URAL 1389 Roadworks 解题报告

比赛总结

题目

题意：

一棵有n个点的树，可以选择一些边，但是同一个点连出的边最多选一条，求最多可以选几条，且输出方案。

题解：

树形DP，每个点记录两个值：连向儿子的边中，选一条的最优值和一条都不选的最优值。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 200010
int he[MAXN],to[MAXN],nex[MAXN],id[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
bool vi[MAXN];
int num[2][MAXN],top;
void add(int u,int v,int i)
{
    to[top]=v;
    nex[top]=he[u];
    id[top]=i;
    he[u]=top++;
}
void cal(int h,int fa)
{
    int sum=0,tmp=0;
    for(int i=he[h];i!=-1;i=nex[i])
        if(fa!=to[i])
            cal(to[i],h),sum+=num[1][to[i]];
    num[0][h]=sum;
    for(int i=he[h];i!=-1;i=nex[i])
        if(fa!=to[i])
            tmp=max(tmp,sum-num[1][to[i]]+num[0][to[i]]+1);
    num[1][h]=tmp;
}
void check(int h,int fa,bool flag)
{
    int sum=0;
    if(num[0][h]>num[1][h]) flag=1;
    for(int i=he[h];i!=-1;i=nex[i])
        if(fa!=to[i])
            sum+=num[1][to[i]];
    for(int i=he[h];i!=-1;i=nex[i])
        if(fa!=to[i])
        {
            if(sum-num[1][to[i]]+num[0][to[i]]+1==num[1][h])
                if(!flag)
                {
                    vi[id[i]]=1,flag=1,check(to[i],h,1);
                    continue;
                }
            check(to[i],h,0);
        }
}
int main()
{
    //freopen("/home/moor/Code/input.txt","r",stdin);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(he,-1,sizeof(he));
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    top=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        add(a[i],b[i],i);
        add(b[i],a[i],i);
    }
    cal(1,-1);
    printf("%d\n",max(num[0][1],num[1][1]));
    check(1,-1,0);
    for(int i=0;i<m;++i)
        if(vi[i])
            printf("%d %d\n",a[i],b[i]);
    return 0;
}