STL 源码分析《2》----nth_element() 使用与源码分析

Select 问题： 在一个无序的数组中 找到第 n 大的元素。

思路 1： 排序，O(NlgN)

思路 2： 利用快排的 RandomizedPartition(), 平均复杂度是 O（N）

思路 3:    同样是利用快排的 Partition(), 但是选择 pivot 的时候不是采用随机，而是通过一种特殊的方法。从而使复杂度最坏情况下是 O（N）。

本文介绍 STL 算法库中 nth_elemnt 的实现代码。 

STL 采用的算法是： 当数组长度 <= 3时， 采用插入排序。

                                  当长度 > 3时， 采用快排 Partition 的思想；

一、使用说明

void 

nth_element (RandomAccessIteratorbeg,

                         RandomAccessIterator nth,

                         RandomAccessIterator end)

void 

nth_element (RandomAccessIterator beg,

                         RandomAccessIterator nth,

                         RandomAccessIterator end,

                         BinaryPredicate op)

1. 两个函数都是让 第 n 个位置上的元素就位， 

                     所有在位置 n 之前的元素都小于或等于它，

                     所有在位置 n 之后的元素都大于或等于它。

2. 复杂度： 平均复杂度是 O（N）

以下例子是使用范例：

// copyright @ L.J.SHOU Feb.23, 2014
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;

int main(void)
{
  int a[]={3,5,2,6,1,4};

  nth_element(a, a+3, a+sizeof(a)/sizeof(int));
  cout << "The fourth element is: " << a[3] << endl; 
  
  // output array a[]
  copy(a, a+sizeof(a)/sizeof(int), 
          ostream_iterator<int>(cout, " "));
  return 0;
}

程序输出结果：

     The fourth element is: 4
     2 1 3 4 6 5 

二、源码分析

// nth_element() and its auxiliary functions.  

template <class _RandomAccessIter, class _Tp>
void __nth_element(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __nth,
                   _RandomAccessIter __last, _Tp*) {
  while (__last - __first > 3) {
    _RandomAccessIter __cut =
      __unguarded_partition(__first, __last,
                            _Tp(__median(*__first,
                                         *(__first + (__last - __first)/2),
                                         *(__last - 1))));
    if (__cut <= __nth)
      __first = __cut;
    else 
      __last = __cut;
  }
  __insertion_sort(__first, __last);
}

template <class _RandomAccessIter>
inline void nth_element(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __nth,
                        _RandomAccessIter __last) {
  __STL_REQUIRES(_RandomAccessIter, _Mutable_RandomAccessIterator);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_RandomAccessIter>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  __nth_element(__first, __nth, __last, __VALUE_TYPE(__first));
}

template <class _RandomAccessIter, class _Tp>
_RandomAccessIter __unguarded_partition(_RandomAccessIter __first, 
                                        _RandomAccessIter __last, 
                                        _Tp __pivot) 
{
  while (true) {
    while (*__first < __pivot)
      ++__first;
    --__last;
    while (__pivot < *__last)
      --__last;
    if (!(__first < __last))
      return __first;
    iter_swap(__first, __last);
    ++__first;
  }
} 

_unguarded_partition 就是快排的 partition, 将数组分成两部分，左边的元素都小于或者等于 pivot, 右边的元素都大于或者等于 pivot.

从上述代码可以看出， nth_element 采用的 pivot 是 首元素，尾元素，中间元素，三个数的median.

通过_unguarded_partition 将数组分成两部分，

   如果 nth 这个迭代器在左半边，则继续在左半边搜索；

    若   nth 在右半边， 则在右半边搜索；

直到数组的长度 <= 3,时， 采用插入排序。这时 nth 迭代器所指向的数就归位了，而且它的左边元素都小于或者等于它， 右边元素都大于或者等于它。