HDOJ 3970 最短路径问题[Dijsktra算法的应用]
问题描述：
最短路径问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 870 Accepted Submission(s): 290
Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2010年
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问题分析：这是一道明显的求解单源最短路径问题。关于单源最短路径问题可以参看我前面发表的一个博客：http://blog.csdn.net/jiahui524/article/details/6636913
问题注意事项：在做这道题目的时候我刚开始的想法分别计算最短路径和最少花费，并且分开计算，到后来一直WA，看了下别人的代码才知道原来只要考虑距离就OK了，以下是我的代码：
源代码：
//HDU 3970
#include <iostream>
#define MAX 1000001
#define LEN 1009
int distD[LEN];
int distP[LEN];
int mapD[LEN][LEN];//路程
int mapP[LEN][LEN];//花费
bool visited[LEN];//标记某点是否被访问
using namespace std;
//初始化
void init(){
int i,j;
for(i=0;i<LEN;i++){
for(j=0;j<LEN;j++){
mapD[i][j]=MAX;
mapP[i][j]=MAX;
}
}
}
//dijstra方法 n:多少个点 start:从某点开始
void dijstra(int n,int start){
int i,j,min,k;
for(i=1;i<=n;i++){
visited[i]=false;
distD[i]=mapD[start][i];
distP[i]=mapP[start][i];
}
visited[start]=true;
distD[start]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
min=MAX;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!visited[j] && distD[j]<min){
min=distD[j];
k=j;
}
}
if(min==MAX) break;
visited[k]=true;
//只需要考虑距离就可以了
for(j=1;j<=n;j++){
if(!visited[j]){
if(distD[j]>distD[k]+mapD[k][j]){
distD[j]=distD[k]+mapD[k][j];
distP[j]=distP[k]+mapP[k][j];
}
else if(distD[j]==distD[k]+mapD[k][j]){//如果路径相同
if(distP[j]>distP[k]+mapP[k][j]){
distP[j]=distP[k]+mapP[k][j];
}
}
}
}
}
}
int main(){
int n,m;
while(cin>>n>>m){//输入点和边
if(n==0&&m==0) break;
init();
int i,j,a,b,d,p,s,t;
for(i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b>>d>>p;//输入各边的路径的花费
if(mapD[a][b]>d){
mapD[a][b]=mapD[b][a]=d;
mapP[a][b]=mapP[b][a]=p;
}
}
cin>>s>>t;//输入起始点和目标点
dijstra(n,s);
cout<<distD[t]<<" "<<distP[t]<<endl;
}
return 0;
}