poj 2248--Addition Chains （uva 529--Addition Chains）

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题目意思：   给定一个正数 n ，要求找到一个最短序列满足 一下4个条件

•        1 a0 = 1
  
•          2 am = n
  
•          3 a0 < a1 < a2 < ... < a_m-1 < am 
•          4 For each k (1<=k<=m) there exist two (not necessarily different) integers i    and j (0<=i, j<=k-1) with ak=ai+aj；

解题思路：   （uva赤裸裸的超时了，其它poj  zju  bnuoj都是几十毫秒过得，先贴上来，可能uva数据n很大然后我的程序就挂了，等我想通了再来更新代码）。

                       这是一道隐式树问题，没有给我们具体的解空间树，我们需要自己想象。我们知道如果我们对每一个状态都取搜索，结果必然超时。

                      那么我们想到剪枝，方法就是在递归的时候加上一些判断的条件，比如我们搜索是对这颗解空间树搜索，那么如果碰到那些没有用的状态我么可以直接舍去，还有对于当前的长度如果大于已有的最小值也可以直接return

 

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <list>
using namespace std;
#define MAXN 10005

int n , Min;
int ans[MAXN] , temp[MAXN];//ans存储最后的结果，temp存储每一个状态

//递归处理
void dfs(int pos) {
    if(pos >= Min)//如果当前的长度大于或等于Min直接return
        return;
    else{
        for (int i = 0; i < pos; i++) {//枚举每一种可能的状态
            int t = temp[i] + temp[pos-1];
            if(t == n){//t = n说明到达末尾
                if(Min > pos){//判断最小值以及更新ans数组
                Min = pos;
                for(int k = 0 ; k < Min ; k++)
                    ans[k] = temp[k];
                }
                return;
            }
            if(t < n){//小于n进行dfs
                temp[pos] = t;//t存入temp[pos]
                dfs(pos+1);
                temp[pos] = 0;//回溯回来的状态恢复
            }
        }
    }
}

//主函数
int main() {
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        memset(ans, 0, sizeof (ans));
        memset(temp, 0, sizeof (temp));
        Min = MAXN;
        if (n > 1) {//n大于1才搜索
            temp[0] = 1;
            ans[0] = 1;
            dfs(1);
            printf("1");
            for (int i = 1; i < Min; i++)
                printf(" %d", ans[i]);
            printf(" %d\n", n);
        } 
        else//你等于1直接输出
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}