编程珠玑--杂技算法--字符串、数组的旋转

http://www.cnblogs.com/vtianyun/archive/2012/05/11/2495855.html

昨天面试去了，讲到字符串移动，也就是交换位置，等于是循环移动。。。结果我自己把自己给绕进去了，怎么都动不好，回来总结总结，发现原因了！

待移动的数组假设为a，长度为len，需要移动rotate位，编程珠玑上说的：用的时候，务必小心！书中给的是len =12，rotate=3，是整数倍的关系，直接可以循环3次实现移位，但是这是特殊情况，对于任意情况，应该考虑不是整数倍的时候怎么移动，举个例子：

数组0~11，一个12个数，这个比较有代表性，可以移动4,5,8次来满足各种情况，
1）对于4次，是12的的整数倍，就像书中写的那样，循环4次就可以完成，每次都刚好移完整个串，代码是这样的：

 1         for (int i = 0; i < 4; i++) {
 2             temp = a[i];
 3             before = i;
 4             while (true) {
 5                 next = (before + rotate) % len;
 6                 if (next == i) {
 7                     break;
 8                 } else {
 9                     a[before] = a[next];
10                     before = next;
11                 }
12             }
13             a[before] = temp;
14         }

每次取到等于i的时候，就从temp里取出该轮的第一个值，这是个循环，跳出，进入下一轮；
2）当移动5位的时候，不是12的整数倍，这时，会一直循环，只有到最后一个数的移动，才会使next值等于i，因为next怎么加rotate，都不会是len的整数倍，

这时，整个循环只要1次就行了，会一直在while里循环，直到最后取出temp值才会跳出，这时已经移位结束了。则这部分代码就是上面的4-->1；

3）当移动8位时，0->8->4->0此时取模后等于0，按照情况1里的描述，就会取出temp值放到4里，并结束当次循环，这个循环次数怎么控制呢，还有没有移动的数，我们发现只有0~4之间的数没有移动，这个4的由来是len和rotate的最大公约数，则首先求的最大公约数，作为循环次数：

 1 //用辗转相除来求得最大公约数
 2 public static int gcd(int a, int b) {
 3     while (a != 0) {
 4         if (a >= b)
 5             a -= b;
 6         else {
 7             int t = a;
 8             a = b;
 9             b = t;
10         }
11     }
12     return b;
13 }

再将这个最大公约数代替情况1中的4，就可实现整个移动了！