zoj 1733 || hdu 1159 Common Subsequence(Easy , classics DP)

经典水DP，求最长公共子串。

以前写过，不过忘记了 = =。。

重来。

开始想繁了，写了个O(N^4)的，果断TLE了。因为记录的是a串以i为结尾b串以j为结尾的最大长度。

后来想了想，直接记录以a串第i个位置之前，b串j之前的最大长度。

如果a[i] == b[j] 那么a[i-1][j-1] 的长度肯定要加1，然后再找dp[i-1][k]，dp[i][k-1]最大值即可。

看了我以前的代码= =。。。不用加那么多预处理，直接串从1开始就好了，我这个串是从0开始的，加了些预处理防止越界。

#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MID(x,y) ( ( x + y ) >> 1 )
#define L(x) ( x << 1 )
#define R(x) ( x << 1 | 1 )
#define BUG puts("here!!!")

using namespace std;

const int MAX = 1050;
char a[MAX],b[MAX];
int dp[MAX][MAX];
int main()
{
	while( ~scanf("%s%s",a,b) )
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n = strlen(a);
		int m = strlen(b);
		for(int i=0; i<m; i++)
		{
			if( a[0] == b[i] )
				dp[0][i] = 1;
			else
				dp[0][i] = ( i == 0 ? 0 : dp[0][i-1] );
		}
		for(int i=0; i<n; i++)
			if( a[i] == b[0] )
				dp[i][0] = 1;
			else
				dp[i][0] = ( i == 0 ? 0 : dp[i-1][0] );
				
		for(int i=1; i<n; i++)
			for(int k=1; k<m; k++)
				if( a[i] == b[k] )
					dp[i][k] = max(dp[i-1][k-1]+1, max(dp[i][k-1], dp[i-1][k]));
				else
					dp[i][k] = max(dp[i][k-1], dp[i-1][k]);
		
		int ans = dp[n-1][m-1];
		printf("%d\n",ans);
	
	}

return 0;
}