POJ 3624 Charm Bracelet(01背包)

POJ 3624 Charm Bracelet(01背包)

http://poj.org/problem?id=3624

题意：给你N个物品，每个具有Wi重量和Di价值，问你在不超过M的总重量前提下，能获得的最大价值是多少？

分析：明显的01背包问题。

令d[i][j]=x表选择完前i个物品后，总重量不超过j的前提下能获得的最大价值为x。

则d[i][j] = max( d[i-1][j] , d[i-1][j-wi]+Di ) i>=1 且j>=wi

初值: d[0][X]=0 ,X为任意正整数.

本题如果用二维数组很有可能空间不够,所以用一维滚动数组才行.不过先用二维数组写一个可行的程序,然后改成2维的滚动数组.

AC代码:516ms

//二维数组做法
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int W[3403],D[3403],d[2][12881];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&W[i],&D[i]);
        memset(d,0,sizeof(d));
        int cur=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cur =1-cur;
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                d[cur][j]=d[1-cur][j];
                if(j>=W[i]) d[cur][j]=max(d[cur][j],d[1-cur][j-W[i]]+D[i]);
            }
        }

        printf("%d\n",d[cur][m]);
    }
    return 0;
}

一维数组做法:

AC代码:344ms

//一维数组做法
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int W[3403],D[3403],d[12881];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&W[i],&D[i]);
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                if(j>=W[i]) d[j]=max(d[j],d[j-W[i]]+D[i]);
            }
        }

        printf("%d\n",d[m]);
    }
    return 0;
}