JOJ 1115 1116 1117 1118
1115：http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=1115
非常简单，直接按照题目说的来做就可以。
1116：http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=1116
一开始读题不仔细，以为只有两台电脑，这样的话就是一个简单的模线性方程。后来发现电脑数不超过20，觉得应该是中国剩余定理，结果这题最简单的模拟都0.00S过了。
1117：http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=1117
这个题目就是一个原始的广度搜索。存储字符串一开始想用Trie树，但是觉得复杂，用hash表就很简单。我用的是双重散列解决冲突，这样可以省去一个指针成员，能节省不少空间。具体的做法就是为每个人名分配一个ID，用无向图表示他们之间的关系，如果两个人合作发表过一篇论文，他们对应的ID之间就有一条边相连。首先读入p篇论文描述，从中构造出图，然后从Erdos, P.开始进行广度搜索，然后依次读入n个人名，每读入一个人名就计算出相应的ID，根据ID检索出他的Erdos编号。用Trie树的实现思路就是把所有的人名建成Trie，从0开始为依次读入的每个新的名字分配ID。我的程序使用双重散列，在一个字符串数组中存储每一个名字，名字的ID就是这个名字在数组中的下标。
1118：http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=1118
原题概述：Ouroboros的意思是食尾蛇，它是古埃及神话中的一种动物。Ouroboros数是这样一类数：它是一个2^n位bit的二进制数(n由输入指定)，把它的这2^n位bit排成一个圆环，依次从每一个bit开始往后数够n个bit，这n个bit做为一组形成一个n位bit的二进制数，显然共能取出2^n个不同的二进制数，这2^n个不同的二进制数互不相同(即从它生成了0---2^n-1这2^n个数)。而且很显然对于给定的n，Ouroboros数不唯一，因为任何一个Ouroboros数做循环移位也都会得到另一个Ouroboros数。题目中只关注最小的那个Ouroboros数。输入n,k，要求输出对应的最小的Ouroboros数生成的第k个数。
例如，对于n=2，0011就是一个Ouroboros数，因为把它排成一个圆环，依次取出2位，得到：00, 01, 11, 10。而且，0011还是n=2时的最小的Ouroboros数。其它的Ouroboros数是0110,1100,1001。那么，给定n=2，k = 0时应该输出0,k=1时应该输出1，k=2时应该输出3，k=3时应该输出2。
分析：先想到的，找到一个Ouroboros数，由它循环移位得到的其它数也都是Ouroboros数，共有2^n个，它们互相等价，那么给定n，这样的等价类是否唯一。但这个问题对问题求解没有关系。
穷举所有的Ouroboros数显然不可能，因为给定n，Ouroboros数是一个2^n位的二进制数，它的范围就是2^(2^n)。由于Ouroboros数生成了0---2^n-1这2^n个数的一个排列，这个排列中的每个数s都有这样的特点：s是一个n位bit的二进制数；s的高n-1个bit是它的前趋的低位的n-1个bit，s的低n-1位的bit是它的后继的高n-1位bit。因此，只要找到了一个0---2^n-1的一个闭合的字面值最小的排列，就找到了问题的解。
由于s和它的后继只有一个二进制位不同，所以s只有两个可能的后继：2 * s mod 2^n, (2 * s + 1) mod 2^n。令第一个数为0，搜索即可。
我的程序使用搜索，AC的成绩是0.01S。这个题目应该还能往下推导得出数学公式，但是没有进展，暂时把思路记下来。这个序列的特征是非常有规律的，把前几个序列记在这里：
n = 2: 0 1 3 2
n = 3: 0 1 2 5 3 7 6 4
n = 4: 0 1 2 4 9 3 6 13 10 5 11 7 15 14 12 8
n = 5: 0 1 2 4 8 17 3 6 12 25 18 5 10 20 9 19 7 14 29 26 21 11 22 13 27 23 1
5 31 30 28 24 16
n = 6:
0 1 2 4 8 16 33 3 6 12 24 49 34 5 10 20 40 17 35 7
14 28 57 50 36 9 18 37 11 22 44 25 51 38 13 26 52 41 19 39
15 30 61 58 53 42 21 43 23 46 29 59 54 45 27 55 47 31 63 62
60 56 48 32