问题背景给你一个整数数组numsnumsnums,返回nums[i]XORnums[j]nums[i]\XOR\nums[j]nums[i]XORnums[j]的最大运算结果,其中0≤i≤jset=newHashSet=0;i--){set.clear();mask|=1<
系统建模语言 (SysML)
CoderIsArt
架构设计研究SysML
系统建模语言(SysML)是一种通用的建模语言,用于支持复杂系统的需求分析、设计、验证和验证等系统工程活动。SysML是由UML(统一建模语言)扩展而来的,专门用于描述系统的需求、行为、结构和参数化特性。以下是有关SysML和相关工具的详细信息以及软件下载建议。SysML的核心特点专注于系统工程:比UML更适合跨学科的系统建模。支持硬件、软件、人、信息和过程等系统要素的建模。视图与建模:SysML
基于 HTML5 Canvas 制作一个精美的 2048 小游戏--day2
无限大.
前端代码实现2048html5前端html
为了使2048游戏的设计更加美观和用户友好,我们可以进行以下几项优化:改善颜色方案:使用更温馨的颜色组合。添加动画效果:为方块的移动和合并添加渐变效果。优化分数显示:在分数增加时使用动画效果。以下是改进后的代码示例:1.CSS样式(style.css)body{display:flex;justify-content:center;align-items:center;height:100vh;b
docker 部署postgresql
ubuntu20.04
dockerpostgresql容器
docker部署PostgreSQL服务拉一下容器dockerpullpostgres运行容器dockerrun--namemy-postgres-ePOSTGRES_PASSWORD=123456-p5432:5432-dpostgres以postgres用户身份进入容器dockerexec-itmy-postgrespsql-Upostgres创建数据库CREATEDATABASEfinanc
单体式架构,集群,分布式架构有什么区别
highfish920
java分布式java
单体式架构单体架构就是所有的代码都是放在一个项目上面的,并且部署在一个机器上面,他什么都做,自己完成所有的任务。但是当业务规模变得复杂以后,就会暴露他的缺点缺点:1.编译和启动的速度会变慢2.代码冲突3.单个数据库存储能力有限4.很难在进行扩展虽然有缺点,但是他肯定还是有自己的优点的优点1.开发测试简单部署方便2.扩容简单,给应用加机器就可以由于单体架构的缺点,逐渐出现了集群集群集群就是当单体架构
使用Docker部署PostgreSQL服务器
shelby_loo
dockerpostgresql服务器
Yo,大家好!今天我要分享的是在阿贝云免费服务器上使用Docker部署PostgreSQL服务器的技术教程。配置虽然是1核CPU、1G内存、10G硬盘、5M带宽,但性能已经完全升任了!首先,让我们简要介绍一下使用到的Docker和PostgreSQL软件。Docker是一个强大的容器化平台,而PostgreSQL则是一款开源的关系型数据库管理系统,两者结合使用能让我们的工作更加高效!现在,让我们来
使用Docker部署一个使用PostgreSQL数据库的Springboot项目
youtian.L
Docker系列教程数据库dockerspringbootjava容器
1-我们将建造什么?出于演示目的,我们将创建一个简单的食谱管理应用程序,其中包含两个实体:Chef和Recipe。编辑2-创建一个springboot应用程序为此,如果您使用IntelliJidea.并选择以下依赖项:SpringWeb,PostgreSQLDriver当然SpringDataJPA还要确保选择maven作为项目经理。编辑安装项目后,将其解压缩并使用您喜欢的IDE打开它。如第一部分
Docker安装PostgreSQL
tag心动
Docker容器dockerpostgresql容器docker-compose
文章目录一、PostgreSQL是什么?二、搭建步骤1、编写docker-compose.yml脚本2、启动验证一、PostgreSQL是什么?PostgreSQL是一种特性非常齐全的自由软件的对象-关系型数据库管理系统(ORDBMS),其基础源于加州大学计算机系开发的POSTGRES4.2版本。PostgreSQL不仅支持大部分的SQL标准,还提供了许多现代特性,如复杂查询、外键、触发器、视图、
Ubuntu 部署Docker + Dify,遇到的坑, 最新亲测镜像
有小肚子的三眼桥墩
AI大模型ubuntudockerDify
这里写自定义目录标题Ubuntu部署Docker+Dify=virtualbox双向粘贴VBoxClient--clipboard-d=Ubuntu=docker更新软件包安装docker依赖添加Docker官方GPG密钥添加Docker软件源安装docker配置用户组(可选)运行dockersystemctlstartdocker验证是否成功sudodockerrunhello-world国内镜
ubuntu创建普通用户,删除用户,修改用户密码,修改用户名
温柔如酒
linuxubuntuubuntulinux运维
创建用户名为user的用户1.进入root权限账号su2.添加普通用户名useradduser3.设置普通用户密码passwduser4.修改用户登入后所使用的shellusermod-s/bin/bashuser5.设置家目录usermod-d/home/useruser6.创建家目录目录mkdir/home/user7.改变目录拥有者和组,(将/home/user下的所有文件的用户组改成use
QML音视频实时通信
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QML Web云应用开发
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QT硬件接口设计
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【QT教程】QML音视频效果实现 QT音视频
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K8s组件全解析,你需要知道的一切秘密
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能力提升面试宝典技术IT信息化
K8s组件全解析,你需要知道的一切秘密K8s架构概览APIServer:K8s的门面担当控制平面组件详解etcd:高可用的数据存储基石工作负载管理与调度策略网络模型与服务发现机制存储编排与持久化解决方案日志监控与故障排查工具链K8s架构概览Kubernetes(简称K8s)作为现代云原生应用部署的主流平台,其核心在于简化容器化应用的管理和扩展。K8s的基本架构围绕着集群、节点和Pod等概念构建。一
Docker部署PostgreSQL
盖盖衍上_染染熊
中间件postgresql
1.指令:#拉取镜像dockerpullpostgres#创建容器dockerrun--namepostgres-ePOSTGRES_PASSWORD=postgres-p5432:5432-v/mydata/docker/postgres/data:/var/lib/postgresql/data-dpostgres#或:dockerrun\--namepostgres\-ePOSTGRES_P
Python基于matplotlib-scalebar库绘制比例尺
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在Python中,你可以使用matplotlib-scalebar库来在图表上绘制比例尺。这个库是matplotlib的一个扩展,专门用于在绘图时添加比例尺。以下是一个简单的示例,展示了如何使用matplotlib-scalebar来绘制带有比例尺的图表。首先,你需要安装matplotlib-scalebar库。如果你还没有安装它,可以使用以下命令来安装:pipinstallmatplotlib-
vue 前端优化性能优化方法
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vue.js前端javascript
1.列表使用唯一keyv-for="iteminactiveList":key="item.id"原因是不使用key或者列表的index作为key的时候,每个元素对应的位置关系都是index,直接导致我们插入的元素到后面的全部元素,对应的位置关系都发生了变更,所以在patch过程中会将它们全都执行更新操作,再重新渲染。这可不是我们想要的,我们希望的是渲染添加的那一个元素,其他四个元素不做任何变更,
探索Java中的事件驱动架构(EDA)
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探索Java中的事件驱动架构(EDA)大家好,我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!今天,我想和大家分享一下Java中的事件驱动架构(Event-DrivenArchitecture,EDA),希望能帮助大家在构建高效、可扩展的系统时有所启发。一、什么是事件驱动架构?事件驱动架构(EDA)是一种软件架构模式,其中系统中的各个组件通
第三篇 Avaya IP Office的架构及其服务组成
小IT大不同
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所谓的架构,其实就是Solution,解决方案。一般就是如下几套:IPOprimary+IPOsecondaryIPOprimary+IP500v2IPOprimary+IPOsecondary+IP500v2IPOprimary+IPOsecondary+IP500v2+ExpansionServer(IP500v2,扩展)IPOprimaryIPO500v2简单的解释一下,方案一,是有相应的F
Hooks扩展
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Hooks,即钩子函数,用于在某些内核代码中插入一个占位。当执行到该位置时,执行自定义的功能代码,避免直接修改原始的内核代码。在内核外部,填充该函数的实现,不必修改空闲任务的代码。tHooks.c#include"tinyOS.h"#ifTINYOS_ENABLE_HOOKS==1/*空闲任务钩子函数*/voidtHooksCpuIdle(void){}/*systick发生钩子函数*/voidt
在 Python 中使用 PyPDF2 向 PDF 文件批量添加水印
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目录:使用PyPDF2添加水印到PDF文件批量添加水印到PDF文件所有页PDF文件广泛用于不同的设备和平台上,在某些情况下,可能需要在PDF文件中申明版权,需要将水印、条形码、二维码等添加到PDF中。PyPDF2提供了一种将另一个PDF文件作为水印,添加到PDF文件的方法。在下面的示例中,制作一个PDF水印文档,可以加入文字、二维码,通过合并的方法为PDF文件添加水印。使用PyPDF2添加水印到P
学生管理系统C++版(简单版)
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C++c++程序
有错请指出头文件:#include#include#include类型:structStudent{ charname[100];//名字 intage;//年龄 charsex;//性别 intMaths;//数学成绩 intChinese;//语文成绩 intEnglish;//英语成绩}xm[10000]; 函数:voidadd_student()//添加学生{cout>xm[y
MyBatis(五)动态SQL
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目录一、介绍二、if标签三、where标签四、choose-when-otherwise标签五、foreach标签七、trim标签八、提取公用的SQL语句一、介绍动态SQL是MyBatis的强大特性之一。在JDBC或其它类似的框架中,开发人员通常需要手动拼接SQL语句。根据不同的条件拼接SQL语句是一件极其痛苦的工作。例如,拼接时要确保添加了必要的空格,还要注意去掉列表最后一个列名的逗号。而动态S
PL/SQL语言的语法糖
技术的探险家
包罗万象golang开发语言后端
PL/SQL语言的语法糖引言PL/SQL(ProceduralLanguage/StructuredQueryLanguage)是Oracle公司为其数据库管理系统(DBMS)设计的一种过程化语言。作为一种扩展SQL的语言,PL/SQL不仅支持数据的查询和操作,还增加了更复杂的编程特性,比如变量声明、控制结构、异常处理等,从而使得程序员能够编写出更加灵活和高效的数据库应用程序。然而在PL/SQL中
Windows基础命令_组策略开启80瑞口
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程序员windows
-a:查询-d:删除————arp–d169.254.155.18-s:添加主机————arp–a127.127.127.12701-01-01-01-01shutdown-s(立刻关机)shutdown-t180(180秒后关机)shutdown-s-t180(180秒后关机,shutdown-a取消上一个操作)startwww.baidu.com(访问百度网站(start——打开))copy文
“云计算+中职”:VR虚拟仿真实训室的发展前景
武汉唯众智创
云计算vr云计算实训室云计算实验室
在技术革新的浪潮中,中等职业教育(中职)正面临着转型升级的机遇。云计算与虚拟现实(VR)技术的结合,为中职教育提供了全新的教学模式和实训平台。一、云计算与VR虚拟仿真实训室的融合云计算技术以其高可靠性、可扩展性和灵活性,为VR虚拟仿真实训室提供了强大的技术支撑。通过云计算,学校可以构建高效、稳定的VR实训平台,实现资源的集中管理和动态分配。这不仅可以降低学校的运维成本,还能提高实训室的利用率和实训
【linux命令】ip命令使用
温柔如酒
linux命令linuxtcp/ip网络
1、设置网口IP方法1:通过IP设置网口ip添加静态IP:ipaddradd1.1.1.1/24deveth0删除ip:ipaddrdel1.1.1.1/24deveth0方法2:nmtui配置IP另外方法:nmtui2、添加路由添加路由:iprouteadd目标网络地址/子网掩码via网关地址iprouteadd目标网络地址/子网掩码via网关地址dev网口名称eg:iprouteadd2.2.
事件驱动架构下的Java应用——构建响应迅速、解耦合的高效系统
墨夶
Java学习资料2java架构开发语言
在当今快速变化的技术环境中,软件系统的灵活性和响应速度成为了决定其成功与否的关键因素之一。传统的同步处理方式往往难以满足现代应用程序对于高性能和低延迟的要求。而事件驱动架构(Event-DrivenArchitecture,EDA)作为一种新兴的设计模式,通过引入异步机制来实现组件间的松散耦合,从而极大地提高了系统的可扩展性和维护性。本文将深入探讨如何基于Java语言构建一个高效的事件驱动架构,并
MVC设计模式简介
大海知天空
MVC设计模式(Model-View-Controller)是软件工程中常见的一种软件架构模式,该模式把软件系统(项目)分为三个基本部分:模型(Model)、视图(View)和控制器(Controller)。使用MVC模式有很多优势,例如:简化后期对项目的修改、扩展等维护操作;使项目的某一部分变得可以重复利用;使项目的结构更加直观。具体来讲,MVC模式可以将项目划分为模型(M)、视图(V)和控制器
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe