【有趣的面试算法题】之五 各种整数集的处理

基本题型

      基本题： A、B两个整数集合，设计一个算法求他们的交集，尽可能地高效。

       这样一个面试题目，像是比较经典，经常得以讨论，大家也热情地给出了好久解法。在2014年腾讯校园招聘中它又出现了，无疑地又平添了大家对它的研究热情，当然也包括我！

       目前大家比较认可的方法是，进行映射，以空间换时间。 但具体的映射方法又有好几种：

一，直接按值映射。申请两片足够大的空间，按其绝对值进行标识。这是使用最简单的HASH方法，空间浪费也是巨大的，但绝对不会有冲突。

二，多重HASH映射。相对方法一，节省了很多空间，但不可能避免地会有冲突。 至于具体如何构造这种映射方法/函数，则没有多少阐述。

为能集约地使用空间，又倾向于采用bitmap等数据结构保存标志。

变化题型

当然，以上均假设AB数据集中元素是没有重复的。所以，如果数集有重复数据出现的话，类似的题目又有了。例如：在一个整数集中数字中，求出现且只出现一次的子集、求出现次数不少于两次的子集、求出现次数超过一半的子集、求中位数....

如果数集中只有一个数只出现一次，其余的均是出现两次，如何快速找出？

【由于条件较特殊，可以不用映射，采用特殊方法：全部数据参与异或之后所得就是目标数】

还有一些变化题型：

一,A、B两个区间集合，求交集。  单个的数值演变成了一个区间，并且一个集合内部的区间还有可能重叠。

二, A为一维数轴上N点的增序集合，求长为L的尺子最多能覆盖多少个点。【2014百度校园招聘研发类题目】

三, 数组中的最大子序列的和 / 积

四，...