贝塞尔曲线

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%9D%E5%A1%9E%E7%88%BE%E6%9B%B2%E7%B7%9A

几个图形非常的有意思

建构贝塞尔曲线

[编辑]线性曲线

线性贝塞尔曲线演示动画，t in [0,1]

线性贝塞尔曲线函数中的t会经过由P₀至P₁的B（t）所描述的曲线。例如当t=0.25时，B（t）即一条由点P₀至P₁路径的四分之一处。就像由0至1的连续t，B（t）描述一条由P₀至P₁的直线。

[编辑]二次曲线

为建构二次贝塞尔曲线，可以中介点Q₀和Q₁作为由0至1的t：

• 由P₀至P₁的连续点Q₀，描述一条线性贝塞尔曲线。
• 由P₁至P₂的连续点Q₁，描述一条线性贝塞尔曲线。
• 由Q₀至Q₁的连续点B（t），描述一条二次贝塞尔曲线。

二次贝塞尔曲线的结构		二次贝塞尔曲线演示动画，t in [0,1]

[编辑]高阶曲线

为建构高阶曲线，便需要相应更多的中介点。对于三次曲线，可由线性贝塞尔曲线描述的中介点Q₀、Q₁、Q₂，和由二次曲线描述的点R₀、R₁所建构：

三次贝塞尔曲线的结构		三次贝塞尔曲线演示动画，t in [0,1]

对于四次曲线，可由线性贝塞尔曲线描述的中介点Q₀、Q₁、Q₂、Q₃，由二次贝塞尔曲线描述的点R₀、R₁、R₂，和由三次贝塞尔曲线描述的点S₀、S₁所建构：

四次贝塞尔曲线的结构		四次贝塞尔曲线演示动画，t in [0,1]

（还可参阅五阶贝塞尔曲线的构成。）