快速排序算法

快速排序使用了分治法，将数组分成两个部分，左边的部分小于等于主元大小，右边部分大于主元大小。

inline void swap(int& a, int &b)
{
	int tmp;
	tmp=a;
	a=b;
	b=tmp;
}
void qsort(int a[],int l, int u)
{
	int m=l;
	int i;
	//主元为a[l]
	
	if(l<u)
	{
	//a[l+1]~a[m]部分小于等于主元
	//a[m+1]~a[i]部分大于主元

	for(i=l;i<=u;i++)
		if(a[i]<a[l])
			swap(a[++m],a[i]);

	swap(a[l],a[m]);

	qsort(a,l,m-1);
	qsort(a,m+1,u);

	}
	
}

另外一张快速排序版本，参照http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/13/2137415.html

int  qsort2(int a[], int l, int u)
{
	int i=l,j=u;
	int t=a[l];
	if(l>=u)
		return 0;
	while(i<j)
	{
		while( (a[j]>t) &&(j>i))//从右往左找到小于主元的数
			++j;

		if(i<j)
		a[i++]=a[j];

		while( (a[i]<t)&& (j>i))//从左往右找到大于主元的数
			++i;

		if(i<j)
		a[j--]=a[i];
	}
	a[i]=t;
	qsort2(a,l,i-1);
	qsort2(a,i+1,u);
	
}

主循环里有两个小循环，第一个小循环从右往左移过大元素，第二个小循环从左往右移过小元素。但是当元素相等时如何处理呢？如果直接扫描过去，那么当输入的数组元素大小都一样时比如数组为{1,1,1,1,1,1,1,1}，时间复杂度达到了O(n^2)，因为每一次的分割的子数组都是n个元素和0个元素。大小为0的数组调用会直接返回，因此T(0)=O(1),算法的运行时间递归式表示为T(n)=T(n-1)+T(0)+O(n)，时间复杂度为O(n^2)。我们的做法是当遇到相同的元素时停止扫描，并交换。这样做虽然交换次数增加了，但却将所有的元素都相同的最坏情况变成了差不多需要nlgn次比较的最好情况。