- 生怕认可java+flatmap,RxJava 操作符flatMap 与 concatMap详解
木子岛力
本文独家发布到公众号:Android技术杂货铺封面图-pixabay近两年来,RxJava可以说是异常的火爆,受到众多开发者的追捧与青睐,虽然后入门的门槛较高,学习成本较大,但是还是掀起一场学习Rxjava的狂潮。为什么呢?因为RxJava的特性:轻松的线程切换、流式的API写法和强大的操作符。这使得我们做异步操作变得很简单,不用像以前一样写各种Handler来回调主线程,只需要一个操作符一行代码
- centos7 安装hashcat
x10n9
linux运维服务器
下载hashcat:--》6.2.6https://hashcat.net/files/hashcat-6.2.6.7z安装intel_sdk_for_opencl_applications:wgethttp://registrationcenter-download.intel.com/akdlm/irc_nas/vcp/16284/intel_sdk_for_opencl_applicatio
- 四大作用域(request,session,application,pagecontext)
星星不打輰
JavaWeb前端java
四大作用域:(servlet或者JSP页面之间共享数据,servlet有四种作用域)一、请求(requestscope)作用域定义:表示数据再一次http请求和响应期间有效,从客户端发送请求到服务器响应请求的整个过程(1次请求中数据是有效的)生命周期:当一次请求处理完成,即浏览器得到响应了,请求作用域中的数据就会被销毁适用场景:请求转发,表单提交—》在request中存放数据(request.se
- 使用C++和Qt实现的简单音乐播放器
小小码农-河北分农
c语言
以下是完整的源码和实现步骤:1.创建Qt项目首先,在QtCreator中创建一个新的QtWidgetsApplication项目,并命名为“MusicPlayer”。2.修改项目文件(MusicPlayer.pro)确保项目文件包含多媒体模块:qmakeQT+=coreguimultimediawidgets3.主窗口类实现头文件mainwindow.h:cpp#ifndefMAINWINDOW_
- Android设计模式之工厂方法模式
木子庆五
设计模式工厂方法模式android
一、定义:定义一个用于创建对象的接口,让子类决定实例化哪个类。二、组成:1.抽象工厂:工厂模式的核心,声明工厂方法,返回抽象产品对象。2.具体工厂:实现工厂方法,返还具体的产品对象。3.抽象产品:定义产品的相关接口。4.具体产品:实现抽象产品的具体类。三、具体例子:抽象产品publicabstractclassProduct{publicabstractvoidmethod();}具体产品Apub
- Android设计模式详解之命令模式
惜许
玩转设计模式命令模式android设计模式
前言命令模式是行为型设计模式之一;定义:将一个请求封装成一个对象,从而让用户使用不同的请求把客户端参数化;对请求排队或者记录日志,以及支持可撤销的操作;使用场景:需要抽象出待执行的动作,然后以参数的形式提供出来,类似于过程设计中的回调机制,而命令模式正是回调机制的一个面对对象的替代品;在不同的时刻指定、排列和执行请求。一个命令对象可以有与初始请求无关的生存期;需要支持取消操作;支持修改日志功能,这
- 实现类今日头条主界面:ViewPager与TabLayout深度整合
w2361734601
android-studioandroidViewPagerTabLayout
实现类今日头条主界面:ViewPager与TabLayout深度整合指南一、功能概述类今日头条的滑动标签页效果核心由ViewPager+Fragment+TabLayout三大组件构成。本文将深度解析各组件特性,并提供完整的实现方案。二、环境配置(2023最新)//build.gradle(Module)dependencies{implementation'androidx.viewpager2
- HTML 标签类型全面介绍
zru_9602
前端html前端
HTML标签类型全面介绍HTML(HyperTextMarkupLanguage)是构建Web页面结构的基础语言。HTML由不同类型的标签组成,每种标签都有特定的用途。本文将全面介绍HTML标签的分类及其用法。1.HTML标签概述HTML标签通常成对出现,由开始标签和结束标签组成,例如:这是一个段落某些标签是自闭合的,例如和。2.HTML标签的分类2.1结构性标签(LayoutTags)这些标签用
- html跑酷代码
r67456
html前端
HTML5简易版仿超级玛丽小游戏DEMO演示body{background:#222;}h2{color:#666;font-family:monospace;text-align:center;}.background{table-layout:fixed;border-spacing:0;}.backgroundtd{padding:0;}.lava,.actor{background:#e5
- Google 停止开源 Android?
云水木石
开源android
今天看到有很多消息称谷歌将停止开源Android,比如这一篇《谷歌决定终止开源Android》。对此消息有些将信将疑,毕竟这些年被各种反转虐了无数回。抱着掌握第一手材料的态度,去外面的世界看了看。谷歌确实对Android开发方式有所改变,但并非将Android闭源。比如下面这篇就将前因后果讲得比较清楚:https://www.androidauthority.com/google-android-
- 《Spring 框架必知必会:@Autowired 依赖注入的底层原理与场景实践》
以恒1
springjava后端
@Autowired是Spring框架中用于实现依赖注入(DependencyInjection,DI)的核心注解之一。它的核心作用是自动装配Bean,简化代码中对依赖对象的显式获取和管理。以下是详细解析:一、核心作用自动注入依赖自动查找匹配的Bean并注入到目标对象中,无需手动通过new或ApplicationContext.getBean()创建对象。降低耦合通过依赖注入,对象之间的依赖关系由
- Qt设置程序开机启动
王摆摆摆
Qt
Qt设置程序开机启动:参数isStarttrue为开机启动false为取消开机启动#include//注册表#defineAUTO_RUN"HKEY_CURRENT_USER\\Software\\Microsoft\\Windows\\CurrentVersion\\Run"voidAutomaticStartup(boolisStart){QStringstrApplicationName=Q
- python子线程调用主线程的控件显示_Python+PyQT5的子线程更新UI界面的实例
weixin_39529463
子线程里是不能更新UI界面的,在移动端方面。Android的UI访问是没有加锁的,多个线程可以同时访问更新操作同一个UI控件。也就是说访问UI的时候,android系统当中的控件都不是线程安全的,这将导致在多线程模式下,当多个线程共同访问更新操作同一个UI控件时容易发生不可控的错误。所以Android中规定只能在UI线程中访问UI,相当于从另一个角度给Android的UI访问加上锁,一个伪锁。在P
- PyQt6实例_批量下载pdf工具_线程池
程序猿与金融与科技
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- PyQt6实例_批量下载pdf工具_主线程启用线程池
程序猿与金融与科技
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- PyQt6实例_批量下载pdf工具_整个项目代码_终结章
程序猿与金融与科技
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- 在Spring Boot项目中集成MQTT协议
getapi
springboot后端java
在SpringBoot项目中集成MQTT协议,可以方便地实现与物联网设备或其他支持MQTT的系统进行通信。以下是详细的步骤和代码示例,帮助您快速完成SpringBoot与MQTT的集成。1.准备工作在开始之前,请确保以下条件已满足:已安装并运行MQTTBroker(如EclipseMosquitto或EMQX)。SpringBoot项目已创建(可以通过SpringInitializr快速生成)。2
- PyQt6实例_批量下载pdf工具_主线程停止线程池
程序猿与金融与科技
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- Android 腾讯bugly监听奔溃信息
氤氲息
安卓原生学习android
接入网站implementation'com.tencent.bugly:crashreport:latest.release'同意隐私协议后初始化//初始化buglyprivatevoidinitBugly(){//创建UserStrategy对象CrashReport.UserStrategystrategy=newCrashReport.UserStrategy(this);//设置应用渠道
- Android图片选择器使用详解
不会写代码的猴子
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一、概述在Android开发中,图片选择器是一个常见的功能需求,它为用户提供了从设备本地存储中选择图片的能力。这个功能在很多应用中都有广泛的应用,如社交分享、图片编辑、上传头像等。本文将详细探讨Android图片选择器的使用方法,从基本设置到高级配置,帮助开发者更好地实现这一功能。二、基本使用方法首先,要实现图片选择器功能,我们需要在应用的AndroidManifest.xml文件中添加读取外部存
- Android地址选择器的实现
龙旋
原创Android地址选择器
最近在做地址管理的功能,新建地址的时候,需要根据后台提供的省市区的数据,让用户进行地址的选择,最近项目比较赶,本来想网上找一个的,可是找了很久都没找到我想要的效果,所以就根据后台提供的数据,弄了一个。1.先看实现的效果图本来数据是根据请求后台接口返回的数据,我这里就不请求后台数据了,直接把请求成功后的数据写死,可是把全国省市区的数据太多,导致报错:字符串数据太长,所以我这里只获取了北京的数据。2.
- PCB设计中专业英译术语之设计讲解--一牛网
szx940213
PCBPCBPCB设计
PCB设计中专业英译术语之设计分析:1.原理图:shematicdiagram2.逻辑图:logicdiagram3.印制线路布设:printedwirelayout4.布设总图:masterdrawing5.可制造性设计:design-for-manufacturability6.计算机辅助设计:computer-aideddesign.(CAD)7.计算机辅助制造:computer-aided
- Android 浮动窗口进阶——画中画,浮动视频
一叶知秋dong
androidapp开发
今天继续上一篇Android顶层窗口、浮动窗口的进阶应用。上一篇主要讲解了WindowManager服务和如何使用WindowManager编写一个顶层窗口。今天主要是讲讲如何在顶层窗口里面播放视频,这个功能对很多嵌入式设备来说十分有用。例如现在手机和平板上一些视频播放器就可以实现画中画功能,只显示一部分小窗口播放,用户可以继续操作其他功能。当你在看视频的时候收到短信,你只要进入画中画功能,视频可
- Android笔记【17】返回数据的两种方法
m0_72696598
Android开发android笔记
目录一、问题二、具体分析1、代码2、区别1.目的和使用场景resultLauncherstartActivity2.数据传递方式3.返回结果的管理4.代码示例对比使用resultLauncher启动活动并处理返回结果:使用startActivity启动活动(不处理返回):总结3、使用startActivity启动活动,也可以返回信息。因为有putExtra区别总结示例对比1.使用startActi
- Vue 3 自定义指令:实现自动滚动效果
朝阳581
vue.js前端javascript
Vue3自定义指令:实现自动滚动效果的深度解析在前端开发中,尤其是在使用Vue3框架构建用户界面时,自定义指令为我们提供了一种强大且灵活的方式来扩展HTML元素的行为。今天,我们将深入探讨一个实用的Vue3自定义指令——v-auto-scroll,它能够实现文本内容在固定宽度容器中的自动滚动效果,特别适用于展示较长的文本内容而空间有限的场景。指令功能概述v-auto-scroll指令的主要功能是监
- H5项目实践:视差滚动与图片瀑布流的实现
木木黄木木
html5前端css3html
H5项目实践:视差滚动与图片瀑布流的实现这里写目录标题H5项目实践:视差滚动与图片瀑布流的实现一、视差滚动效果实现1.项目概述2.技术实现2.1HTML结构设计2.2CSS核心技术3.性能优化二、图片瀑布流实现1.项目概述2.技术实现2.1布局设计2.2核心功能实现3.性能优化三、项目总结四、参考资源一、视差滚动效果实现1.项目概述视差滚动(ParallaxScrolling)是一种网页设计技巧,
- 一文带你轻松入门Flutter开发
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httpudphttpswebsocket网络安全网络协议tcp/ip
文章目录一、Flutter简介二、开发环境搭建2.1安装FlutterSDK2.2安装DartSDK2.3设置AndroidSDK2.4配置IDE2.5配置模拟器三、第一个Flutter应用3.1创建项目3.2运行项目3.3分析代码结构四、基础组件与布局4.1常用组件介绍4.2布局技巧与实践五、状态管理基础5.1状态管理的重要性5.2简易状态管理方法六、总结与展望一、Flutter简介Flutte
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支持多分区的动态自适应宽度layout,完善了之前只支持一个分区的布局,这里直接上代码,可以用来在商品sku,搜索记录,编辑tab等场景的使用,灵活性强,支持代理配置////LBNumberCenterEditTabLayout.m////Createdbyliuboon26.3.25.//#importNS_ASSUME_NONNULL_BEGIN@protocolLBNumberCenterE
- mybatis如何打印出完整sql语句
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分两步:1.在application.properties配置中添加配置项:mybatis-plus.configuration.log-impl=org.apache.ibatis.logging.stdout.StdOutImpllogging.level.mapper文件的包路径=DEBUG(示例:logging.level.com.test.biztest.service.dal=DEBU
- Android系统编译
niepengpeng333
android系统编译androidmakefileshellcommandbuildinclude
摘自:http://blog.csdn.net/chen_chun_guang/article/details/6078314Android编译系统分析之返璞归真自Android开源以来,引起了嵌入式行业一股热潮,很多嵌入式开发者表示对Android有很强的兴趣,并下载Android源码进行编译和移植。Android源码的巨大(repo下来,大概2G)给人以Android相当复杂的错觉。本文从An
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe