2060 扔苹果

描述

牛顿小时候喜欢吃苹果，所以他发现了万有引力定律。

lzx小时候不喜欢吃苹果，但是他喜欢扔苹果，他发现每当他将苹果抛出的时候，苹果总是沿着抛物线运动。于是他就自认为发现了“抛物线定律”，可惜当他满心欢喜地把这个“定律”告诉mm时，mm告诉他，其实苹果的轨迹从来都不是抛物线，而是椭圆。LZX很失落，决心要把这个问题解决。

假设地球是质量均匀的球体，可以认为其质量集中在球心，lzx将苹果以速度v₀水平抛出，希望计算苹果的轨迹方程，这里你只要输出轨迹的偏心率e就可以了。

下面先补充一点天体运动常识。

1. v₀等于第一宇宙速度  时，苹果的轨迹是圆，e=0

2. v₀等于第二宇宙速度 时，苹果的轨迹是抛物线，e=1

 

3. 其他情况下苹果的轨迹都是椭圆或双曲线（虽然可能会中途撞到地球，但相撞前的轨迹也还是椭圆）

 

4. 引理势能公式：

 

5. 能量守恒公式： 

 

6. 角动量守恒公式： 

 

现在告诉你，求偏心率e.

输入

输入的第一行是一个整数，为数据的组数t（t<=20）。

每组数据占一行，就一个实数k(0.0001<k<9.9999)，意义如上文描述。

输出

对于每组数据输出一行，要求的轨道的偏心率e，保留2为小数(样例分别是第一和第二宇宙速度)。

样例输入
2
1.0000
1.4142
样例输出
0.00

1.00

简单的物理题

#include<iostream>
#include<iomanip>

using namespace std;

int main()
{
 int t;
 cin >> t;

 for ( int e = 0; e < t; e++ )
 {
  double k;
  cin >> k;
  
  double s;
  s = k * k - 1;

  if ( s  < 0 )
   s = -s;
  
  cout << fixed << setprecision( 2 ) <<  s << endl;
 } 

 return 0;
}