acm竞赛要掌握的知识 & 北大ACM分类 & ACM网址大全

图论

              路径问题

                     0/1边权最短路径

                     BFS

                     非负边权最短路径（Dijkstra）

                            可以用Dijkstra解决问题的特征

负边权最短路径

Bellman-Ford

Bellman-Ford的Yen-氏优化

差分约束系统

Floyd

广义路径问题

传递闭包

极小极大距离 / 极大极小距离

Euler Path / Tour

                            圈套圈算法

混合图的 Euler Path / Tour

Hamilton Path / Tour

特殊图的Hamilton Path / Tour 构造

              生成树问题

                  最小生成树

第k小生成树

最优比率生成树

0/1分数规划

度限制生成树

 

连通性问题

强大的DFS算法

无向图连通性

                            割点

割边

二连通分支

                           有向图连通性

                            强连通分支

2-SAT

最小点基

 

有向无环图

                 拓扑排序

有向无环图与动态规划的关系

二分图匹配问题

                     一般图问题与二分图问题的转换思路

最大匹配

有向图的最小路径覆盖

0 / 1矩阵的最小覆盖

       完备匹配

       最优匹配

       稳定婚姻

网络流问题

网络流模型的简单特征和与线性规划的关系

最大流最小割定理

       最大流问题

有上下界的最大流问题

循环流

最小费用最大流 / 最大费用最大流

 

弦图的性质和判定

 

组合数学

解决组合数学问题时常用的思想

逼近

递推 / 动态规划

概率问题

              Polya定理

计算几何 / 解析几何

计算几何的核心：叉积 / 面积

解析几何的主力：复数

基本形

点

直线，线段

多边形

凸多边形 / 凸包

凸包算法的引进，卷包裹法

Graham扫描法

水平序的引进，共线凸包的补丁

完美凸包算法

相关判定

两直线相交

两线段相交

点在任意多边形内的判定

点在凸多边形内的判定

经典问题

最小外接圆

近似O(n)的最小外接圆算法

点集直径

旋转卡壳，对踵点

多边形的三角剖分

数学 / 数论

最大公约数

           Euclid算法

                 扩展的Euclid算法

                      同余方程 / 二元一次不定方程

                        同余方程组

      线性方程组

高斯消元法

解mod 2域上的线性方程组

整系数方程组的精确解法

矩阵

行列式的计算

利用矩阵乘法快速计算递推关系

分数

分数树

连分数逼近

数论计算

求N的约数个数

求phi(N)

求约数和

快速数论变换

……

       

素数问题

概率判素算法

概率因子分解

数据结构

 

组织结构

二叉堆

左偏树

二项树

胜者树

跳跃表

样式图标

斜堆

reap

统计结构

树状数组

虚二叉树

线段树

矩形面积并

圆形面积并

关系结构

Hash表

并查集

路径压缩思想的应用

STL中的数据结构

vector

deque

set / map

动态规划 / 记忆化搜索

 

动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别

最长子序列系列问题

最长不下降子序列

              最长公共子序列

一类NP问题的动态规划解法

树型动态规划

背包问题

动态规划的优化

四边形不等式

函数的凸凹性

状态设计

规划方向

 

线性规划

常用思想

二分

最小表示法

 

串

         KMP

       Trie结构

       后缀树/后缀数组

       LCA/RMQ

       有限状态自动机理论

 

排序

 

       选择/冒泡

       快速排序

       堆排序

       归并排序

       基数排序

       拓扑排序

       排序网络

转自 http://blog.pfan.cn/hujixiang/41906.html

北大ACM分类

1.搜索　//回溯
2.DP（动态规划）　
3.贪心　北大ACM题分类2009-01-27 1
4.图论　//Dijkstra、最小生成树、网络流
5.数论　//解模线性方程
6.计算几何　//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长sp; 
7.组合数学　//Polya定理
8.模拟　
9.数据结构　//并查集、堆sp; 
10.博弈论　

1、 排序

sp;

1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002,

2092, 2379,

1002（需要字符处理，排序用快排即可） 1007（稳定的排序） 2159（题意较难懂） 2231 2371（简单排序） 2388（顺序统计算法） 2418（

nbsp; 1.搜索　回溯

二叉排序树）

2、 搜索、回溯、遍历

1022 1111d 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 2386

sp;

1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501，1650,1659,1664,1753,2078
,2083,2303,2310,2329

简单：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183,

sp;

2381, 2386, 2426,
不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349,
推荐：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924,

8:33主流算法： &nb

1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宫类似） 1980（对剪枝要求较高）

3、 历法

1008 2080 （这种题要小心）

北大ACM题分类2009-01-27 1

4、 枚举

1012，1046， 1387， 1411， 2245， 2326， 2363， 2381，1054（剪枝要求较高），1650 （小数的精度问题）

5、 数据结构的典型算法

sp;

容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推荐：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法) ，2421（图的最小

8:33主流算法： &nb

生成树）

6、 动态规划

1037 A decorative fence、北大ACM题分类2009-01-27 1
1050 To the Max、
1088 滑雪、
1125 Stockbroker Grapevine、8:33主流算法： &nb
1141 Brackets Sequence、
1159 Palindrome、
1160 Post Office、; &
1163 The Triangle、
1458 Common Subsequence、
1579 Function Run Fun、nbsp; 1.搜索　回溯 
1887 Testing the CATCHER、
1953 World Cup Noise、
2386 Lake Counting

nbsp; 1.搜索　回溯

7、 贪心

1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用单纯形方法），2054，1017， 1328，1862， 1922 ，2054， 2209， 2313，

2325， 2370。

nbsp; 1.搜索　回溯

8、 模拟

容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,
不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083 2141 2015

nbsp; 1.搜索　回溯

9、 递归

1664

8:33主流算法： &nb

10、字符串处理

1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359,

2372, 2406, 2408, 1016 1051 1126 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 2403

sp;

11、数论

1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262

12、几何有关的题目

; &

凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest
容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,

nbsp; 1.搜索　回溯

13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算

1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 1405 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006

2081 2247 2262 2305 2316 2389 1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法） 2413(高精度加法，还有二分查找)

nbsp; 1.搜索　回溯

14、概率统计

1037,1050

15、小费用最大流、最大流

8:33主流算法： &nb

2195 going home，2400 supervisor, supervisee，1087 a plug for UNIX，1149 PIGS，1273 drainage ditches，1274 the perfect stall

，1325 machine schedule，1459 power network，2239 selecting courses

16、压缩存储的DP

; &

1038 bugs integrated inc，1185 炮兵阵地，2430 lazy cow

17、最长公共子串（LCS）

1080 human gene functions，1159 palindrome，1458 common subsequence，2192 zipper

北大ACM题分类2009-01-27 1

18、图论及组合数学

2421 Constructing Roads、
2369 Permutations、; &
2234 Matches Game、
2243 Knight Moves、
2249 Binomial Showdown、北大ACM题分类2009-01-27 1
2255 Tree Recovery、
2084 Game of Connections、
1906 Three powers、北大ACM题分类2009-01-27 1
1833 排列、
1850 Code、
1562 Oil Deposits、nbsp; 1.搜索　回溯 
1496 Word Index、
1306 Combinations、
1125 Stockbroker Grapevine、8:33主流算法： &nb
1129 Channel Allocation、
1146 ID Codes、
1095 Trees Made to Order、找规律; &
2247 Humble Numbers、
2309 BST、
2346 Lucky tickets、nbsp; 1.搜索　回溯 
2370 Democracy in danger、
2365 Rope、
2101 Honey and Milk Land8:33主流算法： &nb
2028 When Can We Meet?、
2084 Game of Connections、
1915 Knight Moves、8:33主流算法： &nb
1922 Ride to School、
1941 The Sierpinski Fractal、
1953 World Cup Noise、nbsp; 1.搜索　回溯 
1958 Strange Towers of Hanoi、
1969 Count on Canton、
1806 Manhattan 2025、北大ACM题分类2009-01-27 1
1809 Regetni、
1844 Sum、
1870 Bee Breeding、北大ACM题分类2009-01-27 1
1702 Eva\'s Balance、
1728 A flea on a chessboard、
1604 Just the Facts、8:33主流算法： &nb
1642 Stacking Cubes、
1656 Counting Black、
1657 Distance on Chessboard、nbsp; 1.搜索　回溯 
1662 CoIns、
1663 Number Steps、
1313 Booklet Printing、北大ACM题分类2009-01-27 1
1316 Self Numbers、
1320 Street Numbers、
1323 Game Prediction、8:33主流算法： &nb
1338 Ugly Numbers、
1244 Slots of Fun、
1250 Tanning Salon、; &
1102 LC-Display、
1147 Binary codes、
1013 Counterfeit Dollar、

8:33主流算法： &nb

19、博弈类

1067 取石子游戏、
1740 A New Stone Game、sp; 
2234 Matches Game、
1082 Calendar Game 、
2348 Euclid\'s Game、8:33主流算法： &nb
2413 How many Fibs?、
2419 Forest

20、简单、模拟题8:33主流算法： &nb
1001 Exponentiation 、
1002 487-3279、
1003 Hangover 、nbsp; 1.搜索　回溯 
1701 Dissatisfying Lift、
2301 Beat the Spread!、
2304 Combination Lock、nbsp; 1.搜索　回溯 
2328 Guessing Game、
2403 Hay Points 、
2406 Power Strings、; &
2339 Rock, Scissors, Paper、
2350 Above Average、
2218 Does This Make Me Look Fat?、sp; 
2260 Error Correction、
2262 Goldbach\'s Conjecture、
2272 Bullseye、8:33主流算法： &nb
2136 Vertical Histogram、
2174 Decoding Task、
2183 Bovine Math Geniuses、sp; 
2000 Gold Coins、
2014 Flow Layout、
2051 Argus、北大ACM题分类2009-01-27 1
2081 Calendar、
1918 Ranking List、
1922 Ride to School、; &
1970 The Game、
1972 Dice Stacking、
1974 The Happy Worm、sp; 
1978 Hanafuda Shuffle、
1979 Red and Black、
1617 Crypto Columns、北大ACM题分类2009-01-27 1
1666 Candy Sharing Game、
1674 Sorting by Swapping、
1503 Integer Inquiry、北大ACM题分类2009-01-27 1
1504 Adding Reversed Numbers、
1528 Perfection、
1546 Basically Speaking、8:33主流算法： &nb
1547 Clay Bully、
1573 Robot Motion、
1575 Easier Done Than Said?、nbsp; 1.搜索　回溯 
1581 A Contesting Decision、
1590 Palindromes、
1454 Factorial Frequencies、8:33主流算法： &nb
1363 Rails、
1218 THE DRUNK JAILER、
1281 MANAGER、nbsp; 1.搜索　回溯 
1132 Border、
1028 Web Navigation、

21、初等数学

8:33主流算法： &nb

1003 Hangover、
1045 Bode Plot、
1254 Hansel and Grethel、; &
1269 Intersecting Lines、
1401 Factorial、
1410 Intersection、sp; 
2363 Blocks 、
2365 Rope、
2242 The Circumference of the Circle、sp; 
2291 Rotten Ropes、
2295 A DP Problem、
2126 Factoring a Polynomial、sp; 
2191 Mersenne Composite Numbers、
2196 Specialized Four-Digit Numbers、
1914 Cramer\'s Rule、sp; 
1835 宇航员、
1799 Yeehaa!、
1607 Deck、; &
1244 Slots of Fun、
1269 Intersecting Lines、
1299 Polar Explorer、; &
1183 反正切函数的应用、

22、匹配

1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,sp; 
23、 经典

1011（搜索好题）

nbsp; 1.搜索　回溯

1012（学会打表）

1013

1019（它体现了很多此类问题的特点）

sp;

1050（绝对经典的dp）

1088（dp好题）

1157（花店，经典的dp）

北大ACM题分类2009-01-27 1

1163（怎么经典的dp那么多呀？？？）

1328（贪心）

1458（最长公共子序列）

8:33主流算法： &nb

1647（很好的真题，考临场分析准确和下手迅速）

1654（学会多边形面积的三角形求法）

1655（一类无根树的dp问题）

8:33主流算法： &nb

1804（逆序对）

2084（经典组合数学问题）

2187（用凸包求最远点对，求出凸包后应该有O(N)的求法，可我就是调不出来）

北大ACM题分类2009-01-27 1

2195（二分图的最佳匹配）

2242（计算几何经典）

2295（等式处理）

; &

2353（dp，但要记录最佳路径）

2354（立体解析几何）

2362（搜索好题）

nbsp; 1.搜索　回溯

2410（读懂题是关键）

2411（经典dp）

北大ACM题分类2009-01-27 1

24、 趣味

1067（很难的数学，但仔细研究，是一片广阔的领域）

北大ACM题分类2009-01-27 1

1147（有O(n)的算法，需要思考）

1240（直到一棵树的先序和后序遍历，那么有几种中序遍历呢？dp）

1426（是数论吗？错，是图论！）

nbsp; 1.搜索　回溯

1648（别用计算几何，用整点这个特点绕过精度的障碍吧）

1833（找规律）

1844（貌似dp或是搜索，其实是道有趣的数学题）

sp;

1922（贪心，哈哈）

2231

2305（不需要高精度噢）

nbsp; 1.搜索　回溯

2328（要仔细噢）

2356（数论知识）

2359（约瑟夫问题变种）

北大ACM题分类2009-01-27 1

2392（有趣的问题）

25、 很繁的题

sp;

1001

1008

; &

1087（构图很烦，还有二分图的最大匹配）

1128（USACO）

1245

; &

1329

1550（考的是读题和理解能力）

1649（dp）

sp;

2200（字符串处理+枚举）

2358（枚举和避免重复都很烦）

2361（仔细仔细再仔细）

; &

26、 难题

; &

1014（数学证明较难，但有那种想法更重要）

1037（比较难的dp）

1405（高精度算法也有等级，不断改进吧）

sp;

2002（有没有比O(n^2*logn)更有的算法？）

2054（极难，很强的思考能力）

2085（组合数学）

sp;

2414（dp，但要剪枝）

2415（搜索）

2423（计算几何+统计）

sp;

27、 多解题

8:33主流算法： &nb

1002（可以用排序，也可以用统计的方法）

1338（搜索和dp都可以）

1664（搜索和dp都练一练吧）

nbsp; 1.搜索　回溯

2082（这可是我讲的题噢）

2352（桶排和二叉树都行）

sp;

28、 Note:

1011: 很经典的剪支

北大ACM题分类2009-01-27 1

1014: 难在数学上

1017: 严格的数学证明貌似不容易

1021: 有点繁,考察对图形进行各种旋转

北大ACM题分类2009-01-27 1

1083: 巧妙的思考角度

1150: 分奇偶讨论,lg(n)算法

1218: 三行就够,虽然简单,但也有优劣之别

nbsp; 1.搜索　回溯

1505: 二分加贪心

1654: 做法也许很多,本人用有向面积做的

1674: 计算圈的个数(算是graph 吧)

8:33主流算法： &nb

1700: 数学证明不容易

1742: O(m*n)的算法

1863: 要耐心地慢慢写…^_^

nbsp; 1.搜索　回溯

1988: 并查集

2051: 堆

2078: 不难，但剪支可以做到很好

sp;

2082::O(n),你想到了吗？

2084: 卡特兰数

2182: 线段树

8:33主流算法： &nb

2195: 最小费用最大流

2234: 经典博弈算法

2236: 并查集

8:33主流算法： &nb

2299: 二分思想

2395: Kruskal 最小生成树的拓展

2406: KMP

nbsp; 1.搜索　回溯

2411: 用二进制串来表示状态

-------------------------------------------------------------------------------------------

8:33主流算法： &nb

经典
1011（搜索好题）
1012（学会打表）8:33主流算法： &nb
1013
1019（它体现了很多此类问题的特点）
1050（绝对经典的dp）; &
1088（dp好题）
1157（花店，经典的dp）
1163（怎么经典的dp那么多呀？？？）; &
1328（贪心）
1458（最长公共子序列）
1647（很好的真题，考临场分析准确和下手迅速）; &
1654（学会多边形面积的三角形求法）
1655（一类无根树的dp问题）
1804（逆序对）; &
2084（经典组合数学问题）
2187（用凸包求最远点对，求出凸包后应该有O(N)的求法，可我就是调不出来）
2195（二分图的最佳匹配）nbsp; 1.搜索　回溯 
2242（计算几何经典）
2295（等式处理）
2353（dp，但要记录最佳路径）北大ACM题分类2009-01-27 1
2354（立体解析几何）
2362（搜索好题）
2410（读懂题是关键）; &
2411（经典dp）

趣味
1067（很难的数学，但仔细研究，是一片广阔的领域）北大ACM题分类2009-01-27 1
1147（有O(n)的算法，需要思考）
1240（直到一棵树的先序和后序遍历，那么有几种中序遍历呢？dp）
1426（是数论吗？错，是图论！）nbsp; 1.搜索　回溯 
1648（别用计算几何，用整点这个特点绕过精度的障碍吧）
1833（找规律）
1844（貌似dp或是搜索，其实是道有趣的数学题）; &
1922（贪心，哈哈）
2231
2305（不需要高精度噢）nbsp; 1.搜索　回溯 
2328（要仔细噢）
2356（数论知识）
2359（约瑟夫问题变种）8:33主流算法： &nb
2392（有趣的问题）

很繁的题
1001北大ACM题分类2009-01-27 1
1008
1087（构图很烦，还有二分图的最大匹配）
1128（USACO）sp; 
1245
1329
1550（考的是读题和理解能力）; &
1649（dp）
2200（字符串处理+枚举）
2358（枚举和避免重复都很烦）8:33主流算法： &nb
2361（仔细仔细再仔细）

难题
1014（数学证明比较难，但有那种想法更重要）nbsp; 1.搜索　回溯 
1037（比较难的dp）
1405（高精度算法也分有等级之分，不断改进吧）
2002（不知道有没有比O(n^2*logn)更有的算法？）北大ACM题分类2009-01-27 1
2054（极难，很强的思考能力）
2085（组合数学）
2414（dp，但要剪枝）北大ACM题分类2009-01-27 1
2415（搜索）
2423（计算几何+统计）

多解题nbsp; 1.搜索　回溯 
1002（可以用排序，也可以用统计的方法）
1338（搜索和dp都可以）
1664（搜索和dp都练一练吧）8:33主流算法： &nb
2082（这可是我讲的题噢）
2352（桶排和二叉树都行）

Note:nbsp; 1.搜索　回溯 
1011: 很经典的剪支
1014: 难在数学上
1017: 严格的数学证明貌似不容易sp; 
1021: 有点繁,考察对图形进行各种旋转的处理
1083: 巧妙的思考角度
1150: 分奇偶讨论,lg(n)算法; &
1218: 三行就够了,虽然简单,但也有优劣之别
1505: 二分加贪心
1654: 做法也许很多吧,本人用有向面积做的nbsp; 1.搜索　回溯 
1674: 计算圈的个数(算是graph 吧)
1700: 数学证明不容易
1742: O(m*n)的算法北大ACM题分类2009-01-27 1
1863: 要耐心地慢慢写…^_^
1988: 并查集
2051: 堆sp; 
2078: 不难，但剪支可以做到很好
2082::O(n),你想到了吗？
2084: 卡特兰数sp; 
2182: 线段树
2195: 最小费用最大流
2234: 经典博弈算法北大ACM题分类2009-01-27 1
2236: 并查集
2299: 二分思想
2395: Kruskal 最小生成树的拓展8:33主流算法： &nb
2406: KMP
2411: 用二进制串来表示状态

经过我初步的整理,一个比较完整的归类已经完成,现在发布给大家,希望可以方便大家练习,如有不足,还请大家见谅,这个可能会随时有更新,请大家注意.如果有什么要求或补充的可以跟贴提出,
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 
初期: 
一.基本算法: 
(1)枚举. (poj1753,poj2965) 
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) 
(3)递归和分治法. 
(4)递推. 
(5)构造法.(poj3295) 
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 
二.图算法: 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) 
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) 
(4)拓扑排序 (poj1094) 
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) 
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 
三.数据结构. 
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) 
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) 
(3)简单并查集的应用. 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) 
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) 
(5)哈夫曼树(poj3253) 
(6)堆 
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 
四.简单搜索 
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 
五.动态规划 
(1)背包问题. (poj1837,poj1276) 
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149): 
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) 
(poj3176,poj1080,poj1159) 
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.加法原理和乘法原理. 
2.排列组合. 
3.递推关系. 
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) 
(2)数论. 
1.素数与整除问题 
2.进制位. 
3.同余模运算. 
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 
(3)计算方法. 
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 
七.计算几何学. 
(1)几何公式. 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039) 
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) 
(poj1408,poj1584) 
(4)凸包. (poj2187,poj1113) 
中级: 
一.基本算法: 
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007) 
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 
二.图算法: 
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) 
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195) 
(3)双连通分量(poj2942) 
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186) 
(5)图的割边和割点(poj3352) 
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, ) 
三.数据结构. 
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 
(3)树状树组(poj1195,poj3321) 
(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜索 
(1)最优化剪枝和可行性剪枝 
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) 
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691) 

五.动态规划 
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.容斥原理. 
2.抽屉原理. 
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 
4.递推关系和母函数. 

(2)数学. 
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
2.概率问题. (poj3071,poj3440) 
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) 
(3)计算方法. 
1.0/1分数规划. (poj2976) 
2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 
4.迭代逼近(poj3301) 
(4)随机化算法(poj3318,poj2454) 
(5)杂题. 
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.计算几何学. 
(1)坐标离散化. 
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 
高级: 
一.基本算法要求: 
(1)代码快速写成,精简但不失风格 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 
(2)保证正确性和高效性. poj3434 
二.图算法: 
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
(3)最优比率生成树. (poj2728) 
(4)最小树形图(poj3164) 
(5)次小生成树. 
(6)无向图、有向图的最小环 
三.数据结构. 
(1)trie图的建立和应用. (poj2778) 
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 
(RMQ+dfs)).(poj1330) 
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 
目的). (poj2823) 
(4)左偏树(可合并堆). 
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 
(poj3415,poj3294) 
四.搜索 
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) 
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 
五.动态规划 
(1)需要用数据结构优化的动态规划. 
(poj2754,poj3378,poj3017) 
(2)四边形不等式理论. 
(3)较难的状态DP(poj3133) 
六.数学 
(1)组合数学. 
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
2.偏序关系理论. 
(2)博奕论. 
1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 
2.Nim问题. 
七.计算几何学. 
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
(2)可视图的建立(poj2966) 
(3)点集最小圆覆盖. 
(4)对踵点(poj2079) 
八.综合题. 
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

同时由于个人练习的时候可能有些偏向性,可能上面的总结不是很全,还请大家提出和指正,而且由于ACM的题目中专门针对某个算法的题目可能比较少出现,所以上面的分类中的题有可能有多种解法或者是一些算法的综合,这都不会影响大家做题,希望练习的同学能够认真,扎实地训练,做到真正的理解算法,掌握算法. 同时在论坛上还有许多前辈的分类,总结,大家也可以按自己的情况采用.注意FTP上有很多的资料,希望大家好好地利用.

如果同学能在明年暑假前能掌握上面大部分算法,那你也基本上达到了训练的目的,到暑假的时候你就可以选择自己比较喜欢的方面进行加深和强化,而且同学们不要觉得看算法的证明是很麻烦的事,这可以加强你的思维能力,这在ACM中也很重要.同时也希望老队员能帮助我整理习题和题目分类.同时ACM的题目是没有范围的,只能在平时中多积累多练习,多比别人多努力一点,你就会比别人多一线希望.

我补充些动态规划、搜索方面的资料吧。 

Dp状态设计与方程总结 

1.不完全状态记录 
<1>青蛙过河问题 
<2>利用区间dp 
2.背包类问题 
<1> 0-1背包，经典问题 
<2>无限背包，经典问题 
<3>判定性背包问题 
<4>带附属关系的背包问题 
<5> + -1背包问题 
<6>双背包求最优值 
<7>构造三角形问题 
<8>带上下界限制的背包问题(012背包) 
3.线性的动态规划问题 
<1>积木游戏问题 
<2>决斗（判定性问题） 
<3>圆的最大多边形问题 
<4>统计单词个数问题 
<5>棋盘分割 
<6>日程安排问题 
<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等) 
<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益) 
<9>资源分配问题 
<10>数字三角形问题 
<11>漂亮的打印 
<12>邮局问题与构造答案 
<13>最高积木问题 
<14>两段连续和最大 
<15>2次幂和问题 
<16>N个数的最大M段子段和 
<17>交叉最大数问题 
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等) 
<1>模K问题的dp 
<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数 
<3>变换数问题 
5.单调性优化的动态规划 
<1>1-SUM问题 
<2>2-SUM问题 
<3>序列划分问题(单调队列优化) 
6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大) 
<1>凸多边形的三角剖分问题 
<2>乘积最大问题 
<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值) 
<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化) 
7.贪心的动态规划 
<1>最优装载问题 
<2>部分背包问题 
<3>乘船问题 
<4>贪心策略 
<5>双机调度问题Johnson算法 
8.状态dp 
<1>牛仔射击问题(博弈类) 
<2>哈密顿路径的状态dp 
<3>两支点天平平衡问题 
<4>一个有向图的最接近二部图 
9.树型dp 
<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态) 
<2>小胖守皇宫问题 
<3>网络收费问题 
<4>树中漫游问题 
<5>树上的博弈 
<6>树的最大独立集问题 
<7>树的最大平衡值问题 
<8>构造树的最小环

转自 http://blog.pfan.cn/hujixiang/45762.html

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