pku3415后缀树组-5

 http://poj.org/problem?id=3415

题意：给定k和两个串A,B，求长度不小于k的A和B的相同字串的对数。。。如1 xx xx总对数有A1-B1 A1-B2 A2-B1 A2-B2 A1A2-B1B2总共有5对。。。

 

分析：这是后缀树组挺难的一题了，先求出height数组，然后我是先将A，B的各自内部的对数求出来，然后再把两串分割连接起来算总的，减去前面两次的，效率稍微慢了点。。。对每一个串求这个对数也不好求，其实我们是要求所有的连续的>=1的对数+连续的>=2的对数+。。。，其实转化一下模型就是对每一对i j我们的对数为min（height[k]|i<=k<=j)，这样的话，就可以维护一个单调的数组，每次走到height[k]时，将前面的所有>=height[k]的全部改成height[k]，然后前面所有的和就是前面所有位置和当前的k位置组成的总对数。。。。但是如果我们按照上面的做法去每次往前修改完，仍然是O(n^2)，所以我用了一个flag[]数组来记录每一个值的个数，这样的话每次就不是一个一个往前修改，而是一坨一坨的了。。。

 

用单调的栈来做会更省时间一些，关键代码：900+ms

struct node
{
	int height;
	__int64 num;
} stk[maxn];
int tn;

__int64 cal()
{
	da(a, sa, len+1, 150);
	calheight(a, sa, len);
	int i, j;
	__int64 cnt=0, tmp=0, num;
	for(i=0; i<=len; i++)
		height[i] -= n-1;
	tn = 0;
	for(i=1; i<=len; i++)
	{
		if(height[i]<=0)
		{
			while(tn>0)
				tn--;
			tmp = 0;
			continue;
		}
		num = 0;
		while(tn>0 && height[i]<stk[tn-1].height)
		{
			num += stk[tn-1].num;
			tmp -= stk[tn-1].num*stk[tn-1].height;
			tn--;
		}
		num++;
		if(tn>0 && stk[tn-1].height==height[i])
			stk[tn-1].num += num;
		else
		{
			stk[tn].height = height[i];
			stk[tn++].num = num;
		}
		tmp += num*height[i];
		cnt += tmp;
	}
	//printf("%I64d...\n", cnt);//....
	return cnt;
}

 

代码：1100ms

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define maxn 200010
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
	return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
     return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}

int len1, len, n, up, mx;
char s[maxn], s1[maxn];
int sa[maxn], a[maxn], cate[maxn];

__int64 flag[maxn];

__int64 cal()
{
	da(a, sa, len+1, 150);
	calheight(a, sa, len);
	int i, j;
	__int64 cnt=0, tmp=0;
	if(n>0)
	{
		for(i=0; i<=len; i++)
			height[i] -= n-1;
	}
	for(i=0; i<=len; i++)
		flag[i] = 0;
	for(i=1; i<=len; i++)
	{
		if(height[i]<=0)
		{
			tmp = 0;
			for(j=height[i-1]; j>=0; j--)
				flag[j] = 0;
			continue;
		}
		for(j=height[i-1]; j>=0 && height[i]<j; j--)
		{
			flag[height[i]] += flag[j];
			tmp -= flag[j]*j;
			tmp += flag[j]*height[i];
			flag[j] = 0;
		}
		flag[height[i]]++;
		tmp += height[i];
		cnt += tmp;
	}
	return cnt;
}

int main()
{
//	freopen("D.in", "r", stdin);
//	freopen("D.out", "w", stdout);
	int i;
	__int64 ans;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		if(n==0)
			break;

		scanf("%s", s);
		len = strlen(s);
		for(i=0; i<len; i++)
			a[i] = s[i]+1;
		a[len] = 0;
		ans = 0-cal();

		scanf("%s", s1);
		len = strlen(s1);
		for(i=0; i<len; i++)
			a[i] = s1[i]+1;
		a[len] = 0;
		ans += 0-cal();
		
		a[len] = 132;
		len1 = strlen(s);
		for(i=1; i<=len1; i++)
			a[i+len] = s[i-1]+1;
		len = len+len1+1;
		a[len] = 0;
		ans += cal();
		
		printf("%I64d\n", ans);
		//for(i=0; i<=len; i++)//..................
		//	printf("i=%2d..%2d %2d..\n", i, sa[i], height[i]);
	}
	return 0;
}