哈夫曼树的定义和基本概念(从百度百科copy)

基本术语：

哈夫曼树又称为最优二叉树.　　
1、路径和路径长度　　
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。　　
2、结点的权及带权路径长度　　若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 　　
3、树的带权路径长度　　树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

哈夫曼树的构造：

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：　
        (1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；　　
        (2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；　　
        (3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；　　
        (4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树

基本性质：

• 具有n个叶子节点的哈夫曼树，一共需要2*n-1个节点；

示例：