);
}
stack.pop(DATASTACKTYPE);
stack.minValueInStack();
}
break;
default:
break;
}//switch
}//while(n--)
}//while(EOF != scanf("%d",&n))
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1522
User: blueshell
Language: C++
Result: Accepted
Time:20 ms
Memory:8832 kb
****************************************************************/