POJ 2236 Wireless Network(并查集)
http://poj.org/problem?id=2236
题意:
二维平面有N台坏的电脑,给出所有电脑的坐标(X,Y)。然后给出2种指令:
O U 指令表示修复编号为U的电脑(电脑只有被修复之后才能进行数据连接)。
S U V 指令要求你返回 编号U电脑和 编号V电脑是否可以进行数据连接(只有U和V电脑同时被修复且连通才行)。
现在给出一个距离d,只有两台被修复的电脑且他们之间的距离<=d时才可以进行连通。且如果A与C连通,C与B连通,那么A与B可以通过C连通(也算A与B连通了)。
现在要你回答每一条S U V指令,如果U与V连通,输出SUCCESS ,否则输出FAIL。
分析:
每修复一台电脑,就把它 与 所有距离它不超过D且已经被修复的电脑连通(即合并两者的连通分量)。每次查询只需要看被查询的两台电脑是否被修复且都在同一个连通分量即可。
现在问题就是如何快速的知道任何一个点附近距离它不超过D的所有其他点?
预处理:用两个for来遍历每一个点,求他们之间的距离。用vector[i]保存每个与i距离不超过D距离的顶点编号.(点编号从1到N)
AC代码(新):C++ 1157ms
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int maxn=1000+5; int fa[maxn]; int findset(int x) { return fa[x]==-1? x: fa[x]=findset(fa[x]); } void bind(int u,int v) { int fu=findset(u); int fv=findset(v); if(fu != fv) { fa[fu]=fv; } } struct Point { double x,y; }p[maxn]; double get_dist2(Point p1,Point p2)//返回距离的平方 { return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y); } int main() { int n; double d; bool vis[maxn];//是否已经被维修了 vector<int> vc[maxn]; scanf("%d%lf",&n,&d); memset(fa,-1,sizeof(fa)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(get_dist2(p[i],p[j]) <=d*d ) vc[i].push_back(j),vc[j].push_back(i); } char com[10]; while(scanf("%s",com)==1) { if(com[0]=='O') { int u; scanf("%d",&u); vis[u]=true; for(int i=0;i<vc[u].size();i++) { int v=vc[u][i]; if(vis[v]) bind(u,v); } } else if(com[0]=='S') { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); if(vis[u] && vis[v] && findset(u)==findset(v) ) printf("%s\n","SUCCESS"); else printf("%s\n","FAIL"); } } return 0; }
AC代码:1250ms
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; const int MAXN=1200; double x[MAXN],y[MAXN];//保存第i个电脑的坐标 bool vis[MAXN];//判断第i个电脑是否被修复 vector<int> point[MAXN],k;//point[i]向量包含了所有距离i点(电脑)距离不超过d的点(电脑)编号 double dist(int i,int j)//返回i点与j点的距离 { return sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) ); } int F[MAXN]; int findset(int i) { if(F[i]==-1)return i; return F[i]=findset(F[i]); } void bind(int i,int j) { int fa=findset(i); int fb=findset(j); if(fa!=fb) { F[fb]=fa; } } int main() { int n; double d; memset(F,-1,sizeof(F)); memset(vis,0,sizeof(vis)); scanf("%d%lf",&n,&d); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(dist(i,j)<=d) { point[i].push_back(j); point[j].push_back(i); } } } char str[10]; while(scanf("%s",str)==1)//这个1判断一定要加,否则不能正常结束 { if(str[0]=='O')//修复电脑a { int a; scanf("%d",&a); vis[a]=true; for(unsigned int i=0;i<point[a].size();i++)//遍历a电脑附近的所有电脑 { int b = point[a][i]; if(vis[b])//b已经被修复 { bind(a,b); } } } else if(str[0]=='S') { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(!vis[a] || !vis[b]) printf("FAIL\n"); else { int fa = findset(a); int fb = findset(b); if(fa==fb) printf("SUCCESS\n"); else printf("FAIL\n"); } } } return 0; }