hdu 2063 过山车

最大二分匹配基础题，看思路蛮简单的，结果那递归错误百出，改得累死。

没接触过的题目类型，只靠思路写代码写起来很慢，很致命的一点，以后要多提高用代码表达思路的能力，还有，细心，要细心！！

 

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    //--------------------------------------------------
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    没骗人吧，果然是最基础的最大二分匹配吧。
   
   
   
   

记下做题过程吧。

先说思路：遍历女点，每次找一个增广路，然后增广。

增广路是什么呢？比如这样一条，女-男x女-男x女-男，'-'表示可以连但还没连，'x'表示可以连且已经连，而且最后个男的没跟别的女的连。

那这样一条可以转变成女x男-女x男-女x男。配对比原来多了一个吧。

女方每个点找一次就够了，因为找了后如果被配对了，就算被增广还是配对着的，这个好理解；如果没被配对……我没用，我说不清楚，我低能 ……假设有个女的本来无法配对，但在其他女的配对之后，她变得可以配对了，那她现在这条路上必有某一点本来就存在于另一条增广路上，只有这样，才会在别的路增广时改变了这点从而导致这个女点变得可以增广。但既然有一点本来就存在于一条增广路上，众所周知，一条增广路被一点分开后两边的情况是相反的OXO  XOXO，总存在一边，接到那被改变的点上去之后，使那女点可以增广。也就是说在其他点增广之前就可以增广了，与假设不符，所以不能增广的还是不能增广，再回头来看也没用。

具体实现呢，增广路用深搜找，基于找的点是男或女要略分开考虑，如果搜到的点已在当前路上了就跳过，最后找到个没被连过的男点之后停止，返回1，回溯，路上每个边反转。找不到么返回0，不改变。遍历女点时，若找到增广路，计数器++，因为每个增广路只增加一个配对，最后返回计数器的值就是最大二分匹配了。

 

#include<iostream>
int K,N[2];
int map[501][501],link[501][501];
bool mark[501],tmark[2][501];
void get_map(){
    int a,b;
    memset(map,0,sizeof(map));
    while(K--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a][b]=1;
    }
}
bool broader(int x,int y){
    //    printf("id=%d,sex=%d/n",x,y);
    if(y==0&&!mark[x]){
        mark[x]=1;
        return 1;
    }
    //    printf("get/n");
    int i;
    for(i=1;i<=N[y];i++){
        if(tmark[y][i])continue;
        tmark[y][i]=1;
        if(y==0&&!map[i][x]||y==1&&!map[x][i]||y==0&&link[i][x]==0||y==1&&link[x][i]==1||!broader(i,1-y)){
            tmark[y][i]=0;
            continue;
        }
        tmark[y][i]=0;//printf("^");
        if(y==0)link[i][x]=0;
        else link[x][i]=1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
void go(){
    int i,j,count=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    memset(link,0,sizeof(link));
    memset(tmark,0,sizeof(tmark));
    for(i=1;i<=N[0];i++){
        tmark[0][i]=1;
            //printf("i=%d/n",i);
        for(j=1;j<=N[1];j++){
            tmark[1][j]=1;
            if(!map[i][j]||link[i][j]||!broader(j,0)){tmark[1][j]=0;continue;}
            tmark[1][j]=0;
            count++;
            link[i][j]=1;
            break;
        }
        tmark[0][i]=0;
    }
    printf("%d/n",count);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&K)&&K){
        scanf("%d%d",&N[0],&N[1]);
        get_map();
        go();
    }
    return 0;
}

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~以下简化版~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

哇，粉红色好可爱好喜欢哦~~~~~

#include<iostream>
int K,F,M;
bool map[501][501];
int mark[501];
bool tmark[501];
void get_map(){
    int a,b;
    memset(map,0,sizeof(map));
    while(K--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a][b]=1;
    }
}
bool broader(int x){
    int i;
    for(i=1;i<=M;i++){
        if(!map[x][i]||tmark[i])continue;
        tmark[i]=1;
        if(!mark[i]||broader(mark[i])){
            mark[i]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
   
}
void go(){
    int i,count=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(i=1;i<=F;i++){
        memset(tmark,0,sizeof(tmark));
        if(broader(i))count++;
    }
    printf("%d/n",count);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&K)&&K){
        scanf("%d%d",&F,&M);
        get_map();
        go();
    }
    return 0;
}