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九度OJ-题目1522:包含min函数的栈
题目描述:
定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。
输入:
输入可能包含多个测试样例,输入以EOF结束。
对于每个测试案例,输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000000), n代表将要输入的操作的步骤数。
接下来有n行,每行开始有一个字母Ci。
Ci=’s’时,接下有一个数字k,代表将k压入栈。
Ci=’o’时,弹出栈顶元素。
输出:
对应每个测试案例中的每个操作,
若栈不为空,输出相应的栈中最小元素。否则,输出NULL。
样例输入:
7
s 3
s 4
s 2
s 1
o
o
s 0
样例输出:
3
3
2
1
2
3
0
解题思路:
min函数的功能是针对每个push和pop操作输出当前栈的最小值,我开始的想法每进行一次push或者pop操作就遍历当前栈中的每一个元素找出最小值。显然这种算法的效率太低了,于是我放弃了这种想法。后来我又想能否把栈中的最小元素保存起来,这样子每进行一次push或者pop操作就能直接输出最小元素,不需要去遍历栈中的每一个元素了。因为push和pop操作都有可能改变当前栈的最小元素,所以无法用一个int变量来保存栈的最小元素,需要额外开辟一个栈用来保存当前栈的最小值。下面介绍一下算法流程:
(1)当执行push操作时,将入栈数字k与当前数据栈的最小元素min(也就是最小值栈的栈顶元素)进行比较,如果k < min,则将数字k压入到最小值栈中;
(2)当执行pop操作时,将数据栈的出栈元素k与当前最小值栈的栈顶元素min进行比较,如果k == min,则将最小值栈的栈顶元素min弹出最小值栈。
以测试用例为例,以上算法的执行过程如下图所示:
执行 ”s 3” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 4” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 2” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 1” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”o” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”o” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
执行 ”s 0” 操作后数据栈和最小值栈中的元素
AC代码如下:
// 额外开一个栈MINVALUESTACKTYPE来保存数据栈的最小元素序列,MINVALUESTACKTYPE的栈顶元素就是当前数据栈的最小元素。 #include<stdio.h> #define MAX 1000000 #define DATASTACKTYPE 0 // 0表示数据栈 #define MINVALUESTACKTYPE 1 // 1表示最小值栈 //用于存放栈中的元素,其中StackElement[0][MAX]用于保存数据,StackElement[1][MAX]用于保存当前数据栈的最小值。 int StackElement[2][MAX]; // 自定义栈 因为StackElement数组很大,所以无法做为类的成员变量,否则会发生段错误 class Stack { private: int top[2]; // 栈顶指针数组 top[0]表示数据栈的栈顶指针 top[1]表示最小值栈的栈顶指针 //int StackElement[2][MAX]; // 存放栈中的元素 因为数组太大,会报段错误... public: /** * 清空当前的栈 * @param type 用来标记数据栈和最小值栈,type为0表示数据栈,type为1表示最小值栈 * @return void */ void clearStack(int type) { top[type] = -1; } /** * 判断栈是否为空 * @param type 用来标记数据栈和最小值栈,type为0表示数据栈,type为1表示最小值栈 * @return bool 如果栈为空则返回true,否则返回false */ bool isEmpty(int type) { return (-1 == top[type]); } /** * 将元素k压入栈 因为栈顶指针指向栈顶元素,所以要先将栈顶指针加1,再进行赋值操作 * @param type 用来标记数据栈和最小值栈,type为0表示数据栈,type为1表示最小值栈 * @param k 被压入栈的元素 * @return void */ void push(int type,int k) { top[type]++; StackElement[type][top[type]] = k; } /** * 返回栈顶元素的值 * @param type 用来标记数据栈和最小值栈,type为0表示数据栈,type为1表示最小值栈 * @return int 返回栈的栈顶元素 */ int topElement(int type) { if(top[type] >= 0) return StackElement[type][top[type]]; } /** * 弹出栈顶元素 * @param type 用来标记数据栈和最小值栈,type为0表示数据栈,type为1表示最小值栈 * @return void */ void pop(int type) { if(top[type] >= 0) top[type]--; } /** * 获取最小值栈的栈顶元素,也就是当前数据栈的最小元素值 * @return void */ void minValueInStack() { if(false == isEmpty(MINVALUESTACKTYPE)) { printf("%d\n",topElement(MINVALUESTACKTYPE)); } else { printf("NULL\n"); } } }; int main() { int n; int k; char Ci; Stack stack; while(EOF != scanf("%d",&n)) { stack.clearStack(DATASTACKTYPE); // 清除数据栈 stack.clearStack(MINVALUESTACKTYPE); // 清除最小值栈 while(n--) { while(getchar() != '\n'); // 清除缓冲区中的多余字符,防止其被后面的scanf(Ci)读入 scanf("%c",&Ci); switch(Ci) { case 's': scanf("%d",&k); stack.push(DATASTACKTYPE,k); // 将k压入到数据栈中 if((true == stack.isEmpty(MINVALUESTACKTYPE)) || (k <= stack.topElement(MINVALUESTACKTYPE))) { // 如果最小值栈为空或者k小于等于最小值栈的栈顶元素,则将k压入到最小值栈中 stack.push(MINVALUESTACKTYPE,k); } stack.minValueInStack(); break; case 'o': if(true == stack.isEmpty(DATASTACKTYPE)) // 若数据栈为空,则直接输出NULL printf("NULL\n"); else { // 如果数据栈栈顶元素等于最小值栈栈顶元素,则弹出最小值栈的栈顶元素 if(stack.topElement(DATASTACKTYPE) == stack.topElement(MINVALUESTACKTYPE)) { stack.pop(MINVALUESTACKTYPE); } stack.pop(DATASTACKTYPE); stack.minValueInStack(); } break; default: break; }//switch }//while(n--) }//while(EOF != scanf("%d",&n)) return 0; } /************************************************************** Problem: 1522 User: blueshell Language: C++ Result: Accepted Time:20 ms Memory:8832 kb ****************************************************************/