hdu2136Largest prime factor （关建在求素数，有点意思的题）

Problem Description

Everybody knows any number can be combined by the prime number.
Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.
The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.
Specially, LPF(1) = 0.

Input

Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

Output

Output the LPF(n).

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
5
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
1
2
1
3
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    题意：求一个数的最简因式中最大素数因子在所有的素数中位置，位置从0开始。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    分析：所有的数都可以用素数的倍数来表示，原因：数分为两类：素数和非素数。非素数那么一定可以分解得到最简因式，素数不能分解，其最简因式是本身。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    综上所述：一个数的最简因式中因子一定全是素数。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    方法一： 
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
int prim[1000005]={0};
void init()
{
    int k;
    prim[1]=0; k=1;
    for(int i=2;i<1000000;i++)
    if(prim[i]==0)//i是素数
    {
      for(int j=i; j<1000000; j+=i)
        prim[j]=k;
        k++;
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0)
        printf("%d\n",prim[n]);
}

    
    
    
    

    
    
    
    

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    方法二：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
int vist[1000005]={0},prim[1000005];
void init()
{
    int k;
    prim[1]=1; prim[2]=2;k=3;
    for(int i=3;i<1000000;i+=2)
    if(vist[i]==0)
    {
        prim[i]=k; k++;
        for(int j=i; j<1000000; j+=i)
        if(vist[j]==0)
        vist[j]=1;
    }
}
int main()
{
    int n,posit;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        posit=1;
        for(int i=2; ; i++)
            if(prim[n]==0)
            {
                if(prim[i]&&n%i==0)posit=i;
                while(n%i==0)n/=i;
            }
            else
            {
               if(n>posit)posit=n; break;
            }
            printf("%d\n",prim[posit]-1);
    }
}