Pearson（皮尔逊）相关系数[ Pearson product-moment correlation coefficient; PPMCC或PCCs]

欧几里德距离

欧几里得度量定义欧几里得空间中点 x = (x1,...,xn) 和 y = (y1,...,yn) 之间的距离为

但是当评价结果中,评价者的评价相对于平均水平偏离很大的时候欧几里德距离不能很好的揭示出真实的相似度.还有一种评价方法就是使用皮尔逊相关系数,它可以完成"夸大值纠偏":

相关系数：考察两个事物（在数据里我们称之为变量）之间的相关程度。

 

如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：

(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。

(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。

(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。

 

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：
相关系数     0.8-1.0     极强相关
                 0.6-0.8     强相关
                 0.4-0.6     中等程度相关
                 0.2-0.4     弱相关
                 0.0-0.2     极弱相关或无相关

 

 

Pearson（皮尔逊）相关系数

 

 

1、简介

 

皮尔逊相关也称为积差相关（或积矩相关）是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。

假设有两个变量X、Y，那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过以下公式计算：

公式一：

公式二：

公式三：

公式四：

以上列出的四个公式等价，其中E是数学期望，cov表示协方差，N表示变量取值的个数。

 

 

2、适用范围

 

当两个变量的标准差都不为零时，相关系数才有定义，皮尔逊相关系数适用于：

(1)、两个变量之间是线性关系，都是连续数据。

(2)、两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。

(3)、两个变量的观测值是成对的，每对观测值之间相互独立。

reference:

1)http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E5%B0%94%E9%80%8A%E7%A7%AF%E7%9F%A9%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0

2)http://blog.sina.com.cn/s/blog_60f9c00501012nph.html

3)http://blog.csdn.net/zimohuakai/article/details/6578791