UVALive 3177 长城守卫(贪心+二分)

题意：给定n个守卫战成一圈，每个守卫要a[i]个不同的礼物，然后问需要几种礼物分配给他们才能使得相邻两个守

      卫礼物都不同

思路：

1、 当n为偶数的时候，ans = max(p[i]+p[i+1])，可以验证;

2、 当n为奇数的时候就不满足了，那么我们可以利用二分答案然后判断从而求出最小值。假设有p种礼

物，那么设第一个人的礼物为1～r1，那么不难发现最有的分配的策略一定是这样的：除0以外的其他人，

编号为奇数的人尽量往前取，编号为偶数的人尽量往后取。这样我们只要最后判断第n个人是否与第一个

人有冲突即可。直接判断最后一个人的取的左礼物是否为0即可。

做法：

把礼物分成左右两份礼物，l[0]=a[0],r[0]=p-a[0],每次奇数尽量取l，取不够再找r。偶数尽量取r,取不够在找l.

3 、注意对于n = 1的情况需要特判。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100005;

int n,a[maxn];
int t1[maxn],t2[maxn];

int solve(int p)
{
    int x = a[0], y = p - a[0];
    //把礼物分为左右两边的礼物
    t1[0] = x, t2[0] = 0;
    for (int i = 1; i <n; i++)
    {
        if (i&1)     //奇数拿左边的礼物
        {
            t1[i] = min(x - t1[i - 1], a[i]);
            t2[i] = a[i] - t1[i];
        }
        else         //偶数拿右边的礼物
        {
            t2[i] = min(y - t2[i - 1], a[i]);
            t1[i] = a[i] - t2[i];
        }
    }

    if(t1[n-1] == 0) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int i;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        if (n == 1)
        {
            printf("%d\n", a[0]);
            continue;
        }

        a[n] = a[0];
        int l=0,r=0,mid;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
           l=max(l,a[i]+a[i+1]);
           r=max(r,a[i]*3);
        }
        if (n & 1)          //如果是奇数，就二分答案
        {
            while(l<r)
            {
                mid = (l+r)>>1;
                if (solve(mid)) r=mid;
                else l = mid + 1;
            }
        }
        printf("%d\n", l);
    }
    return 0;
}