RC低通滤波器的响应特性

      由电阻（R）和电容（C）构成的RC电路是电子电路中使用最多的电路。首先，研究简单的RC电路的特性，针对在CMOS数字电路中的应用进行实验。

　　图1是各使用一个电阻、一个电容的RC电路。这种电路从频率轴来看，可作为1次低通滤波器处理。所谓低通滤波器是指低频率时通过、高频率时截止，能除去噪声等不需要的高频率的滤波器。

 

　　图1 RC电路的频率一增益／相位特性

　　使用比RC常数所决定的频率f，（称截止频率）低的输人频率时，信号的衰减小；相反地，高频时，因电容C的阻抗（IhoC）与电阻R相比变小，故衰减将变大，并与频率成反比。

　　一般将低通滤波器上增益为－3dB（）处的频率称为截止频率，表示为：

　　超过截止频率fc的高频域的衰减特性，是以－GdB/oct（频率为2倍时衰减6dB）或－20dB/dec（频率为10倍时衰减20dB，变为1/10）特性的倾率使增益下降。

　　另外，输入输出间的相位特性也与输人频率f有关。随着频率f的上升，相位延迟角θ变大，在截止频率fc处，变为如下关系：

 

　　高频处可接近－90°。

　　图 1是为研究R＝10kΩ、C＝1000pF(fc＝15.92kHz)的增益／本目位特性，用增益相位分析器测定出来的结果。照片上夂处放入的标识点(·)与理论值不同，增益为－3.49 dB(正确值—3.0 dB)、相位为－46.8°(正确值-45°)，这是因为分析器的输入阻抗及RC的值存在误差的原因。

 

　　图1 RC电路实际的频率－增益／相位特性(·表示截止频率)

　　(F＝100Hz～1MHz，GdB/div，20°/div，R＝10kΩ，C＝1000pF）

　　从时间轴来看的RC滤波器电路如图2所示，阶跃响应特性的滤波器电路被广泛地使用。因其通过电阻对电容进行充放　　　电，故也称为RC充放电电路。这种电路对应阶跃输人的响应用下式表示：

　　输出电压Vo随着时间上升，但并不是直线上升。到达某输出电压Vo时所需要的时间∠可由推导出：

　　一般地，时间常数T(=RC)是到达输人电压V1，的63.2％时的时间。

　　图2 RC电路阶跃响应特性（T＝RC称为时间常数）

 

　　图片2是R＝10kΩ、C＝l000pF、V1=5V) 时的阶跃响应，在Vo=3V处放入光标。这里的Vo=3V表示后述的HS-CMOS逻辑电路(74HC14AP)的高电平阈值，T＝RC＝10×10(3)×1000×10(-12)＝10μS为最接近的时间点。