CI19.3-n的阶乘末尾0的个数

实现一个算法，计算n的阶乘末尾有多少个0。

思路：

如果先计算n!，然后再计算末尾0的个数，这种方法不可取，因为n!随时可能溢出。

阶乘末尾有0，肯定是2和5相乘而得。所以我们只需要计算因子2和因子5的对数。可以发现因子2的出现次数要大于因子5的出现次数，所以只计算因子5的个数即可。

5!,  包含1*5, 1个5
10!, 包含1*5,2*5, 2个5
15!, 包含1*5,2*5,3*5, 3个5
20!, 包含1*5,2*5,3*5,4*5, 4个5
25!, 包含1*5,2*5,3*5,4*5,5*5, 6个5

给定一个数n，n/5表示从1-n中包含一个因子5的数的个数，n/5/5表示包含两个因子5的数的个数，以此类推。

#include <iostream>
using namespace std;

int NumOfZero(int n)
{
	if (n < 0)
		return -1;
	int res = 0;
	while (n > 0)
	{
		res += n/5;
		n /= 5;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		cout << NumOfZero(n) << endl;
	}
	return 0;
}