- LocalDateTime 转 String
igotyback
java开发语言
importjava.time.LocalDateTime;importjava.time.format.DateTimeFormatter;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//获取当前时间LocalDateTimenow=LocalDateTime.now();//定义日期格式化器DateTimeFormatterformat
- swagger访问路径
igotyback
swagger
Swagger2.x版本访问地址:http://{ip}:{port}/{context-path}/swagger-ui.html{ip}是你的服务器IP地址。{port}是你的应用服务端口,通常为8080。{context-path}是你的应用上下文路径,如果应用部署在根路径下,则为空。Swagger3.x版本对于Swagger3.x版本(也称为OpenAPI3)访问地址:http://{ip
- mysql禁用远程登录
igotyback
mysql
去mysql库中的user表里,将host都改成localhost之后刷新权限FLUSHPRIVILEGES;
- linux sdl windows.h,Windows下的SDL安装
奔跑吧linux内核
linuxsdlwindows.h
首先你要下载并安装SDL开发包。如果装在C盘下,路径为C:\SDL1.2.5如果在WINDOWS下。你可以按以下步骤:1.打开VC++,点击"Tools",Options2,点击directories选项3.选择"Includefiles"增加一个新的路径。"C:\SDL1.2.5\include"4,现在选择"Libaryfiles“增加"C:\SDL1.2.5\lib"现在你可以开始编写你的第
- Python教程:一文了解使用Python处理XPath
旦莫
Python进阶python开发语言
目录1.环境准备1.1安装lxml1.2验证安装2.XPath基础2.1什么是XPath?2.2XPath语法2.3示例XML文档3.使用lxml解析XML3.1解析XML文档3.2查看解析结果4.XPath查询4.1基本路径查询4.2使用属性查询4.3查询多个节点5.XPath的高级用法5.1使用逻辑运算符5.2使用函数6.实战案例6.1从网页抓取数据6.1.1安装Requests库6.1.2代
- python os.environ_python os.environ 读取和设置环境变量
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>>>importos>>>os.environ.keys()['LC_NUMERIC','GOPATH','GOROOT','GOBIN','LESSOPEN','SSH_CLIENT','LOGNAME','USER','HOME','LC_PAPER','PATH','DISPLAY','LANG','TERM','SHELL','J2REDIR','LC_MONETARY','QT_QPA
- SQL Server_查询某一数据库中的所有表的内容
qq_42772833
SQLServer数据库sqlserver
1.查看所有表的表名要列出CrabFarmDB数据库中的所有表(名),可以使用以下SQL语句:USECrabFarmDB;--切换到目标数据库GOSELECTTABLE_NAMEFROMINFORMATION_SCHEMA.TABLESWHERETABLE_TYPE='BASETABLE';对这段SQL脚本的解释:SELECTTABLE_NAME:这个语句的作用是从查询结果中选择TABLE_NAM
- 使用LLaVa和Ollama实现多模态RAG示例
llzwxh888
python人工智能开发语言
本文将详细介绍如何使用LLaVa和Ollama实现多模态RAG(检索增强生成),通过提取图像中的结构化数据、生成图像字幕等功能来展示这一技术的强大之处。安装环境首先,您需要安装以下依赖包:!pipinstallllama-index-multi-modal-llms-ollama!pipinstallllama-index-readers-file!pipinstallunstructured!p
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king01299
面试mysql面试
MYSQL面试系列-0417.关于redolog和binlog的刷盘机制、redolog、undolog作用、GTID是做什么的?innodb_flush_log_at_trx_commit及sync_binlog参数意义双117.1innodb_flush_log_at_trx_commit该变量定义了InnoDB在每次事务提交时,如何处理未刷入(flush)的重做日志信息(redolog)。它
- Python快速入门 —— 第三节:类与对象
孤华暗香
Python快速入门python开发语言
第三节:类与对象目标:了解面向对象编程的基础概念,并学会如何定义类和创建对象。内容:类与对象:定义类:class关键字。类的构造函数:__init__()。类的属性和方法。对象的创建与使用。示例:classStudent:def__init__(self,name,age,major):self.name
- webpack图片等资源的处理
dmengmeng
需要的loaderfile-loader(让我们可以引入这些资源文件)url-loader(其实是file-loader的二次封装)img-loader(处理图片所需要的)在没有使用任何处理图片的loader之前,比如说css中用到了背景图片,那么最后打包会报错的,因为他没办法处理图片。其实你只想能够使用图片的话。只加一个file-loader就可以,打开网页能准确看到图片。{test:/\.(p
- 回溯算法-重新安排行程
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算法数据结构图论c++图搜索
leetcode332.重新安排行程这题我还没自己ac过,只能现在凭着刚学完的热乎劲把我对题解的理解记下来。本题我认为对数据结构的考察比较多,用什么数据结构去存数据,去读取数据,都是很重要的。classSolution{private:unordered_map>targets;boolbacktracking(intticketNum,vector&result){//1.确定参数和返回值//2
- 第六集如何安装CentOS7.0,3分钟学会centos7安装教程
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从光盘引导系统按回车键继续进入引导程序安装界面,选择语言这里选择简体中文版点击继续选择桌面安装下面给系统分区选择磁盘,点击完成选择基本分区,点击加号swap分区,大小填内存的两倍在选择根分区,使用所有可用的磁盘空间选择文件系统ext4点击完成,点击开始安装设置root密码,点击完成设置普通用户和密码,点击完成整个过程持续八分钟左右根据个人配置不同,时间长短不同好,现在点击重启系统进入重启状态点击本
- Python爬虫解析工具之xpath使用详解
eqa11
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文章目录Python爬虫解析工具之xpath使用详解一、引言二、环境准备1、插件安装2、依赖库安装三、xpath语法详解1、路径表达式2、通配符3、谓语4、常用函数四、xpath在Python代码中的使用1、文档树的创建2、使用xpath表达式3、获取元素内容和属性五、总结Python爬虫解析工具之xpath使用详解一、引言在Python爬虫开发中,数据提取是一个至关重要的环节。xpath作为一门
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- C++ | Leetcode C++题解之第409题最长回文串
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题目:题解:classSolution{public:intlongestPalindrome(strings){unordered_mapcount;intans=0;for(charc:s)++count[c];for(autop:count){intv=p.second;ans+=v/2*2;if(v%2==1andans%2==0)++ans;}returnans;}};
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Nosql知识回顾大数据处理流程数据采集(flume、爬虫、传感器)数据存储(本门课程NoSQL所处的阶段)Hdfs、MongoDB、HBase等数据清洗(入仓)Hive等数据处理、分析(Spark、Flink等)数据可视化数据挖掘、机器学习应用(Python、SparkMLlib等)大数据时代存储的挑战(三高)高并发(同一时间很多人访问)高扩展(要求随时根据需求扩展存储)高效率(要求读写速度快)
- SpringBlade dict-biz/list 接口 SQL 注入漏洞
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SpringBladedict-biz/list接口SQL注入漏洞POC:构造请求包查看返回包你的网址/api/blade-system/dict-biz/list?updatexml(1,concat(0x7e,md5(1),0x7e),1)=1漏洞概述在SpringBlade框架中,如果dict-biz/list接口的后台处理逻辑没有正确地对用户输入进行过滤或参数化查询(PreparedSta
- 关于Mysql 中 Row size too large (> 8126) 错误的解决和理解
秋刀prince
mysqlmysql数据库
提示:啰嗦一嘴,数据库的任何操作和验证前,一定要记得先备份!!!不会有错;文章目录问题发现一、问题导致的可能原因1、页大小2、行格式2.1compact格式2.2Redundant格式2.3Dynamic格式2.4Compressed格式3、BLOB和TEXT列二、解决办法1、修改页大小(不推荐)2、修改行格式3、修改数据类型为BLOB和TEXT列4、其他优化方式(可以参考使用)4.1合理设置数据
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在我们开发中,经常会遇到这种情况,我们起多个线程来执行,等所有的线程都执行完成后,我们需要得到个线程的执行结果来进行聚合处理。我在内部代码评审时,发现了不少这种情况。看很多同学都使用正确,但比较啰嗦,效率也不高。本文介绍一个简单处理这种情况的方法:直接上代码:publicclassExecutorCompletionServiceTest{@TestpublicvoidtestExecutorCo
- Java面试题精选:消息队列(二)
芒果不是芒
Java面试题精选javakafka
一、Kafka的特性1.消息持久化:消息存储在磁盘,所以消息不会丢失2.高吞吐量:可以轻松实现单机百万级别的并发3.扩展性:扩展性强,还是动态扩展4.多客户端支持:支持多种语言(Java、C、C++、GO、)5.KafkaStreams(一个天生的流处理):在双十一或者销售大屏就会用到这种流处理。使用KafkaStreams可以快速的把销售额统计出来6.安全机制:Kafka进行生产或者消费的时候会
- 2024.8.22 Python,链表两数之和,链表快速反转,二叉树的深度,二叉树前中后序遍历,N叉树递归遍历,翻转二叉树
RaidenQ
python链表开发语言
1.链表两数之和输入:l1=[2,4,3],l2=[5,6,4]输出:[7,0,8]解释:342+465=807.示例2:输入:l1=[0],l2=[0]输出:[0]示例3:输入:l1=[9,9,9,9,9,9,9],l2=[9,9,9,9]输出:[8,9,9,9,0,0,0,1]昨天的这个题,用自己的办法写的麻烦的要死,然后刚才一看chat归类的办法,感觉自己像个智障。classListNode
- MongoDB知识概括
GeorgeLin98
持久层mongodb
MongoDB知识概括MongoDB相关概念单机部署基本常用命令索引-IndexSpirngDataMongoDB集成副本集分片集群安全认证MongoDB相关概念业务应用场景:传统的关系型数据库(如MySQL),在数据操作的“三高”需求以及应对Web2.0的网站需求面前,显得力不从心。解释:“三高”需求:①Highperformance-对数据库高并发读写的需求。②HugeStorage-对海量数
- python怎么将png转为tif_png转tif
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发国外的文章要求图片是tif,cmyk色彩空间的。大小尺寸还有要求。比如网上大神多,找到了一段代码,感谢!https://www.jianshu.com/p/ec2af4311f56https://github.com/KevinZc007/image2Tifimportjava.awt.image.BufferedImage;importjava.io.File;importjava.io.Fi
- C++ lambda闭包消除类成员变量
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c++c++java算法
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_51470638/article/details/142151502一、背景在面向对象编程时,常常要添加类成员变量。然而类成员一旦多了之后,也会带来干扰。拿到一个类,一看成员变量好几十个,就问你怕不怕?二、解决思路可以借助函数式编程思想,来消除一些不必要的类成员变量。三、实例举个例子:classClassA{public:...intfu
- 【Bugs】Python:“ModuleNotFoundError: No module named ‘XXX‘”
系'辞
工具箱pythonbuganaconda
问题描述Python使用库的前提是必须已安装了相应的库,往往利用“命令行指令”实现安装,一般安装解法类似。但,还是具有延伸问题,本博客对此作记录。【1】Nomodulenamed‘seaborn’(1.1):情况1:为Anaconda安装【图1-2】.定位Anaconda路径【图3】.Anaconda路径加入Path>&
- TextFiled 中输入金额
宁梓茞
要求:输入的金额不能超过六位,小数点后面只能输入两位小数如果textFIled中第一位输入的是0,后面必须输入小数点,否则禁止输入用到textfiled代理方法#pragmamark----textFiledDelegate-----(BOOL)textField:(UITextField*)textFieldshouldChangeCharactersInRange:(NSRange)range
- tiff批量转png
诺有缸的高飞鸟
opencv图像处理pythonopencv图像处理
目录写在前面代码完写在前面1、本文内容tiff批量转png2、平台/环境opencv,python3、转载请注明出处:https://blog.csdn.net/qq_41102371/article/details/132975023代码importnumpyasnpimportcv2importosdeffindAllFile(base):file_list=[]forroot,ds,fsin
- JAVA·一个简单的登录窗口
MortalTom
java开发语言学习
文章目录概要整体架构流程技术名词解释技术细节资源概要JavaSwing是Java基础类库的一部分,主要用于开发图形用户界面(GUI)程序整体架构流程新建项目,导入sql.jar包(链接放在了文末),编译项目并运行技术名词解释一、特点丰富的组件提供了多种可视化组件,如按钮(JButton)、文本框(JTextField)、标签(JLabel)、下拉列表(JComboBox)等,可以满足不同的界面设计
- 入门MySQL——查询语法练习
K_un
前言:前面几篇文章为大家介绍了DML以及DDL语句的使用方法,本篇文章将主要讲述常用的查询语法。其实MySQL官网给出了多个示例数据库供大家实用查询,下面我们以最常用的员工示例数据库为准,详细介绍各自常用的查询语法。1.员工示例数据库导入官方文档员工示例数据库介绍及下载链接:https://dev.mysql.com/doc/employee/en/employees-installation.h
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe