贝蒂定理整数划分问题（博弈 POJ 1067）

        我们知道贝蒂定理是描述一类整数划分的方法，贝蒂定理如下：

1/a+1/b=1，这里的a,b都是正的无理数，那么我们就有P={[ma]|m为正整数},Q={[mb]|m为正整数}，此时P与Q的交为空集，P与Q的并正好就是Z+这个集合。

        对于POJ1067这道题来说，很明显就是博弈，我们使用sg函数爆出sg值之后就会发现，sg[i][j]为0当且仅当i,j正好是Z+的一个划分。并且j=i+k,k表示第几个这种数对。

        于是我们使用贝蒂定理，i[k]=[ka],j[k]=[ka]+k=[k*(a+1)]=[k*b]，于是我们把b=a+1带入1/a+1/b=1中解出a为(1+sqrt(5))/2,b=(3+sqrt(5))/2。

       有了a，b，我们直接判断给出的i,j是否在整数划分的对中，如果在的话就是必败态，否则就是必胜态。

       代码就不贴了，还是挺简单的……