准确率和召回率(precision&recall)

在机器学习、推荐系统、信息检索、自然语言处理、多媒体视觉等领域，经常会用到准确率(precision)、召回率(recall)、F-measure、F1-score 来评价算法的准确性。

一、准确率和召回率(P&R)

以文本检索为例，先看下图

其中，黑框表示检索域，我们从中检索与目标文本相关性大的项。图中黄色部分(A+B)表示检索域中与目标文本先关性高的项，图中

A+C部分表示你的算法检索出的项。A、B、C的含义图中英文标出。

准确率：

召回率：

一般来说，准确率表示你的算法检索出来的有多少是正确的，召回率表示所有准确的条目中有多少被检索出来。

准确率和召回率的关系

通常，我们希望准确率和召回率均越高越好，但事实上这两者在某些情况下是矛盾的。比如我们只搜出了一个结果，此结果是正确的，求得precisin等于1。但是由于只搜出一个结果，recall值反而很低，接近于0。所以需要综合考量，下面介绍F-measure。

二、F-measure

F-measure又称F-score,其公式为：

其中F2值，更加注重召回率；F0.5值更加重视准确率。

当beta=1时，就是F1-score：

F-measure综合了precision和recall,其值越高，通常表示算法性能越好。

三、Average_precision(AP)

平均正确率（AP）：对不同召回率点上的正确率进行平均。

(1)未插值的AP：某个查询Q共有6个相关结果，某系统排序返回的文档中，其中相关文档有5篇，其位置分别是第1，第2，第5，第10，第20位，则AP=（1/1+2/2+3/5+4/10+5/20+0)/6

(2)插值的AP：在召回率分别为0,0.1,0.2,...,1.0的十一个点上的正确率求平均，等价于11点平均。

(3)只对返回的相关文档进行计算的AP，AP=（1/1+2/2+3/5+4/10+5/20)/5，倾向于那些快速返回结果的系统，没有考虑召回率。

AP形式化公式请参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Information_retrieval#Average_precision