ACM-DP之数塔——HDU2084

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

DP中经典的数塔问题，很简单，根据图可以知道，一个数的值a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-1]),这样再比较最下面那一
层的值，找最大输出即可，当然，还要判断边界问题。
代码如下：


#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,brr[101][101];
    int i,j,max;

    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
		// 输入，每输入一个值就更新一次
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;++i)
            for(j=0;j<=i;++j)
            {
                scanf("%d",&brr[i][j]);
                if(i==0)    continue;                
                if(j==0)    brr[i][j]+=brr[i-1][j];
                else if(j==i)    brr[i][j]+=brr[i-1][j-1];
                else    brr[i][j]+=(brr[i-1][j-1]>brr[i-1][j])?brr[i-1][j-1]:brr[i-1][j];                
            }
	
		// 找最底层最大值
        max=brr[n-1][0];
        for(i=0;i<n-1;++i)
            max=(max>brr[n-1][i+1])?max:brr[n-1][i+1];
		
		// 输出
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}