BZOJ 1030([JSOI2007]文本生成器-AC自动机endmark)

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件: 该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。 如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

Input

输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包含英文大写字母A..Z  。

Output

一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100



其实,这题涉及到AC自动机的Dp

主要是利用了AC自动机能判断一个子串是否在匹配中

但是,我试写了一个,发现会多算……

{弱……}

首先我们看一个结点往后添一个字,先Fail回去,再看看打没打标记……

实际上这是错的

因为可能在更之后出现标记。

倘若将答案更之后,又会因为少了前面的信息多算。

所以要先预处理出一个结点实际有没有标记(endmark)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MAXN (60+10)
#define MAXLen (100+10)
#define F (10007)
int n,m,size=0;
char s[MAXLen];
struct node
{
	node *fa,*ch[26],*fail;
	int no,endmark;
	bool mark;
	node(int _no):no(_no),mark(0),endmark(0){fa=fail=NULL;Rep(i,26) ch[i]=NULL;}
	node(node *_fa,int _no):no(_no),mark(0),endmark(0){fa=_fa;fail=NULL;Rep(i,26) ch[i]=NULL;}
}*root,*c[MAXN*MAXLen];
void insert(char *a)
{
	int n=strlen(a);
	node *now=root;
	Rep(i,n)
	{
		int p=a[i]-'A';
		if (now->ch[p]==NULL) 
		{
			now->ch[p]=new node(now,++size);
			c[size]=now->ch[p];
		}
		now=now->ch[p];
	}
	now->mark=1;
}
int q[MAXN*MAXLen*10];
void getfail()
{
	q[1]=1;
	int head=1,tail=1;
	while (head<=tail)
	{
		node *now=c[q[head]];
		Rep(i,26)
			if (now->ch[i])
			{
				q[++tail]=now->ch[i]->no;
				if (q[head]!=1)
				{
					node *p=now->fail;					
					while (p!=root&&p->ch[i]==NULL) p=p->fail;
					if (p->ch[i]) now->ch[i]->fail=p->ch[i];
					else now->ch[i]->fail=root;
				}else now->ch[i]->fail=root;
				if (now->ch[i]->fail!=root) now->ch[i]->endmark=now->ch[i]->fail->mark?now->ch[i]->fail->no:now->ch[i]->fail->endmark; 
			}
		head++;
	}
}
int pow(int a,int b)
{
	if (b==1) return a;
	if (b==0) return 1;
	int tmp=pow(a,b/2);
	tmp=tmp*tmp%F;
	if (b%2) tmp=tmp*a%F;
	return tmp;
}
int f[MAXLen][MAXN*MAXLen];
int main()
{
//	freopen("bzoj1030.in","r",stdin);
	root=new node(++size),c[1]=root;root->fa=root->fail=root;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	For(i,n) 
	{
		scanf("%s",s);insert(s);
	}
	getfail();
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][1]=1;
	Rep(i,m)
		For(j,size)
		{
			if (!f[i][j]) continue;
			Rep(k,26)
			{
				node *now=c[j];
				while (now!=root&&now->ch[k]==NULL) now=now->fail;
				if (now->ch[k]==NULL) f[i+1][1]=(f[i+1][1]+f[i][j])%F;
				else
				{
					now=now->ch[k];
					if (now->mark||now->endmark) continue;
					f[i+1][now->no]=(f[i+1][now->no]+f[i][j])%F;
				}
			}
		}
	int ans=0;
//	cout<<size<<endl;
	For(j,size) ans=(ans+f[m][j])%F/*,cout<<ans<<' '*/;
//	cout<<ans<<endl;
	ans=(pow(26,m)-ans+F)%F;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}




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