LeetCode | Rotate Image

题目：

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

思路：

将matrix中的结点考虑为空间向量。顺时针转动90度就是每个向量转动。向量转动的公式如下，并且出下图的坐标中我们可以发现，转动后的向量坐标超出了该矩阵的范围，于是我们需要平移n-1个距离来定位到原来的矩阵。

代码：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        if(matrix.size() <= 1)
            return;
        int n = matrix.size();
        for(int i=0;i<n/2;i++)
        {
            for(int j=i;j<n-1-i;j++)
            {
                int x=i;
                int y=j;
                int val = matrix[x][y];
                matrix[x][y] = matrix[-1*y+n-1][x];
                matrix[-1*y+n-1][x] = matrix[-1*x+n-1][-1*y+n-1];
                matrix[-1*x+n-1][-1*y+n-1] = matrix[y][-1*x+n-1];
                matrix[y][-1*x+n-1] = val;
            }
        }
    }
};