一个差三角问题的穷举法解决
今年再次报名了蓝桥杯算法程序设计比赛，去年没能进全国赛区的比赛总觉得有些遗憾，虽说自己不是什么牛人，但是就凭借着我这一颗热爱编程的心，也该让我进的呀。。。
废话不多说了，直接看题
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标题：计算差三角仔细观察下面的数字组成的三角形：
3
1 4
5 6 2
看出什么特征吗？
首先，它包含了1~6的连续整数。
重要的是：每个数字都是其下方相邻的两个数字的差（当然是大数减去小数）
满足这样特征的三角形，称为：差三角。
你的任务是找出1~15的整数组成的一个更大的差三角。其形如：
?
4 ?
? ? ?
* ? ? ?
? ? ? ? ?
其中，只给出了一个确定的数字：4
请确定出“*” 代表的是哪个一个数字。
直接提交该数字，不要提交多余的内容。
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分割线之间的内容就是原题目（这是模拟题，C语言A组别）描述，每次看到“直接提交该数字，不要提交多余的内容”这样的题目描述时我都觉得牛人和像我这样菜鸟的区别，也许大牛们很快能看出题目之中的“bug”，然后以一种快速而巧妙的算法得出最终答案，说到这里再次膜拜一下Matrix67大牛。
我这里也没用什么动态规划、回溯法，这些算法比较难，我没能理解透彻，我就直接用最基本的穷举法来解题。
从题目描述中可以看出，只要最后5个数确定了，然后其他数都可以算出来了，所以我们这里穷尽这5个数，直到得到正确排列方式为止。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int ele[5][5];
int num[16]; //记录1--15个数出现的次数，0号元素没有使用
void init()
{
for(int i=0;i<16;i++)
{
num[i]=0;
}
}
int check()
{
for(int row=0;row<5;row++)
for(int col=0;col<row+1;col++)
{
num[ele[row][col]]++;//记录数字ele[row][col]出现的次数
}
for(int i=1;i<16;i++)//如果num[1---15]中的元素的值都为1，则当前组合把1--15数字都用了一遍，且仅用了一遍
{
if(num[i]!=1)
{
init();
return 0;
}
}
return 1;
}
void printarr()
{
for(int row=0;row<5;row++)
{
for(int col=0;col<row+1;col++)
printf("%d ",ele[row][col]);
printf("\n");
}
}
void main()
{
for(int i=1;i<=15;i++)
{
ele[4][0]=i;
for(int j=1;j<=15;j++)
{
ele[4][1] = j;
for(int k=1;k<=15;k++)
{
ele[4][2] = k;
for(int m=1;m<=15;m++)
{
ele[4][3] =m;
for(int n=1;n<=15;n++)
{
ele[4][4] = n;
for(int row=3;row>=0;row--)
{
for(int col=0;col<=row;col++)
{
ele[row][col] = abs(ele[row+1][col]-ele[row+1][col+1]);
}
}
if(check()==1)
{
if(ele[1][0]==4) {
printarr();
return;
}
}
}
}
}
}
}
}
代码上有注释，大家应该都能看懂。（这几天争取把回溯法看懂，到时候再用回溯法解决这个问题）
结果输出：
PS：大家要是有什么更棒的做法可以给我评论，欢迎你。