hdu 2553 N皇后问题

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8753    Accepted Submission(s): 3931

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
8
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
92
10
   
   
   
   

 /* 题解： 

回溯+打表
——参考《算法竞赛入门经典》 
*/

#include<cstdio>
int tot,n,a[12],table[12];
void search(int cur)
{
	if(cur==n) tot++;//递归边界，走到这里，所以皇后必然不冲突 
	else for(int i=0; i<n; i++)
	{
		int ok=1;
		a[cur] = i;//把第cur行的皇后放在i列 
		for(int j=0; j<cur; j++)
		{
			if(a[cur]==a[j]||cur-a[cur]==j-a[j]||cur+a[cur]==j+a[j])
			{
				ok=0; break;
			}
		}	
		if(ok) search(cur+1);//如果合法，继续递归 
	} 
}
void fun()
{
	for(int i=1; i<=10; i++)
	{
		tot = 0;
		n = i;
		search(0);
		table[i] = tot;
	}
}
int main()
{
	int n;
	fun();
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
			printf("%d\n",table[n]);
	}
}
//既然是逐行放置的，则皇后肯定不会横向攻击，仅需检查斜向和纵向攻击即可。
//条件"cur-a[ur]==j-a[j]||cur+a[cur]==j+a[j]"用来判断是否在同一条对角线。
//条件“cur-a[cur]==j-a[j]”，用来判断是否在同一行。