HDU2083:简易版之最短距离

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简易版之最短距离 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8331    Accepted Submission(s): 3661 Problem Description 寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。 比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。 现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？   Input 输入首先是一个正整数M，表示M个测试实例。每个实例的输入有2行，首先是一个正整数N（N <= 500)，表示有N个朋友，下一行是N个正整数，表示具体的坐标(所有数据均<=10000).   Output 对于每一个测试实例，请输出访问完所有朋友所花的最少时间，每个实例的输出占一行。   Sample Input 2 2 2 4 3 2 4 6   Sample Output 2 4   Source 2006/1/15 ACM程序设计期末考试   Recommend lcy

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所求：X轴上的n个定点中到所有定点的距离和最小的点。

首先：按X轴方向排序所有定点后，将满足条件i+j=n+1的两个定点Pi与Pj编为序号对称组。

那么：序号中点Pm对于任意序号对称组(Pi,Pj)均有Pi<=Pm<=Pj。

根据：到两个定点的距离和最小的点是它们本身以及它们之间的任意点，最小距离和等于它们之间的距离。

可知：Pm对于任意序号对称组均取得最小距离和。

所以：Pm也取得到所有定点的最小距离和，最小距离和等于所有序号对称组的区间长度和。

=====================================[ 代码 ]=====================================

#include <cmath>  
#include <cstdio>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;  
  
int M, N, P[ 505 ];

int main()  
{  
    while( scanf( "%d", &M ) == 1 ) while( M-- )
    {
        scanf( "%d", &N );
        for( int i = 0 ; i < N ; ++i )
        {
            scanf( "%d", &P[ i ] );
        }
        sort( P, P + N );
        int result = 0;
        for( int i = 0, j = N - 1 ; i < j ; ++i, --j )
        {
            result += P[ j ] - P[ i ];
        }
        printf( "%d\n", result );
    }
    return 0;  
}