计算数学表达式的值

包括括号、浮点数等（二叉树实现）

 

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAXNUM 1000 typedef int DataType; struct BinTreeNode; typedef struct BinTreeNode*PBinTreeNode; struct BinTreeNode { DataType info; PBinTreeNode llink; PBinTreeNode rlink; }; typedef struct BinTreeNode*BinTree; typedef BinTree*PBinTree; int extoBinTree(PBinTree pbtree,const char *ex,int n) /*从中缀表达式ex(长度为n)创建二叉树。若是一个合法的表达式，则返回TRUE，且算法结束时*pbtree存放二叉树的根节点的地址；否则返回FALSE*/ { char c; int index,i,bracket; int have_bracket=FALSE; /*记录表达式中是否包含括号*/ int num,state_int,nint; int tag1,tag2; if(ex[0]==' '||ex[0]=='/t'||ex[0]=='/n') return extoBinTree(pbtree,ex+1,n-1);/*忽略掉左边的若干空字符*/ if(ex[n-1]==' '||ex[0]=='/t'||ex[0]=='/n') return extoBinTree(pbtree,ex,n-1);/*忽略掉右边的若干空字符*/ if(ex[0]=='('&&ex[n-1]==')') return extoBinTree(pbtree,ex+1,n-2);/*忽略掉左右的成对括号*/ bracket=0; index=n; for(i=n-1;i>=0;i--)/*从后向前搜索，寻找到第一个不在括号中的优先级最低的运算符*/ { c=ex[i]; if(c==')')/*进入一层括号*/ { have_bracket=TRUE; bracket++; } if(c=='(') bracket--;/*出一层括号*/ if(bracket<0)/*左右括号不相匹配，表达式非法*/ { *pbtree=NULL; return FALSE; } if(bracket>0) continue;/*若当前位置在某层括号中，直接搜索下个位置*/ if(c=='+'||c=='-') if(index==n||ex[index]=='*'||ex[index]=='/') index=i; if(c=='*'||c=='/') if(index==n) index=i; } if(bracket!=0) return FALSE;/*左右括号不相匹配，表达式非法*/ if(index==n)/*说明这是一个只含一个数字和若干空字符的表达式，相应地创建一棵只含一个根节点的二叉树*/ { if(have_bracket==TRUE) { *pbtree=NULL; return FALSE; }/*不应含有括号*/ nint=0;/*nint记录表达式中含有的整数个数*/ state_int=FALSE;/*state_int记录当前读入的字符是否是数字字符*/ num=0; for(i=0;i<n;i++) { c=ex[i]; switch(c) { case'0':case'1':case'2':case'3':case'4': case'5':case'6':case'7':case'8':case'9': if(state_int==FALSE) { num=c-'0'; state_int=TRUE; nint++; } else { num=num*10+c-'0'; } break; case' ':case'/t':case'/n': state_int=FALSE; break; default: /*出现了非法字符*/ *pbtree=NULL; return FALSE; } } if(nint!=1) { *pbtree=NULL; return FALSE; } *pbtree=(BinTree)malloc(sizeof(struct BinTreeNode)); (*pbtree)->info=num; (*pbtree)->llink=NULL; (*pbtree)->rlink=NULL; return TRUE; /*成功创建了一棵只含一个根节点的二叉树*/ } *pbtree=(BinTree)malloc(sizeof(struct BinTreeNode)); (*pbtree)->info=ex[index]; tag1 =extoBinTree(&(*pbtree)->llink,ex,index);/*递归调用本算法创建左子数*/ tag2 =extoBinTree(&(*pbtree)->rlink,ex+index+1,n-index-1);/*递归调用本算法创建右子数*/ if(tag1==TRUE&&tag2==TRUE) return TRUE; return FALSE; } int cal(BinTree btree,int*presult)/*计算二叉树btree所代表的表达式的值。若是一个合法的表达式，则返回TRUE，且算法结束时*presult中存放计算结果；否则，返回FALSE.*/ { int result1,result2; if(btree==NULL) return FALSE; /*空树，无法计算*/ if(btree->llink==NULL&&btree->rlink==NULL) /*只有一个节点，直接计算*/ { *presult=btree->info; return TRUE; } if(btree->llink==NULL||btree->rlink==NULL) /*只有左子树或只有右子树，无法计算*/ return FALSE; switch(btree->info) { case'+': if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE; if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE; *presult=result1+result2; return TRUE; case'-': if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE; if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE; *presult=result1-result2; return TRUE; case'*': if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE; if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE; *presult=result1*result2; return TRUE; case'/': if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE; if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE; *presult=result1/result2; return TRUE; default: return FALSE; } } void delete_BTree(PBinTree ptree) { BinTree temp=(*ptree); if(temp==NULL) return; delete_BTree(&(temp->llink)); delete_BTree(&(temp->rlink)); free(temp); } void getline(char *line,int limit)/*从标准输入中读入一行，作为字符串line*/ { char c; int i=0; while(i<limit-1&&(c=getchar())!=EOF&&c!='/n') line[i++]=c; line[i]='/0'; } int main() { char c,ex[MAXNUM]; int result,flag=TRUE; BinTree btree; while(flag==TRUE) { printf("Please input the expression:"); getline(ex,MAXNUM);/*读入中缀表达式*/ if(extoBinTree(&btree,ex,strlen(ex))==FALSE) { printf("Wrong input!/n"); delete_BTree(&btree); printf("/nContinue?(y/n)"); scanf("%c",&c); if(c=='n'||c=='N') flag=FALSE; while(getchar()!='/n'); printf("/n"); continue; } if(cal(btree,&result)==TRUE) printf("Result:%d/n",result); else printf("Wrong input!/n"); delete_BTree(&btree); printf("/nContinue?(y/n)"); scanf("%c",&c); if(c=='n'||c=='N') flag=FALSE; while(getchar()!='/n'); printf("/n"); } }