排序算法概述

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。

排序大概分为四类：  

     交换排序：包括冒泡排序，快速排序。

     选择排序：包括直接选择排序，堆排序。

     插入排序：包括直接插入排序，希尔排序。

     合并排序：合并排序。

评估排序算法的三大因素：

l        稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

l        计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表（list）的大小（n）。一般而言，好的性能是O(n log n)，且坏的性能是O(n2)。对于一个排序理想的性能是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要O(n logn)。

l        内存使用量（以及其他电脑资源的使用）

 

稳定度分类：

       稳定的：

             冒泡排序（bubble sort）— O(n2)

             插入排序（insertion sort）— O(n2)

             合并排序（merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外空间

      不稳定：

             选择排序（selection sort）— O(n2)

             希尔排序（shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本

             堆排序（heapsort）— O(n log n)

             快速排序（quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况;

对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序

      

       平均时间复杂度由高到低为：

             冒泡排序 O(n2)

             插入排序 O(n2)

             选择排序 O(n2)

             归并排序 O(n log n)

             堆排序 O(n log n)

             快速排序 O(n log n)

             希尔排序 O(n1.25)

             基数排序 O(n)

      说明：虽然完全逆续的情况下，快速排序会降到选择排序的速度，不过从概率角度来说(参考信息学理论，和概率学)，不对算法做编程上优化时，快速排序的平均速度比堆排序要快一些。

       实际测试结果(摘维基百科)：