POJ 3286 How many 0's? / 2282 The Counting Problem 排列组合统计数字

比如算4123中有多少个2

 

按位统计,,,先算各位,,个位是2的情况有413种,,,因为各位左边可以0~412,,,而右边没有数字,,,

然后是十位,,,十位是2的有41*10 + 1*4种,,当左边从0~40时,,,右边可以从0~9,,,而左边为41时,,右边只能从0~3

然后是百位,,,,百位有4*100种,,,,即左边从0~3,,右边从0~99

千位有  1*1000,,,左边没有数字,,,右边0~999,,,,

上面是计算1~9,,,,计算0的时候比较特殊,,,,原因是除了0这一个数字之外,,,,0不能做开头,,,

可以看到在求1~9的个数的时候,,,都是分为2部分相乘,,,这样0的处理也很简单,,只需把相乘的左半部分-1,,,,

 

 

POJ 3286 题意：输入m,n，求[m,n]之间的所有数中0出现的次数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lint __int64
lint b[12] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,
10000000, 100000000, 1000000000, 10000000000, 100000000000 };

lint count ( lint n )
{
    lint left, m, sum = 0;
    for ( int i = 1; i < 12; i++ )
    {
        left = n / b[i] - 1;
        sum += left * b[i-1];
        m = (n % b[i] - n % b[i-1]) / b[i-1]; //求出从第到高的第i位上的具体数字
        if ( m > 0 ) sum += b[i-1];
        else if ( m == 0 ) sum += n % b[i-1] + 1;
        if ( n < b[i] ) break;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    lint m, n;
    while ( scanf("%I64d%I64d",&m,&n) && (n>=0) )
        printf("%I64d\n",count(n)-count(m-1));
    return 0;
}

 

POJ 2282 题意：输入m,n，求[m,n]之间的所有数中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9出现的次数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lint __int64
int b[9] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000 };

lint count ( int n, int id )
{
    lint left, m, sum = 0;
    for ( int i = 1; i < 9; i++ )
    {
        left = n / b[i] - (id==0);
        sum += left * b[i-1];
        m = (n % b[i] - n % b[i-1]) / b[i-1]; //求出从第到高的第i位上的具体数字
        if ( m > id ) sum += b[i-1];
        else if ( m == id ) sum += n % b[i-1] + 1;
        if ( n < b[i] ) break;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int x, y;
    while ( scanf("%d%d",&x,&y) && (x||y) )
    {
        if ( x > y ) swap(x,y);
        for ( int i = 0; i <= 9; i++ )
            printf("%I64d ",count(y,i)-count(x-1,i));
        printf("\n");
    }
    return 0;
}