- 设计模式-观察者模式
乔以亦
设计模式设计模式观察者模式
设计模式-观察者模式前言观察者模式前言由于作者做的C++开发比较多所以本文实例都以C++语言方式给出。观察者模式//观察者接口classObserver{public:virtual~Observer()=default;virtualvoidupdate(conststd::string&message)=0;};//主题接口classSubject{public:virtual~Subject
- 《设计模式之禅》笔记摘录 - 2.单例模式
使二颗心免于哀伤
《设计模式之禅》笔记摘录笔记设计模式
单例模式的定义单例模式(SingletonPattern)是一个比较简单的模式,其定义如下:Ensureaclasshasonlyoneinstance,andprovideaglobalpointofaccesstoit.(确保某一个类只有一个实例,而且自行实例化并向整个系统提供这个实例。)通用类图如下:Singleton类称为单例类,通过使用private的构造函数确保了在一个应用中只产生一个
- 《重构》笔记摘录 - 8.重构API
使二颗心免于哀伤
《重构》笔记摘录重构笔记
文章目录1将查询函数和修改函数分离(SeparateQueryfromModifier)2函数参数化(ParameterizeFunction)3移除标记参数(RemoveFlagArgument)4保持对象完整(PreserveWholeObject)5以查询取代参数(ReplaceParameterwithQuery)6以参数取代查询(ReplaceQuerywithParameter)7移除
- 《重构》笔记摘录 - 9.处理继承关系
使二颗心免于哀伤
《重构》笔记摘录重构笔记
文章目录1函数上移(PullUpMethod)2字段上移(PullUpField)3构造函数本体上移(PullUpConstructorBody)4函数下移(PushDownMethod)5字段下移(PushDownField)6以子类取代类型码(ReplaceTypeCodewithSubclasses)7移除子类(RemoveSubclass)8提炼超类(ExtractSuperclass)9
- 《设计模式之禅》笔记摘录 - 3.工厂方法模式
使二颗心免于哀伤
《设计模式之禅》笔记摘录设计模式笔记工厂方法模式
工厂方法模式的定义工厂方法模式使用的频率非常高,在我们日常的开发中总能见到它的身影。其定义为:Defineaninterfaceforcreatinganobject,butletsubclassesdecidewhichclasstoinstantiate..FactoryMethodletsaclassdeferinstantiationtosubclasses.(定义一个用于创建对象的接口,
- Python——进程与线程
TY-2025
pythonlinux网络
进程与线程1.进程进程是指启动后的程序,系统会为进程分配内存空间1.1创建进程的方式(1)使用Process子类语法结构class子进程(Process):pass(2)使用multiprocessing模块语法结构Process(group=None,target,name,args,kwargs)参数说明group:表示分组,实际上不使用,值默认为Nonetarget:表示子进程要执行的任务,
- Java线程
偷萧逸苦茶
javajvm开发语言
线程线程Thread是一个程序内部的一条执行流程程序中如果只有一条执行流程,那这个程序就是单线程的程序多线程多线程是指从软硬件上实现的多条执行流程的技术(多条线程由CPU负责调度执行)创建线程多线程创建方式之一:继承Thread类packageitheima.demo.thread;publicclassdemo1{ //main方法本身是由一条主线程负责推荐执行的 publicstatic
- 力扣 hot100 Day32
19.删除链表的倒数第N个结点给你一个链表,删除链表的倒数第n个结点,并且返回链表的头结点。//自己写的classSolution{public:ListNode*removeNthFromEnd(ListNode*head,intn){ListNode*cur=head;intlen=0;while(cur!=nullptr){len++;cur=cur->next;}inttmp=0;if(t
- 力扣 hot100 Day33
qq_51397044
Hot100leetcode算法
24.两两交换链表中的节点给你一个链表,两两交换其中相邻的节点,并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题(即,只能进行节点交换)。//抄的classSolution{public:ListNode*swapPairs(ListNode*head){ListNode*dummy=newListNode(0);dummy->next=head;ListNode*prev=d
- 力扣 hot100 Day31
2.两数相加给你两个非空的链表,表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的,并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加,并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字0之外,这两个数都不会以0开头。//抄的classSolution{public:ListNode*addTwoNumbers(ListNode*l1,ListNode*l2){ListNode*dummy=n
- 力扣 hot100 Day24
240.搜索二维矩阵II编写一个高效的算法来搜索mxn矩阵matrix中的一个目标值target。该矩阵具有以下特性:每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。//看提示写的classSolution{public:boolsearchMatrix(vector>&matrix,inttarget){intm=matrix.size(),n=matrix[0].size();intr
- 力扣 hot100 Day18
238.除自身以外数组的乘积给你一个整数数组nums,返回数组answer,其中answer[i]等于nums中除nums[i]之外其余各元素的乘积。题目数据保证数组nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在32位整数范围内。请不要使用除法,且在O(n)时间复杂度内完成此题。//自己写的classSolution{public:vectorproductExceptSelf(vector&
- 力扣 hot100 Day5
qq_51397044
Hot100leetcode算法
11.盛最多水的容器给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线,第i条线的两个端点是(i,0)和(i,height[i])。找出其中的两条线,使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。说明:你不能倾斜容器。//自己写的classSolution{public:intmaxArea(vector&height){intresult=0,water=0;intn
- Class5多层感知机的从零开始实现
Morning的呀
深度学习深度学习机器学习pytorch
Class5多层感知机的从零开始实现importtorchfromtorchimportnnfromd2limporttorchasd2l#设置批量大小为256batch_size=256#初始化训练集和测试集迭代器,每次训练一个批量train_iter,test_iter=d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)#构建一个单隐藏层的前馈神经网络(MLP)#n
- 力扣 hot100 Day34
qq_51397044
Hot100leetcode算法
226.翻转二叉树给你一棵二叉树的根节点root,翻转这棵二叉树,并返回其根节点翻转的定义是,对于每个节点,交换它的左右子树//抄的classSolution{public:TreeNode*invertTree(TreeNode*root){if(root==nullptr)returnnullptr;TreeNode*left=invertTree(root->left);TreeNode*r
- qt 信号和槽
随意023
Qtqt开发语言
理解基本概念信号(Signals):是特殊的函数,当对象的状态发生变化时会发出信号。信号无需实现体,只需在类中声明。例如,当用户点击一个按钮时,按钮对象会发出clicked()信号。槽(Slots):是普通的C++成员函数,可以被连接到信号上。当信号被发出时,与之连接的槽函数会被自动调用。槽函数可以有参数和返回值,也可以是虚函数。连接(Connection):使用QObject::conne
- JVM类加载过程
JVM类加载过程是将类的字节码文件(.class)加载到内存,并转换为运行时数据结构的过程,核心分为加载(Loading)、链接(Linking)、初始化(Initialization)三个阶段,其中链接又包含验证、准备、解析三个子阶段。以下是详细流程:1.加载(Loading)任务:查找并加载类的二进制数据。过程:通过类的全限定名(如com.example.MyClass)获取字节码。将字节
- python语言视频格式转换工具程序代码ZXQZQ
EYYLTV
python开发语言
importsubprocessimportosimporttkinterastkfromtkinterimportfiledialog,messagebox,ttkimportthreadingimportreclassVideoConverter:def__init__(self,ffmpeg_path):self.ffmpeg_path=ffmpeg_pathdefconvert_video
- Java基础:Java运行原理
1024de小shen
Java基础java
文章目录一、Java运行原理二、Java虚拟机2.1JVM概念2.2JVM体系结构2.2.1ClassLoader:类装载器2.2.2执行引擎2.2.3运行时数据区三、Java线程四、Java方法调用五、Java字节码执行一、Java运行原理我们都知道,机器只能识别0和1,那么程序是如何在机器上运行的呢?当我们在IDEA等开发工具上编写Java代码,经过构建(javac.exe编译)后,会生成字节
- mybatis考试
题目:学生选课管理系统(高级版,无事务)数据库表结构(保持不变)1.学生表(student)id(主键,自增)name(学生姓名)gender(性别)age(年龄)class_id(班级ID)2.班级表(class)id(主键,自增)class_name(班级名称)课程表(course)id(主键,自增)course_name(课程名称)teacher(授课老师)3.选课表(student_cou
- 2958、最多K个重复元素的最长子数组
椎名ひる
#滑动窗口leetcodeleetcode算法数据结构
题目:解答:在上一题的基础上,修改一下即可。上一题是哈希表的value与1相比,本题改成与k相比即可。classSolution{public:intmaxSubarrayLength(vector&nums,intk){unordered_mapcnt;intleft=0,right=0;intlen=nums.size();intans=0;for(right;rightk){cnt[nums
- Python tip:优先使用函数
CS创新实验室
Pythonpythonjava服务器
1.优先使用函数而非方法静态方法通常可以直接作为函数存在。对于大多数不使用传入的实例或类的方法来说,同样如此。换句话说,不要这样写:frommathimportisqrtclassTools:@staticmethoddefis_prime(n):ifn>>Tools.is_prime(7)True而不是这样:>>>is_prime(7)True把is_prime函数放在类里,既让实现变得复杂,又
- WPS JS宏示例——工作表排序
学点笔记
WPSJS宏入门进阶javascriptwps
“我那么喜欢你,你却要我当见不得光的情人+提款机”对工作表进行排序是很常见的需求了,这里直接写个通用的宏给不熟悉的朋友使用:/***@param{object|string}Workbook工作薄名称*@returns{array}obj.visible显示的工作表名称*@returns{array}obj.hidden隐藏的工作表名称*@example*letfoo=get_names_of_s
- Web自动化测试的八大元素定位
今天记单词了嘛
前端javascript自动化
1.什么时候适合用文本自动化?1.1软件需求变更不频繁1.2项目周期比较长1.3自动化的脚本能够重复利用2.在Web自动化中元素的8大定位方法id,name,class_name,xpath,css,tag_name,link_text,partail_link_text下面例子以百度为例ID定位:driver,find_element(By.ID).send_keys("学院")name定位:d
- java分析tomcat日志_tomcat日志分析详解
Z张N
java分析tomcat日志
在server.xml里的标签下加上directory="logs"prefix="localhost_access_log."suffix=".txt"pattern="common"resolveHosts="false"/>就可以了,下面咱们逐一分析各个参数。className官方文档上说了ThisMUSTbesettoorg.apache.catalina.valves.AccessLog
- LeetCode——二分查找(704. 二分查找,278. 第一个错误的版本,35. 搜索插入位置)
荒野大飞
leetcode算法散列表
目录练习题目题解704.二分查找278.第一个错误的版本35.搜索插入位置练习题目练习题目题目链接704.二分查找传送门.278.第一个错误的版本传送门.35.搜索插入位置传送门.题解704.二分查找classSolution{public
- React JSX属性传递规则(事件处理函数名必须用驼峰式;内联样式必须是JavaScript对象,键名用驼峰命名;className、htmlFor;自定义属性要以data-开头、动态属性绑定)
Dontla
reactjavascriptreact.js前端
文章目录**1.驼峰式命名法(CamelCase)****2.属性值的类型**-**字符串属性**:直接使用双引号包裹的字符串。-**表达式属性**:使用`{}`包裹JavaScript表达式,动态计算属性值。-**布尔属性**:如果属性值为`true`,可以直接省略值;如果为`false`,则不传递该属性。**3.事件处理**-**规则**:事件处理函数的命名必须使用驼峰式(如`onClick`
- C#生成DLL给C语言调用的例子
caimouse
C#入门到精通c#c语言
usingSystem;usingSystem.Runtime.InteropServices;namespaceCSharpDll{publicclassMathOperations{//使用DllExport特性导出函数,采用Cdecl调用约定[DllExport("Add",CallingConvention=CallingConvention.Cdecl)]publicstaticintA
- 从0开始,手搓一个ViT
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学习python深度学习机器学习学习神经网络人工智能transformer
importtorchimporttorch.nnasnnimporttorch.nn.functionalasFclassPatchEmbedding(nn.Module):def__init__(self,img_size,patch_size,in_chans,embed_dim):super().__init__()assertimg_size%patch_size==0,"Imagedi
- python+pygame 实现贪吃蛇小游戏
whttim
Pythonpygamepython开发语言
上代码重新修改了一下,加入了游戏结束后的菜单,可以重新开始或者退出,不用一结束就自动关闭游戏窗口后续改进,每次启动时,随机生成食物位置和蛇的位置importpygameimportrandomimportsysfrompygame.rectimportRectdefgameQuit():pygame.quit()sys.exit(0)#系统退出classCSnake(object):def__in
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe