UVA 1401 & LA 3942 （字典树Trie+递推）

题意：给出一个由S个不同的字符串组成的字典和一个长字符串，问：把这个长字符串分解成若干个字典中出现的字符串，共有几种分法。单词可以重复使用。

思路：将所有字典中的单词插入字典树中，用d[i]表示str[i]到str[n]的所有分解法数。所以有d[i]=sum(i+len(x)),其中x为str[i]为开头的字符串str[i...n]，即枚举x，x={str[i]}或{str[i],str[i+1]},........或{str[i]+str[i+1]+str[i+2]+.....+str[n]}.初始化d[n+1]=1。

注意字典树每次执行完一组样例要重新初始化。

#include<cstdio>
#include<cstring>

#define MOD 20071027
#define maxnode 4010*101
#define MAXLEN 300005
#define sigema_size 26

int ca=0,S,d[MAXLEN];
char str[MAXLEN],tmp[105];

struct Trie
{
    int sz;
    int ch[maxnode][sigema_size];
    int val[maxnode];

    void init() {sz=1;memset(ch,0,sizeof(ch));memset(val,0,sizeof(val));}
    int idx(char c) {return c-'a';}
    void insert(char *s)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;s[i];++i)
        {
            int c=idx(s[i]);
            if(!ch[u][c])
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[c]));
                val[sz]=0;
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]=1;
    }
    int find(char *s,int a)
    {
        int u=0,ans=0;
        for(int i=a;s[i];++i)
        {
            int c=idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) return ans;
            u=ch[u][c];
            if(val[u]) ans=(ans+d[i+1])%MOD; //如果字典中存在该字符串
        }
        return ans;
    }
}trie;
void solve()
{
    int n=strlen(str);
    d[n]=1;//初始化边界
    for(int i=n-1;i>=0;--i) d[i]=trie.find(str,i);
    printf("Case %d: %d\n",++ca,d[0]);
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",&str))
    {
        trie.init();
        scanf("%d",&S);
        for(int i=0;i<S;++i){scanf("%s",tmp);trie.insert(tmp);}
        solve();
    }
    return 0;
}