Android 应用程序分析之Calculator ----核心计算部分的理解和高精度运算

 

对于Android的计算器很多人觉得很强大，因为他不光实现了一般计算机所实现的基本计算。更实现了表达式如”(6+3)*3/5-34+(3-5)”的计算，这使得许多小学生做加减乘数算术作业时，可以直接使用该计算器一次得出结果，大大减少了作业的时间开销。

1.Android Calculator的核心计算部分

因为计算结果，是通过界面上按=号键进行的。对Event的处理，放在EventListener.java之中，在OnClick()点击事件中，我们找到计算表达式的代码入口。

EventListener.java:

Logic.java:

这个arity的jar包放在Caculator目录下，版本号1.3.3版：

Arity的google code地址：

http://code.google.com/p/arity/

2．Android Calculator实现高精度表达式计算

由于Caculator目前并不支持高精度表达式运算，对于大数（包括整数和小数）会做近似处理，要是Android若对高精度的数运算支持，那就更完美了。基于此点出发，为Caculator添加高精度表达式运算的支持，一个方法是下载Arity的源码包进行修改，添加重写运算对高精度的支持。但由于对Arity的源码不太了解，并未找到其对表达式运算的部分，Arity疑似把该部分，交给了一个简单虚拟机进行处理。

另一个方法是，不使用Arity，自己去实现表达式运算部分。考虑到该部分实现不算太复杂，决定自己来实现。

高精度运算主要就是实现两个数（这两个数用数组表示，在Android或着说在Java中也可以用字符串表示，因为其字符串长度可以是由内存决定的，就是说，可以非常的长）的人工加减乘除运算。实现时必须考虑到对“负数”、“括号”、“浮点数”的支持和运算。

在我实现了加、减、乘的运算后（我实现的高精度运算见Operation类），无意发现Java竟然提供了对高精度支持的类BigDecimal（不得不说这是Java的优势，更高高度的大范围封装，减轻了不少程序员的负担。换了C和C++，大多情况还是得老老实实自己写）。那就更省事了。我们主要任务，转移到实现表达式的运算部分。

表达式运算有一个重要的部分，就是判断表达式的正确与否。这里牵涉到较为复杂的此法语法分析。由于不是做编译器。简单的，我们用异常处理就可以解决。

表达式计算的过程主要是依赖一个堆栈数据结构。通过运算符和操作符的进出栈完成对表达式的运算。在这里，我没有直接用堆栈的数据结构去实现。而是使用了递归，把出入栈的过程，交给了计算机去管理。这样的好处就是使得代码写起来更容易，同时，读起来，也更好读。当然，使用递归得牺牲一点时间和空间，但这对于当前计算机运算能力来说，更好的代码可读性和重用性明显也显得十分重要。

用表达式(1+2)*(3-4)举例说明表达式计算主要步骤：

(1+2)*(3-4)进入递归函数：

步骤	表达式
1、去除表达式中多余的括号。	(1+2)*(3-4)
2、找出优先级最低的运算符。把运算符左右部分分别递归运算。然后把运算的结果根据运算符进行操作。	这里最低优先级的符号式*号，因为+号和减在括号内，优先级更高。
3、若递归后的字表达式不含符号，则为但一值。直接返回该值。否则，把左右两边分别递归运算求值。	含符号，分别把(1+2)和（3-4）作为表达式作为新的表达式用同样的方法分别求值（最后左表达式分解为1和2，右表达式又分解为3和4）。从整体层次上讲，就是一颗二叉树的展开。
4、把左右表达式的值根据最低优先级符号进行操作。	左表达式(1+2)递归运算结果为 3 右表达式(3+4)递归运算结果为 -1 所以(1+2)*(3-4) = -3

具体表达式运算实现的详细注释和代码，见Expression.java类。

3.Caculator源码的修改与Expression类的不足

3.1代码修改

把Expression.java类加入到Calculator中，把Logic.java:中的

改成使用Expression进行计算，当然，计算前得把Android的特殊＋－×÷（Java中使用+/u2212/u00d7/u00f7表示，可以使用Java中的native2ascii进行转换），换成Expression类中的+-*/。

3.2不足

高精度的运算中，仅仅实现了加减乘除和括号的运算。并未实现其他数学符号。比如乘方、log()、ln()、和三角函数的实现，除乘方外，其他函数的实现牵涉到过多的数学知识。并未实现高精度的运算。因此，修改后的计算器，因为未完善的原因，并不支持加减乘除和括号外的运算。若开发上游需要，可以把该计算器作为一个单独的应用程序，供选择使用。有兴趣的朋友，有兴趣可以把剩下其他的数学函数都实现了。（乘方还是很容易实现的吧^-^）

全文完。

附件：

http://download.csdn.net/source/2807815