EKF备忘录

      其实EKF都没有用过,不过既然看过,还是备忘在这里吧。

      回忆一下KF,我们会发现它处理的是线性问题,即是状态方程和观测方程为线性的问题。如果是非线性呢,那么EKF(Extended Kalman Filter)就是处理这种问题的方法之一。EKF仿效泰勒级数展开,在当前估计值处对过程或测量方程求偏导,从而将非线性问题线性化。

      同KF一样,我们需要知道2个预设方程(均为非线性):

      clip_image002[4]

      clip_image002[6]

      实际中我们显然不知道每一时刻状态噪声和观测噪声的值。但是,我们可以将它们假设为零,从而估计状态向量和观测向量为:

      clip_image002[8]

      clip_image002[10]

      根据上述两式将状态向量和测量向量线性化

      clip_image002[12]

      clip_image002[14]

      其中:

      clip_image002[16]可以通过clip_image004clip_image006求偏导而获得,

      clip_image008

      clip_image010可以通过clip_image004[1]clip_image012求偏导而获得,

      clip_image014

      clip_image016可以通过clip_image018clip_image006[1]求偏导而获得,

      clip_image020

      clip_image022可以通过clip_image018[1]clip_image024求偏导而获得,

      clip_image026

      后面的过程和KF就类似了,EKF结构图如下:

      EKF备忘录_第1张图片

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