简单的蚁群算法求解TSP程序

简单蚁群算法求解TSP的源程序

蚁群算法是新兴的仿生算法，最初是由意大利学者Dorigo M于1991年首次提出，由于具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制和易于与其它方法结合等优点，成为人工智能领域的一个研究热点。本程序是实现简单的蚁群算法，TSP问题取的是att48，可从http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95获取，程序运行时间可能会比较长。（注：程序没有计算最后一个城市回来起点城市的距离）

function [y,val]=QACS
tic
load att48 att48;
MAXIT=300; % 最大循环次数
NC=48; % 城市个数
tao=ones(48,48);% 初始时刻各边上的信息最为1
rho=0.2; % 挥发系数
alpha=1;
beta=2;
Q=100;
mant=20; % 蚂蚁数量
iter=0; % 记录迭代次数
for i=1:NC % 计算各城市间的距离 
   for j=1:NC 
      distance(i,j)=sqrt((att48(i,2)-att48(j,2))^2+(att48(i,3)-att48(j,3))^2); 
   end
end
bestroute=zeros(1,48); % 用来记录最优路径
routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度
% for i=1:mant % 确定各蚂蚁初始的位置
% end
for ite=1:MAXIT 
   for ka=1:mant %考查第K只蚂蚁 
      deltatao=zeros(48,48); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 
      [routek,lengthk]=travel(distance,tao,alpha,beta); 
      if lengthk<routelength % 找到一条更好的路径 
         routelength=lengthk; 
         bestroute=routek; 
      end 
      for i=1:NC-1 % 第K只蚂蚁在路径上释放的信息量 
         deltatao(routek(i),routek(i+1))=deltatao(routek(i),routek(i+1))+Q/lengthk; 
      end 
      deltatao(routek(48),1)=deltatao(routek(48),1)+Q/lengthk; 
   end 
   for i=1:NC-1 
      for j=i+1:NC 
         if deltatao(i,j)==0 
            deltatao(i,j)=deltatao(j,i); 
         end 
      end 
   end 
   tao=(1-rho).*tao+deltatao;
end
y=bestroute;
val=routelength;
toc



function [y,val]=travel(distance,tao,alpha,beta) % 某只蚂蚁找到的某条路径
[m,n]=size(distance);
p=fix(m*rand)+1;
val=0; % 初始路径长度设为 0
tabuk=[p]; % 假设该蚂蚁都是从第 p 个城市出发的
for i=1:m-1 
   np=tabuk(length(tabuk)); % 蚂蚁当前所在的城市号 
   p_sum=0; 
   for j=1:m 
      if isin(j,tabuk) 
         continue; 
      else 
         ada=1/distance(np,j); 
         p_sum=p_sum+tao(np,j)^alpha*ada^beta; 
      end 
   end 
   cp=zeros(1,m); % 转移概率 
   for j=1:m 
      if isin(j,tabuk) 
         continue; 
      else 
         ada=1/distance(np,j); 
         cp(j)=tao(np,j)^alpha*ada^beta/p_sum; 
      end 
   end 
   NextCity=pchoice(cp); 
   tabuk=[tabuk,NextCity]; 
   val=val+distance(np,NextCity);
end
y=tabuk;



function y=isin(x,A) % 判断数 x 是否在向量 A 中，如在返回 1 ，否则返回 0
y=0;
for i=1:length(A) 
   if A(i)==x 
      y=1; 
      break; 
   end
end

function y=pchoice(A)
a=rand;
tempA=zeros(1,length(A)+1);
for i=1:length(A) 
   tempA(i+1)=tempA(i)+A(i);
end
for i=2:length(tempA) 
   if a<=tempA(i) 
      y=i-1; 
      break; 
   end
end