FZU 2203 单纵大法好 （二分+贪心 && set）

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Problem Description

人在做，天在看，单纵不怂保平安

众娘皆为轮回来，敢教POI进夜战。

勿怪战列低智商，航母不是一个样？

假摔不虚有损管，大破进击是真相！

老S最近喜欢上某个搜集战舰的游戏，这个游戏中很重要的一个内容是能编排自己的战舰，通过出击完成任务来获取资源或新的战舰。大家都说老S是一个“直男”，所以他喜欢把战舰排成一条直线。目前老S正准备完成某个新的任务--“困难级丹麦海峡”，可以将地图视为1*N的一列方格（下标为1,2,...,N），老S有K列战舰，每列战舰长度为A。老S可以将自己的战舰布局在地图中的任意位置，但是两列战舰之间至少要有一个空格子，并且显然战舰是不能重叠放置的。老S通过内部人员率先知道了敌军的炮弹将会打向那些位置，老S希望使自己的舰队尽量晚的被第一次击中。请输出老S的舰队最晚将被敌方炮弹第一次击中？如果老S的舰队可以不被敌方炮弹击中则输出-1。

Input

包含多组数据

每组数据第一行有3个整数分别为N,K,A 分别表示地图长度，老S拥有的战舰数，每艘战舰的长度。（1<=N,K,A<=200000）

第二行有1个整数M，表示敌方炮弹数。 （1<=M<=N）

第三行有M个整数，Xi表示第i个敌方炮弹将击中位置Xi (1<=Xi<=N)击中位置Xi (1<=Xi<=N)

Output

仅有一个整数ANS，表示老S最晚将被哪个炮弹第一次击中

Sample Input

5 1 3
2
1 5
5 1 3
1
3

Sample Output

-1
1

思路

将炸弹攻击的位置按照从小到大排序，然后计算出相邻两个炸弹之间的间距，看能否放入一个战舰，算出所能放入战舰的总和，如果超过战舰数量，输出-1；

对于能被炸弹击中的情况，我们可以通过二分，先判断二分区间里能否被放入给定多的战舰，如果可以扩大范围判断（l = mid + 1），反之缩小范围(r = mid - 1)。

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int wid,num,len;
const int maxn = 200000 + 10;
int store[maxn]; //存放初始的炸弹
int bomb[maxn];//存放排序后的炸弹
bool check(int n){ //判断给定区间能放置多少船
	for(int i=1;i<=n;i++)
		bomb[i] = store[i];
	sort(bomb+1,bomb+1+n);
	int cnt = 0;
	bomb[0] = 0;
	bomb[n+1] = wid+1; //因为最后一个空需要后边界，这里是 wid+1，画图想想就明白了
	for(int i=0;i<=n;i++){
		cnt += (bomb[i+1]-bomb[i])/(len+1); // 除以 len + 1 才能判断能否放入， 画图想想
	}
	if(cnt >= num) //可放置船数大于等于给定船数
		return true;
	return false;
}
int main(){

	while(scanf("%d%d%d",&wid,&num,&len)!=EOF){
		int n;
		int ans = 0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&store[i]);
		int l = 1, r = n,mid;
		while(l<=r){ //二分确定区间
			mid = (l + r) / 2;
			if(check(mid)){ //如果满足条件扩大范围
				ans = mid;
				l = mid+1;
			}
			else
				r = mid-1;
		}
		if(check(n)) //如果战舰全部能躲开炸弹
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n",ans+1);
	}
	return 0;
}

set 做法

用num储存可以放船的数量，开始(wid+1 / len+1), 因为要求船只间要有空格，所以我们加1处理，

用set来维护区间，每次发射炮弹，就将炮弹插入set中，通过find操作找到相邻的边界，num -= (边界的长度) / (len +1);（删除旧状态）

然后再加上发射炮弹之后分割出来的区间所能容纳的船只数目 num+=(上边界 - bomb[ i ]  ) / (len + 1); num += (bomb[ i ] - 下边界) / (len + 1);

如果此时 num < 给定船只的数目，跳出循环。

如果到循环全部执行完也没跳出， 则输出 -1；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 10;
int bomb[maxn];
int main(){
	int m,n,len;
	set<int>st;
	while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&len)!=EOF){
		int num;
		st.clear();
		st.insert(0);
		st.insert(m+1);
		scanf("%d",&num);
		for(int i=0;i<num;i++)
			scanf("%d",&bomb[i]);
		m++; len++; //因为两个船之间要间隔 1个空位,加1处理比较方便；
		int boat = m / len;
		set<int>::iterator ita,itb;
		int i;
		for( i = 0;i<num; i++){
			ita = st.upper_bound(bomb[i]); //找到比他大的那个位置
			itb = ita--; //ita减小了 ， itb 为之前的ita
			st.insert(bomb[i]);
			boat -= (*itb - *ita)/len;
			boat += (*itb - bomb[i])/len;
			boat += ( bomb[i] - *ita)/len;
			if(boat<n){
				printf("%d\n",i+1);
				break;
			}
		}
		if(i == num)
			printf("-1\n");
	}
	return 0;
}