程序员面试题精选100题(27)-二元树的深度
题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：输入二元树：
10
/ \
6 14
/ / \
4 12 16
输出该树的深度3。
二元树的结点定义如下：
struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
int m_nValue; // value of node
SBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node
SBinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node
};
分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。
题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。
我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。
上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get depth of a binary tree
// Input: pTreeNode - the head of a binary tree
// Output: the depth of a binary tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)
{
// the depth of a empty tree is 0
if(!pTreeNode)
return 0;
// the depth of left sub-tree
int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
// the depth of right sub-tree
int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);
// depth is the binary tree
return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}
#include<CASSERT>
using namespace std;
struct SBinaryTreeNode
{
int m_nValue;
SBinaryTreeNode * m_pLeft;
SBinaryTreeNode * m_pRight;
};
void AddNode(SBinaryTreeNode *& root,int n)
{
if (!root)
{
root=(SBinaryTreeNode *)malloc(sizeof(SBinaryTreeNode ));
root->m_nValue=n;
root->m_pLeft=NULL;
root->m_pRight=NULL;
return;
}
if(n<root->m_nValue)
AddNode(root->m_pLeft,n);
else
AddNode(root->m_pRight,n);
}
void Traverse(SBinaryTreeNode * root)
{
if(!root)
return;
Traverse((root->m_pLeft));
cout<<root->m_nValue<<" ";
Traverse(root->m_pRight);
}
int ComputeDepthOfBiTree(SBinaryTreeNode * root)
{
if(root==NULL)
return 0;
int LeftDepth=ComputeDepthOfBiTree(root->m_pLeft);
int RightDepth=ComputeDepthOfBiTree(root->m_pRight);
return LeftDepth>RightDepth?LeftDepth+1:RightDepth+1;
}
int main()
{
SBinaryTreeNode * root=NULL;
AddNode(root,8);
AddNode(root,6);
AddNode(root,10);
AddNode(root,5);
AddNode(root,7);
AddNode(root,9);
AddNode(root,11);
AddNode(root,12);
Traverse(root);
cout<<endl;
cout<<ComputeDepthOfBiTree(root);
return 0;
}